江苏省高邮市界首中学2016届高三数学复习第3课时直线与平面平行垂直的判定及其性质导学案无答案.doc
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1、第3课时 直线与平面平行、垂直的判定及其性质【学习目标】1、了解直线与平面的位置关系与空间线面平行、垂直的有关概念;2、理解空间线面平行、线面垂直的判断定理与性质定理;3、能运用定理证明空间位置关系的简单命题。【学习重点】能运用定理证明空间位置关系的简单命题【预习内容】1直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三种情况2直线和平面平行(1)定义:直线和平面没有公共点,则称直线平行于平面;(2)判定定理:如果平面外 和这个平面内 平行,那么这条直线和这个平面平行图形语言: 符号语言: (3)性质定理:如果一条直线和一个平面 ,经过 平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行图形语言: 符号语言
2、:3. 直线和平面垂直(1)定义:如果一条直线垂直与平面内的任意一条直线,则这条直线垂直与这个平面。(2)判定定理:如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面图形语言: 符号语言:(3) 性质定理:如果两条直线垂直与同一个平面,那么这两条直线 。ab图形语言: 符号语言:4、点面、线面距离及线面角(1)点面距从平面外一点引平面的垂线, 的距离,叫做这个点到面的距离。(2)线面距一条直线和一个平面 ,这条直线上 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离。(3)线面角平面的一条斜线与它在这个平面内的 所成的 ,叫做这条直线与这个平面所成的角。一条直线 平面,则称它们所
3、成的角为直角;一条直线与平面 或 ,则称它们所成的角为0度角。线面所成角的范围:【课前练习】1、下面命题正确的是 若直线与平面不相交,则这条直线与这个平面没有公共点若直线与平面不相交,则这条直线与这个平面内的任何一条直线没有公共点若一条直线与一个平面有公共点,直线与这相交直线在平面外,则直线与平面相交或平行2、直线b是平面外的一条直线,下列条件中可得出b的是 b与内的一条直线不相交 b与内的两条直线不相交b与内的无数条直线不相交 b与内的所有直线不相交3、下面条件中, 能判定直线的一个是 与平面内的两条直线垂直 与平面内的无数条直线垂直 与平面内的某一条直线垂直 与平面内的任意一条直线垂直4.
4、在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系为_解析如图连接AC、BD交于O点,连结OE,因为OEBD1,而OE平面ACE,BD1平面ACE,所以BD1平面ACE.5、下列命题正确的个数是 若直线上有无数个点不在平面内, 则; 若直线与平面平行, 则 与平面内有任意一条直线都平行; 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行; 若直线与平面平行, 则与平面内的任意一条直线都没有公共点. 6、已知AB是圆O的直径,PA圆O,C是圆O上不同于A、B两点的任一点,且圆O半径为1,PA=AC=1,则点A到平面PBC的距离为 【典
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