江苏省淮安市2013届高三数学下学期期初检测试题苏教版.doc

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1、盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题一、填空题1函数的单调增区间是_。2如图，已知圆的弦交半径于点若，且为的中点，则 3在中，角A,B,C的对边分别为若 则 4若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_5与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1， )6已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是_ 7(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则_ _. 8关于函数，有下列命题：由f (x1) = f (x2)=0可得x1x2必是的整数倍； 若，且； 函数的图象关于点对称； 函数y =

2、 f (x)的单调递增区间可由不等式求得 。正确命题的序号是 9若实数满足则的最小值为_10平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是11函数f(x)=的单调减区间为_12中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_13已知命题p：，则p为_14下列说法中，正确的序号是()命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件二、解答题15设函数 设，试比较与的大小16一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法. 17求圆心在x-y

3、-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程18已知函数（）求的最大值及此时x的值；（）求的值。19已知A（1，1）是椭圆1（）上一点，是椭圆的两焦点，且满足（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率20已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N. （I）当时，求函数的单调递增区间； （II）设|MN|=，试求函数的表达式； （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m1个数使得不等式成立，求m的最大值.参考答案1231或34 5267;89101211（1，）12131415解 故，令，则令，得，因为时，所以在上单调递减故时，；因为时

4、，所以在上单调递增故时，所以对任意，恒有，又，因此，故对任意，恒有16解：方法一：S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2.S2 取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元.方法二：S1 任取两枚银元分别放在天平的两端，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；否则进行S2.S2 重复执行S1，如果前4次天平都平衡,则剩下的那一枚是假银元.方法三：S1 把9枚银元平均分成3组,每组3枚.S2 先将其中两组放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左

5、右平衡，则假银元就在未称量的那一组内.S3 取出含有假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;如果天平左右平衡,则未称的那一枚就是假银元.17x2+y2-6x+2y-3=018解：（I） - （3分）， 此时：。 - （7分） （II）原式 - （14分）19（1）=1（2）（1）由椭圆定义知24，所以2，2分即椭圆方程为1 4分把（1，1）代人得1所以b2=，椭圆方程为1 6分（2）由题意知，AC的倾斜角不为900, 故设AC方程为y=k（x1）十1, 7分联立 消去y，得（13k2）x26k（k1）x3k26k10 8分点A（1，1）、C在椭圆上， xC 10分AC、AD直线倾斜角互补， AD的方程为yk（x）1，同理xD 11分又yCk（xC1）1， yDk（xD1）1，yCyDk（xC xD）2k 14分20（）（）（）m的最大值为6【解析】（I）当 1分.则函数有单调递增区间为2分 （II）设M、N两点的横坐标分别为、，4分同理，由切线PN也过点（1，0），得 （2）由（1）、（2），可得的两根，6分把（*）式代入，得因此，函数8分 （III）易知上为增函数，10分由于m为正整数，.13分又当因此，m的最大值为6. 7