浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.4.1抛物线及其标准方程导学案无答案新人教A版选修2_1.doc

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文档编号：46513726

上传时间：2022-09-26

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1、2.4.1抛物线及其标准方程【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点难点】抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习过程】一、自主预习（预习教材理P64 P67，文P56 P59找出疑惑之处）复习1：函数的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？二、合作探究归纳展示探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？三、讨论交流点拨提升新知1：抛物线平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的新知2：抛物线的标准方程定点到定直线

2、的距离为（）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程试试：抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；抛物线的焦点坐标是（），准线方程是四、学能展示课堂闯关例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标动手试试练1求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点坐标是；(2) 焦点在直线上练2 抛物线上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是，点的横坐标是五、学后反思学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形知识拓展焦半径公式：设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线上，则【课后作业】：1点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程2抛物线上一点到焦点的距离，求点的坐标3

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