浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学数学上册 6.9直线的相交线教案 浙教版.doc

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1、6.9直线的相交线一、教学目标1、了解相交线和对顶角的概念.2、理解对顶角相等。3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。4、培养学生解决实际问题的能力。二、教学重点与难点重点：对顶角相等的探索过程，对顶角的性质。难点：例2利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节教学的难点。三、教学准备学生：三角尺、量角器。教师：多媒体课件、剪刀。（一） 观察引入：师：同学们，我们生活在一个城市内，在大街上或公路上经常会看到汽车从交叉路口经过。如有这样一张地图， 师：我们在现实生活中，也常常看到如图：有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线形象，两条直线相交能形成哪些角？这些

2、角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：6.9直线的相交线(1)（板书）。（二）观察、讨论引入概念：如果两条直线只有一个共公点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？2、图中找出的四个角1、2、3、4，它们的位置有什么关系？它们是直线AB、CD相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.3、对顶角概念：一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角4、邻补角的概念公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上.（三）练一练：下列各图中1、2是 对顶角吗？为什么？（前面四个都不是，分别问学生为什么？）师：那么对顶角应具备

3、什么特殊呢？对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线.快速反应：顶点相同的角是对顶角( )两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角( )例1 三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角.解: 6组对顶角是: FOA 与EOB; AOC 与 BOD; COE 与DOF; FOC 与 EOD; AOE 与 BOF; COB 与 DOA;变式训练：1、如图：共有几组对顶角？2、右图中，若1=500，求2、3的度数？师：1与3有什么关系呢？（四）探索与思考下图中1和3、2和4是对顶角，观察此图，你能猜想出1和3 、2和4的大小关系吗？1与2是邻补角1+2=180O2与3是邻补角2+ 3=18001与3是对

4、顶角1=3（同角的补角相等）师：同理，2与4也是对顶角2=4对顶角性质: 对顶角相等师：相等的角一定是对顶角吗？请判断:右图中(若1= 2)，则1和 2是对顶角吗?有公共顶点,并且相等的角是对顶角( )（五）归纳小结：（表格）角的名称 特征、性 质 相 同点、不 同 点对顶角 有一个公共顶点； 角的两边互为反向延长线性质：对顶角相等邻补角有一条公，另一条边互为反向延长线公共边 性质：邻补角互补 相同点：都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的 不同点：有无公共边两直线交相时，对顶角只有一对邻补角有两个 （六）例2、如图,已知直线AD与BE相交于点O,DOE与COE互余,COE=62,求AOB的度数.变式训练变式1：如右图，直线a与b相交于 O，若2是1的3倍，求3的度数？变式2：如右图，直线a与b相交于 O，若2-1=400, 求4的度数？教学小结：这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗今天我们学会了1.直线相交及交点概念.2.对顶角定义及判断方法.对顶角判断条件: (1) 两条直线相交. (2)有公共顶点. (3)无公共边.对顶角的性质:对顶角相等.智能挑战题：两条直线相交，有组对顶角。两条直线相交，有组对顶角。四条直线相交于一点，有组对顶角。条直线相交于一点，有 组对顶角。2