江苏省阜宁县2015_2016学年八年级数学上学期期中统考试题苏科版.doc

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1、江苏省阜宁县2015-2016学年八年级数学上学期期中统考试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效!一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1下列实数是无理数的是A B0 C D 2全等图形是指两个图形A能够重合 B形状相同C大小相同 D相等3已知等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm，则该等腰三角形的周长是A9 cm B12 cm C12 cm或 15 cm D15 cm4下列图形中，不是轴对称图形的是A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是45直角三角形C有一个内角是30的直角三角形 D有两个角分别是30和12

2、0的三角形5下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是ABCD6如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为A16cm B28cm C26cm D18cm7如图所示，在Rt ABC中，A=90，BD 平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D 到BC的距离是 A3 B4 C5 D68如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是AABBCCDD ABCDDABCE第6题 第7题 第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9 81的算术平方根是 .10角的对称轴是 11若直角

3、三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为 .12已知地球的半径约为6.4103km，这个近似数精确度为 km.13已知直角三角形三边的平方和是32 cm2，则其斜边上的中线长为 .14等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40，该等腰三角形的顶角等于 .15在ABC中，AB5，BC12，AC13，则AC边上的高是 .16如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为 17如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为 ABC18如图，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使

4、得PAB为等腰三角形，这样的点P共有 个. 第16题 第17题 第18题三、解答题 (本大题共10小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（8分）（1）计算： （2）求的值：20（8分）已知：如图，ACBADB90，ACAD，E是AB上任意一点。（1）BC与BD相等吗？试说明理由。（2）CEDE吗？为什么？ACBDE21（6分）数学实验室：实验材料：硬纸板、剪刀、三角板实验方法：剪裁、拼图、探索实验目的：验证勾股定理，拼图填空：操作：剪裁出若干个全等的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图。（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图、图的形状，观察图、图可发现，图中

5、两个小正方形的面积之和 图中小正方形的面积，（填“大于”“小于”“等于”）用关系式可表示为 （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有3个正方形，它们的面积按大小顺序分别记为，其关系是 ，用a、b、c可表示为 。（3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为，其关系是 ，用a、b、c可表示为 。 22（8分）如图，A、C两乡镇到水渠边的距离分别为AB=2km，CD=4km，且BD=8km。（1）在水渠边上要建一个水电站P，使得PA+PC最小，请在图中画出P的位置（保留作图痕迹），不必说明理由。（2）求出PA+PC最小值

6、。23（8分）已知：如图ACBD，ABDC。证明：（1）A与D；（2）OB=OC ADOBC24（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？25（8分） 中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南

7、沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求盐城舰行驶的航程BC的长26（12分）（1）阅读理解：如图，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求APB的大小.思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将ABP绕顶点A逆时针旋转到ACP处，此时

8、ACPABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出APB的度数。请你写出完整的解题过程.（2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，,求EF的大小.ABCPP ABCEF八年级数学试题参考答案一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)14 CADC 58 CDAB二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)99 10角平分线所在的直线 1110 12100 13214 15 163 17 186三、认真算一算，答一答

9、(本大题共8小题，共66分)19（8分）（1）（1）1；4分 （2）x=4或2 4分20（8分）BCBD1分因为ACBADB90，ACAD，ABAB，根据“HL”，可以知道RtABCRtABD3分所以BCBD4分CEDE5分因为RtABCRtABD，所以CABDAB。又因为ACAD，AEAE，根据“SAS”，可以知道ACEADE7分所以CEDE8分21（6分）（1）等于，2分 （2），4分 （3），6分22（8分）解：（1）如图；3分（2）由作图可得最短路程为AC的距离，过A作AECD,交CD的延长线于E，则DE=AB=AB=2km，AE=BD=8km，CE=2+4=6km，5分根据勾股定理可

10、得，AC=10km即PA+PC最小值为10km8分23（8分）证明；（1）连结BC1分ADOBC因为BDCA，DCAB，BCCB，根据“SSS”可得BCDCBA3分所以AD4分（2）根据“AAS”可证AOBDOC7分所以OBOD8分24（8分）(1)画图：AB=20 DC=30 BC=50 1分设EC为x，BE为（50-x）2分在RtABE和RtDEC中， 又AE=DE 5分 x=20 7分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺8分25（8分）(1)作AB的垂直平分线与OA相交于点C3分(2) 设BC=AC=x ，OC为（45x）4分在RtOBC和RtDEC中，6分答：盐城舰行驶的航程BC的长25海里8分26. （12分）（1）将ABP绕顶点A逆时针旋转到ACP处，则ACPABP1分2分,是等边三角形3分在中， 是Rt4分5分6分(2) 将ABE绕顶点A逆时针旋转到ACE处，则ACEABE7分8分根据“SAS”可得AEF10分在Rt中，12分7