山东省泰安一中实验学校2015_2016学年七年级数学上学期期中模拟试卷青岛版.doc

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1、泰安一中实验学校2015-2016学年上学期期中模拟七年级数学试卷一选择题（共16小题）1如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD2如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC （2题图） （3题图） （4题图） （6题图）3如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DFBBF=DECAE=CFD1=24（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D1505（2015深圳）

2、如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD6将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）A75B60C45D307下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD8如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D119如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）A3BC5D （8题图） （9题图） （10题图） （11题图）10如图，

3、OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）AB2C3D211如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）A5B10C12D1312一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A11B12C13D11或1313如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A5个B4个C3个D2个 （13题图） （14题图） （15题图） （18题图） （19题图）14由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形

4、斜边长为2，一个锐角围为30，则图中阴影部分的面积为（）A1B3C42D4+215如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A9B10CD16三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形二填空题（共6小题）17一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为18如图，已知AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）19如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有

5、性20如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是 （20题图） （21题图） （22题图）21如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=22如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为三解答题（共8小题）23（2015南充）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD24（2015恩施州）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE（1）求证：AG=CE；（2）求证：

6、AGCE25（2015温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数26已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明27在梯形ABCD中，ADBC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE（1）求证：DACECB；（2）若CA平分BCD，且AD=3，求BE的长28如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，A

7、BBC，求四边形ABCD的面积29如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？30如图，ADBC，BAC=70，DEAC于点E，D=20（1）求B的度数，并判断ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是ABC的平分线参考答案一选择题（共16小题）1A2A3C4B5D6A7D8C9B10C11D12D13A14C15B16C二填空题（共6小题）17818ABD=CBD或AD=CD19稳定20218722三解答题（共8小题）23证明：（1）ADBC，CEAB，BC

8、E+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF与CEB中，AEFCEB（AAS）；（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD24（1）证明：四边形ABCD、BEFG均为正方形，AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，ABGCBE（SAS），AG=CE；（2）证明：如图所示：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90，BAG+AMB=90，AMB=CMN，BCE+CMN=90，CNM=90，AGCE25证明：（1）ABCD，B=C，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AB=

9、CD；（2）ABECDF，AB=CD，BE=CF，AB=CF，B=30，AB=BE，ABE是等腰三角形，D=26（1）证明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置关系为BDCE27（1）证明：ADBC，DAC=ECB，在DAC和ECB中，DACECB（SAS）；（2）解：CA平分BCD，ECB=DCA，且由（1）可知DAC=ECB，DAC=DCA，CD=D

10、A=3，又由（1）可得DACECB，BE=CD=328解：连接AC，过点C作CEAD于点E，ABBC，AB=5，BC=12，AC=13，CD=13，AC=CD=13，AD=10，AE=AD=5，CE=12S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ADCE=512+1012=30+60=9029解：在RtABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC=2米，在RtECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，故EC=1.5米，故AE=ACCE=21.5=0.5米30解：（1）DEAC于点E，D=20，CAD=70，ADBC，C=CAD=70，BAC=70，B=40，AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）延长线段DE恰好过点B，DEAC，BDAC，ABC是等腰三角形，DB是ABC的平分线7