五年级数学教案——《解决问题的策略--倒推》.doc

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1、五年级数学教案解决问题的策略-倒推教学内容：教科书第8889页的例1、例2和练一练，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受逆推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。教学过程：一、激趣导入

2、，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来，听一听。（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校rarr;长江大桥rarr;老山风景区rarr;雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。（出示：学校larr;长江大桥larr;老山风景区larr;雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。（出示三张牌：先第一张和第二

3、张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。师：原来你也是倒过来想的。3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6times;5=303020=10108=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为倒推（板书：倒

4、推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。二、教学例题，探究倒推法1、（出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？）师：你了解到哪些信息？生：我知道了小明原有一些邮票，收集了24张，送给小军30张，剩52张。求小明原来有多少张邮票？师：你能将这些信息进行整理吗？同座位讨论，其中一人记录。生：（同座位讨论整理过程）师：谁来介绍一下你们是怎么整理的？生：原有？张rarr;又收集24张rarr;送给小军30张rarr;还剩52张师：我们已经整理了信息，你准备怎样解决这个问题？试一试。生：（尝试解题）师：谁来介绍你的计算

5、方法？生1：52+30-24=58（张）师：你能具体说说算式的意思吗？生：从结果开始想，送出的要收回，而收集的要去掉。师：你听懂了吗？这个结果正确吗？你有办法验证吗？生：58+24-30=52（张）师：你是用顺推的方法，看剩下的是不是52张。这一题你还有不同的计算方法吗？生2：52+（30-24）=58（张）师：你能解释算式意思吗？生：在变化过程中，小明的邮票总共减少了6张，所以要用剩下的52张加上6张。师：听懂了吗？通过计算我们知道了小明原来有52张邮票。2、小结：师：第一种解法，是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。第二种解法，先比较小明的邮票是增加了还是减少了，再从结果出发倒推退出原来的

6、情况。师：这两种解法列式不同，但在思考过程中有什么相同点？生：都采用了倒推的方法。师：为什么你们都选择倒推解决这个问题呢？生：比较简单，容易理解。师：原来用倒推解决这种问题，是一种既简洁又方便的解题策略。（板书：解决问题的策略）3、试一试出示图：师：你从图中你知道了什么？生：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？师：你会解决这个问题吗？试一试。师：谁来说说你是怎么解决的？生1：400divide;2=200（毫升）甲：20040=240（毫升）乙：20040=160（毫升）师：你能具体说说这三步的意思吗？生1：400divide

7、;2=200（毫升）求的是现在甲、乙两杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，20040=240（毫升），求出甲原来有多少毫升，20040=160（毫升），求出乙原来有多少毫升。师：他是用倒推的方法解决的，还有不同的方法吗？生2：40times;2=80（毫升）400-80=320（毫升）原乙：320divide;2=160（毫升）原甲：16080=240（毫升）师：原来你是用另一种方法来解决的。师：倒推是解决这个问题的策略，当然也可以用其他方法来解决。三、巩固应用，提高运用策略的能力师：既然大家已经学会了倒推的解题策略，你会解决下面的问题吗？1、（出示：练习十六3）师：认真读题。你会解决

8、吗？在练习纸上画一画。师：谁愿意说说你的方法？生：（边展示边讲解）从蛇馆向北走2格到猴山，再向西走4格到百鸟园，再向东南走一格到熊猫馆，最后向南走2格到大门。师：大家同意他的做法吗？2、（出示：练习十六2）师：你会解答吗？独立完成。师：谁来说说你是怎么算的？生1：52510=40（分）10时-40分=9时20分生2：10时-10分-25分-5分=9时20分3、（出示：练一练）师：独立完成师：我们一起来看看几种不同的解题方法。（25+1）times;2=52（张）25times;2+1=51（张）师：哪种方法是正确的呢？你有办法验证自己的方法是正确的吗？小组讨论。师：我们一起来交流一下。生1：把52代入原题，进行顺推，看剩下的是不是25张。生2：51除以2就得到25.5张，这是不可能的。生3：用画线段图的方法。.师：通过验证，我们知道了小军原来有52张画片。接着往下看。（出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？）师：你能解决吗？生：（25-1）times;2=52（张）四、总结全课，指导解题策略师：今天这节课，我们学会了什么解题策略？生：倒推。师：用倒推解决问题应从哪想起？生：从结果想起。师：倒推就是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。9