浙江省金华十校2013届高三数学上学期期末试题 文 新人教A版.doc

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1、 浙江省金华十校2013届高三上学期期末考试数学（文）试题参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合=A0B1C0，1D-1，02若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为A-2B2C1D-13“”是“”A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条

2、件4设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A若B若C若D若5已知向量则2a-b的最大值和最小值分别为A4，0B4，0C16，0D4，46已知正数x、y满足的最小值是A1B2C3D7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD8已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是A2B4CD9对于函数（其中a,b），选取a，b，c的一组值计算所得出的正确结果一定不可是A4和6B3和1C2和4D1和2 10已知平面上不共线的四点O，A、B、C，若A2B3C4D5二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。11某校同时开办3场专题报告，甲、乙两位同学

3、各报名参加其中一场，已知他们参加各场报告是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一场报告会的概率为 。12如图所示，程序框图的输出结果S= 。13函数的最小正周期是 。14已知函数在点（2，f（2）处的切线为由y=2x-1，则函数在点（2，g（2）处的的切线方程为 。15若两点A（3，2）和B（1，4）到直线的距离相等，则实数m等于 。16函数在区间1，1上最大值为2，则实数t= 。17等差数列中，已知的取值范围是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）在锐角ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为ABC外接圆的圆心。（1）若SABC

4、=12，求BC边的长；（2）求的值。19（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，B=90D为棱BB1的中点。（1）求证：面DA1C面AA1C1C；（2）若，求二面角AA1DC的大小。20（本小题满分14分）已知数列的通项公式为数列的前n项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由。21（本小题满分15分）已知函数（1）若函数处取得极值，求m的值；（2）当m=-2时，讨论函数的单调性；（3）在（2）的条件下，求证，对任意22（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，1），过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与y轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N。（1）求抛物线的标准方程；（2）判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。（3）若直线MN与y轴的交点恰为R（0，2），求证：直线AB过定点。8