山西实杰中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、康杰中学20152016学年度第一学期期中考试高二数学（文）试题 2015.11一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的倾斜角是A BCD2. 截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是 A圆柱 B圆锥 C球D圆台3用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为ABCD4. 已知两条直线和互相平行，则实数a等于A1或-3 B-1或3 C1或3D-1或-35. 已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是A BCD6某一空间几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为A BC D7. 以为端点的

2、线段的垂直平分线的方程是A. B. C. D. PABCD8如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有()A. 2对B3对 C. 4对D5对9如果一个正四面体（各个面都是正三角形）的体积为9，则其表面积的值为（ ）A BC. D. 10从动点向圆 作切线，则切线长的最小值为()A. 2 B3C. D. 11若直线 与曲线有公共点，则的取值范围是()AB. C D. 12 在中，M为AB的中点，将沿CM折起，使间的距离为，则M到平面ABC的距离为A. BC. 1D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13过原点且倾斜角为的直线被圆所截得弦长为_14已知直线过点，

3、当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是_ABCDD11C11B1A115如图所示，在长方体中则在长方体表面上连接两点的所有曲线长度最小值为_16已知球的直径SC4，A，B是该球面上的两点，,则三棱锥SABC的体积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线方程.18（本小题满分12分）如图矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE平面CDE.求证：（1）AB/平面CDE;（2）CD平面ADE.19. （本小题满分12分）已知圆C： ，直线: （1）求证：对，直线与圆

4、C总有两个不同的交点；（2）若直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程.PCADB图1图220（本小题满分12分）如图1矩形APCD中，AD2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PDPC，如图2.（1）若E为PD中点，证明CE/平面APB；（2）证明：平面APB平面ABCD.21（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC,CAC1BA1B1是等边三角形.（1）在棱AC上是否存在一点M，使直线AB1/平面BMC1,请证明你的结论.（2）设D为AC的中点，P为AB1上的动点，且AB2，AA1=.求三棱锥PBC1D的体积.22（本小题满分12分）已知一个

5、动点M在圆上移动，它与定点Q(4,0)所连线段的中点为P.（1）求点P的轨迹方程.（2）过定点（0，3）的直线l与点P的轨迹交于不同的两点且满足，求直线l的方程.高二数学（文）答案一、选择题1-5 BCCAD 6-10 CBDAD 11-12 DA二、填空题13 14. 15. 16 . 三、解答题17 解：设直线方程为 .2分 .6分 .8分 直线的方程为.10分18. 证明：（1）在矩形ABCD中，AB/CD因为AB 平面CDE，CD平面CDE所以AB/平面CDE6分（2）因为AE平面CDE，且CD平面CDE，所以AECD，在矩形ABCD中，CDAD且AEADA，所以CD平面ADE 12分19.(1)证明:直线恒过定点A(0,1),又(0-1)+(1+1)=512 点A(0,1)在圆C:的内部 直线与圆C总有两个不同的交点. .6分(2) 当直线被圆C截得的弦长最小时,直线垂直于点C与定点A(0,1)的连线, .10分所求直线的方程为,即:. .12分21. 证明：（1）存在一点且为中点，连接,交于点O ，面，面 .6分（2） 由(1)得 .12分22. 解(1)设,动点,由中点的坐标公式得,解得,由,得,点P的轨迹方程是 4分7