广东省佛山市顺德区文田中学九年级数学下册 2.2 二次函数y=x2的图象与性质导学案(无答案) 北师大版.doc
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1、2.2二次函数y=x2的图象与性质 导学案【学习目标】1能利用描点法作出函数的图象;.能根据图象认识和理解二次函数的性质;猜想并能作出的图象,能比较它与的图象的异同 【学习重点】认识和理解二次函数的性质【学习难点】能比较与的图象异同【课前自学】温顾:一次函数的一般表达式_,图象是:_正比例函数的一般表达式:_,图象是:_反比例函数的一般表达式:_,图象是:_.知新:二次函数的一般形式为 (其中a,b,c是常数且a0) 当b=0,c=0时,上式变为 ;当a=_时,上式变为。.作图:画函数图象的一般步骤是列表, , 作函数的图象请大家按上面的步骤作出的图象 (1)列表:x(2)在直角坐标系(表一)
2、中描点: (3)用光滑的,曲线连接各点,便得到函数的图象(表一) (表二). 二次函数的图象是_.【新课学习】探究一:认识和理解二次函数的性质、议一议:对于二次函数的图象(1)图象的形状是 ,开口方向 (“向上”还是“向下”)(2)图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是 (3) 在y轴的左侧,从左往右看,x的值 ,y的值 在y轴的右侧,从左往右看,x的值 ,y的值 (4)图象有 点(“最高点”还是“最低点”)最高点(最低点)的坐标是 函数有 值(“最大值”还是“最小值”),最值是 。2、总结的图象与性质函数图象形状开口方向对称轴增减性顶点坐标最值当x0时,当x0时,当x0时,探究三:函数与
3、的图象的相同点,不同点与联系。y=-x2请在同一个直角坐标系中观察与的图象,你能发现图象的联系与区别吗? 相同点: 不同点: 联系: 【巩固练习】1函数的顶点坐标为 ,最小值是 ,对称轴是_2若点A(3,m)是抛物线上一点,则m= 3函数与的图象关于 对称,也可以认为的图象是函数的图象通过_变换得到4、点A在二次函数y=x2的图象上吗? 请写出点A关于x轴的对称点的坐标B( , )、关于y轴的对称点的坐标C( , )、关于原点O的对称点的坐标D( , )。(注:变换的类型有旋转,对称,平移等)【课堂小结】这节课你学到了什么?【课后作业】同步伴读1002.2二次函数y=x2的图象与性质当堂训练1、二次函数的图象( ) A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.不是轴对称图形2、下列哪个点在二次函数的图象上( ) A.(2,-4) B.(-4,2) C.(-2,4) D.(4,-2)3、的图象开口_,在y轴的右边,随着x的增大,y的值_(填“增大”,“减少”)4、若是二次函数,且图象有最小值,则m的值是_4
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