浙江专用2016高考数学二轮复习专题补偿练7立体几何理.doc

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1、补偿练七立体几何(建议用时：40分钟)一、选择题1若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析分别从三视图中去验证、排除由正视图可知，A不正确；由俯视图可知，C，D不正确，所以选B.答案B2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A1 B. C. D.解析由三视图可知，该几何体是四棱锥，以俯视图为底，高为1，俯视图的面积为111，四棱锥的体积为11.答案B3已知m，n是空间两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，m，n，则mnB若m，n，mn，则C若m，则mD若m，m，则解析根据线面垂直的判定和性质可知D正确答案D4已知m，n是两条不同直线，是

2、两个不同平面，给出四个命题：若m，n，nm，则；若m，m，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则.其中正确的命题是()A B C D解析由线面、面面垂直的性质可知正确答案B5一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是()A1 B2 C3 D4解析由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为222，由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形，由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为3，所以此棱锥的体积为232.答案B6有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图均为矩形，则这个平

3、行六面体的表面积为()A21 B615C306 D42解析由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形，两个侧面和底面垂直其中侧棱AA12.底面边长AD3，平行六面体的高为.BE2，又AE1，所以AB123，所以平行六面体的表面积为2(33332)306.答案C7已知平面，直线m，n，下列命题中不正确的是()A若m，m，则B若mn，m，则nC若m，n，则mnD若m，m，则解析C中，当m时，m只和过m的平面与的交线平行，所以C不正确答案C8某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为()A1664 cm2 B1663 cm2C1064 cm2 D1063 cm2解析通过三

4、视图得几何体，再求表面积通过三视图可以得出几何体是由一个三棱柱和半个圆柱组合而成，其中三棱柱的底面是腰长为2 cm的等腰直角三角形，侧棱长为3 cm，半圆柱的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，表面积为1064(cm2)答案C二、填空题9在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA3，PB4，PC5，则该三棱锥的外接球的表面积为_解析以PA，PB，PC为从同一顶点引出的三条侧棱补形为一长方体，则三棱锥的外接球即为长方体的外接球，其中长方体的体对角线长即为球的直径，故有2R5，因此球的表面积S4R24250.答案5010如图，正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则

5、异面直线BE与SC所成的角为_解析取AC的中点F，连接EF，BF，则EFSC，异面直线BE与SC所成的角即为BEF(或其补角)因为EFSC，BF，AE，又在SAB中，由余弦定理可得cos SAB，则在ABE中，可得BE.在BEF中，由余弦定理得cos BEF，所以BEF60.答案6011已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为_解析圆柱的底面直径与母线长均为2，所以球的直径2，即球半径为，所以球的表面积为4()28.答案812已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB8，BC2，则棱锥OABCD的体积为_解析球心在矩形的射影为矩形对角线的交点对角线长

6、为2，所以棱锥的高为，所以棱锥的体积为8216.答案1613一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为16，则图中x的值为_解析由三视图可知，该几何体下面是圆柱，上面是四棱锥圆柱的体积为4416.四棱锥的底面积为448，所以四棱锥的体积为8h，所以1616，所以四棱锥的高h.所以x2h222549，即x3.答案314在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为_解析延长CA至点M，使AMCA，则A1MC1A，MA1B或其补角为异面直线BA1与AC1所成的角，连接BM，易知BMA1为等边三角形，因此，异面直线BA1与AC1所成的角为60，cos 60.答案15如图，在等腰直角三角形ABD中，BAD90，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_解析取BD的中点F，连接EF，AF，易得AFBD，AF平面CBD，则AEF就是AE与平面BCD所成的角，由题意知EFCDBDAF，所以AEF45，即AE与平面BCD所成的角为45.答案456