浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学1.1.2余弦定理2导学案无答案新人教A版必修5.doc

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1、1.1.2 余弦定理(2)【学习目标】1. 利用余弦定理求三角形的边长.2. 利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.【重点难点】灵活运用余弦定理求三角形边长和内角【学习过程】一、自主学习：任务1: 余弦定理 ：=_= _=_任务2:求角公式：_二、合作探究归纳展示1. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）. A135 B90 C120 D1502. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加长度决定3. 在ABC中，sinA:sinB:sinC4:5:6，则cosB 4. 已知ABC中，

2、试判断ABC的形状 三、讨论交流点拨提升例1. 在中，已知,试判断该三角形的形状.分析：题目中有，很容易想到_定理，之后再利用_定理建立关系.例2. 在中，已知角所对的三边长分别为，且，。1.求的值.2.求的值.分析：（1）由余弦定理= _即可得到（2）由余弦定理_，再利用同角三角函数的_关系可得到 .例3.已知 为的三边，其面积,.求.分析：由三角形的面积公式_可求得_，再利用_定理求得.四、学能展示课堂闯关 知识拓展若C=，则 ，这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例利用它可以判断三角形状1若，则角是直角；2若，则角是钝角；3若，则角是锐角课堂检测1. 已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（ ）.A B C D3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）.A Bx5C 2x Dx5五、学后反思余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_【课后作业】（1）在中，若,试判断的形状.（2）已知中，最大边和最小边的长是方程的两实根，求边的长.3