重庆市万州区2013届高三数学2月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、新田中学高2013级2013年2月月考高三理科数学试题 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，其中1416题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分请将答案填在答题卡相应位置.一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1若，则下列结论不正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn5?是否n2ii1(第3题图)2已知a，b是实数，则“”是“”的

2、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A4 B5 C6 D7 4. 已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是A若lm，m，则l B若l，m，则lm C若lm，l，则m D若l，m，则lm 5已知是虚数单位，复数 A B C D6 函数ysin (2x)的图象可由函数ysin 2x的图象 A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到 C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到7若实数x，y满足不等式组 则2x4y的最小值是A6 B4 C D8.向量, 若,则实数的值为 A. B. C.

3、 D.9. 用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 A. B. C. D. 10. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分25分其中1416题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分请将答案填在答题卡相应位置.（一）必做题（11-13题）11在递增等比数列an中，则公比 xyOABF1F2(第13题图)12在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C，若ABC的面积为 ，则= 13如图，F1，F2是双曲线

4、C：(a0，b0) 的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3 : 4 : 5，则双 曲线的离心率为 .（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做两题）14（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中， 已知曲线： , (为参数）与曲线 ：,（为参数）相交于两个点、，则线段的长为 .15（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为O的两条割线， 若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于 . 16（不等式选讲选做题）已知 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本

5、小题满分13分）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 18（本小题满分13分）某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生： （1）求这3名学生选修课所有选法的总数； （2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率； （3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望. 19（本小题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形 （1）求证：； （2）求证：； （3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.884主视图侧视图俯视图44820. （本小题满分12分）已知函数（I） 当时,求曲线在处的切线方程；（）求函数的单调区间.21. （本小题满分12分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（）求抛物线方程及其焦点坐标；（）已知为原点，求证：为定值.22（本题满分12分）已知数列an满足，(其中0且1，nN*)，为数列an的前项和 (1) 若，求的值；(2) 求数列an的通项公式；(3) 当时，数列an中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由5