采一蔡明明四上《角的分类》公开课.docx

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1、人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量第3课时角的分类教学内容角的分类教材P42,课堂作业本第21页作者杭州采荷第一小学教育集团蔡明明教材分析角的认识这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐 角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。其中角的分类就是在学生己 有的角的特征认识沟通起来，完善对“角”概念的认知，在原来己学的知识一一直角、钝角、锐角大小关系作为认识“角”的分类的出发 点，在“角”的度量学习上，对直角、钝角、锐角作新的认识。学情分析角的分类教学主要是让学生把

2、已有的角的特征认识沟通起来，完善对“角”概念的认知，在原来已学的知识一一直角、钝角、锐角大 小关系作为认识“角”的分类的出发点，在“角”的度量学习上，对直角、钝角、锐角作新的认识。让学生学会根据角的度数区分直角、锐 角、钝角平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比拟的能力，在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现， 形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。教学目标1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2、初步培养学生自主探索的学习能力和小组合作讨论的能力。教学重点区分直角、锐角、钝角、平角和周角教

3、学难点培养学生自主探索的学习能力和小组合作讨论的能力教学准备课件和圆形钟面纸教学过程教学 环节环节目标学习材料与任务学生活动与学情预设教师跟进设计意图或二 次备课或反思一、复习导 入调动学生对 于角的定义， 角的分类的 已学知识，进 入今天的学 习角顶点C边从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.预设：由一点引出两条射线所组成的 图形叫做角。预设：锐角、直角和钝角这三类预设：锐角是比直向小的角，直角 就是等于90度的角，钝角是比直角 大的角。我们已经学过了很多关于角的 知识了，谁来说一说什么叫做 角？谁记得我们低年级的时候学过哪 几类角吗？谁还记得锐角，直角和钝角分别 是怎么规定的？预设：锐角就

4、是比90度小的角，钝 角就是90度大的角。预设：我有不同意见，我觉得他是错 的，钝角不是大于90度的角，而是 90度到180度的角。你可说的真棒，既然我们己经知 道了直角就是90度，所以还可 以怎么说锐角和钝角呢？ 你同意他所说的妈？有没有不 同意见？老师很高兴你们能提出不同的 意见和想法。但是到底谁是对 的？我们今天就继续来研究角。二、新课教授对角进行分 类，明确锐 角,直角,钝 角，平角和周 角的度数，并 且对他们比 大小，明确特 殊角一周角， 平角和直角 的关系C扎箱*科，一卜4奉，南|人们将m+的分*360份.将*中1除肝作力度角 的单仇.它种大小就是1度,记住1.一；预设：将圆平均分

5、成360份，每一份 所对的角的大小就是1度。学生进行小组讨论，并且完成作业 纸，然后进行汇报。2时，时针和分针所成的角度是60 度的角，因为一个圆是360度，钟面 上有12个数字就是平均分成12份， 所以每一大格就是60度。2时的时候(1)出示圆，介绍角的单位 关于角的单位，我们也已经学习 过了，你还记得我们是怎样规定 1度的吗？(2)出示钟面，演示一周，让 学生写整时的角度 在我们身边处处可见圆的身影， 比方钟面就是一个圆，短短粗粗 是时针，细细长长是分针，在这 里我们可以看到各种各样的角。 为了方便研究，我们只研究整 点，在保证这根分针一直指向12 的情况下，时针从12开始像这 样顺时针转

6、动一后又指向12。请 前后左右4个同学为一组讨论， 观察作业纸上几个整点时针和 分针所成的角是几度角？填完 了这几个钟表时针和分针所成 的角度。180度240度300度360度时针和分针所成的角是2大格，所以 就是60度的锐角。那按照每一大格 是30度的结论,3时整的时候时针和 分针所成的夹角是90度的角，4时的 时候是120度用，5时的时候是150 度的角，6时的时候时针和分针在一 条直线上，是180度的角，8时的时 候是240度角，10时的时候是300 度角，而当时针顺时针转了一圈，又 回到12时的时候是成360角。生1：我想知道10时的时候,时针和分针所成的夹角可以用60度表示吗？生:我

7、觉得在这里用300度比拟合适, 因为时针是从12顺时针旋转到10 的，走过的轨迹应该是300度。听了这个同学的汇报，你有不同 意见吗？或者还有什么疑问？ 他真是个爱动脑筋的好孩子。关 于角的定义我们可以说成由一 点引出的两条射线所围成的图 形叫角。我们呀，还可以从射线 旋转的角度来说明问题，比方时 针是从12顺时针旋转到10,根 据时针走过的路线，10时的时候 时针和分针做成的夹角应该是 300度，而这里有个特别说明跟 大家说，在数学中我们把大于 180度但又小于360度的角叫做 优角，在小学阶段不做详细的学 习，只是让大家了解下。在没 有特殊说明的情况下，我们一般 求的是时针和分针所成的较小

8、 的夹角，怪不得10时的时候有 同学写60度。但是你在这里， 用60度比拟合适还是300度 呢？你能给出理由吗？还有问 题吗？这个同学解释的真棒，所以为了 防止同学们误会9时的时候角的 大小，我们在这里可以做什么？生：画上角的符号，标上角度你说得可真棒，所以同学们画角 一定要标上角的符号。既然大家对12时的时候时针和 分针重合时所成的角有不同的 意见，请小组谈论，有没有0度生1：我觉得12时的时候分针和时针 重合，可以说成时针和分针所成的角 是0度角。生2：我觉得没有0度角，角可以说 成是一条射线绕着端点转过一定的 角度所形成的角，如果是0度角，射 线还没有开始旋转，就没有方法形成角，你能说出

9、理由吗？角，所以没有0度射线。你说得可真棒。其他人还有什么 想知道的吗？生1：我想知道在钟面上一大格是30 度，一小格是多少度呢？生2：我能。一小格就是把360度平 均分成60份，所以每一小格是360 度+6=60度。生3：我觉得还有另外一种方法，既 然我们已经知道了一大格是30度， 每一大格里面有5个小格，所以也可有谁能帮他解释一下吗？以列出算式30度+ 5=6度这两个同学都解释的很棒，你能 听得懂吗？请再用5秒钟的时间 思考一下。这里有这么多个时钟来表示不 同的角度，课件再次展示不同整时数的角的符号和度数。生：把小于90度的角叫做锐角，把 等于90度的角叫做直角，把90度和 180度之间的

10、角叫做钝角，把等于180 度的角叫做平角,把180度和360度 之间的角叫做优角，把等于360度的 角叫做周角。（3）角的分类根据他们不同的角度，你能帮他 们分分类吗？请小组讨论。在这里出现了几个新的角，当一射线绕着它的端点旋转180度以 后，两条射线在同一条直线上，180 感觉就像角变平了一样，所以我 们就把它叫做平角。请把课本第 42页翻开，你能找到平角的定义一条射线绕它的端点旋转半周，形成的 角叫做平角.1平角=180生：一条射线绕它的端点旋转半周， 形成的角叫做平角1平角=180度吗？谁来读一读？（朴*枇-#4上4团|360生：大于90度，小于180度的是钝 角。生：一条射线绕它的端点

11、旋转一周，既然180度的角有个新的名称 了，是平角，所以在这节课的开 始对于钝角度数的范围你现在 清楚了吗？谁再来说一说？你回答的可真清楚，你还能在课 本上找到我们新学的还有哪个 角？一条射线绕它的端点旋转一周，形成的 角叫做周角。1周角=360形成的角叫做周角。1周角=360度。是的，像这样射线旋转一周之后 又回到原来位置的角，叫做周 角，注意一定要标上角的符号， 不然它就是条射线了。因为刚刚 讨论过了没有0度角，所以在锐 角这里补充大于0度，小于90t轧马*一4根，4&|锐角：0。锐角90。直角：90钝角：90。（钝角180。平角：180。周角：360锐角，*,钝京，平角和周角之间有什么样

12、的关系？锐南直角钝角平角周角（H*-K*I 1特殊角：直角，平角，周角有什么关系 呢？幺 1平角=2直角1114 1周角=2平第=4直角11111预设：锐角直角啾角平角周角生：1平角=2直角1周角=2平角=4直角生：因为1个平角是180度，它里面 有2个90度，所以1平角=2直角， 1个周角是360度，它里面有2个180 度，4个90度，所以1周角=2平角 =4直角。度的是锐角。看来我们年级越 高，学习的知识越来越丰富，也 越来越严谨。（4）比拟角的大小关系在角的分类里，我们主要学习这 5类角，分别是锐角、直角、钝 角、平角、周角，你能说出他们 的大小关系吗？你还发现特殊角：直角、平角、 周角

13、有什么样的关系，请小组讨 论后回答？你能解释下你是怎么得到这个 关系的吗？他可解释的可真棒，在课件上将 图再出示一遍，讲解完毕。三、巩固练 习巩固今天所 学知识，角的 分类，角之间 的关系判断题1 .小于8的角圣候角,大于90的角是我就2 .京和钗鱼的和一定比平角小.3 .三个角姐成一个平角,这三个角一定9是蜕京.预设;第一题错，锐角应该是大于0 度，小于90度。预设：第二题对。预设：第三题错，可以举一个反例， 比方一个钝角120度，两个锐角30 度，30度。1、判断题（同学们不发出声音， 只用手势表示对错，我请同学来 解释）下面.2的度败.X 2 - （ 25），1 =（155, ）-3-

14、155* (25) )4 Ux 21ST(平余) - 1-1ST (JH1W- 261“ X ,(早焦为知恨)8W (已如下BL 2的度数.切，2 = （ 25。）1，1 （65。）c禅彳7，-4承1利用你手中的圆形对折三次后 展开，你可以得到哪些度数的 角？预设：第一小题，角2=25度， 因为角1+角2=180度，所以角1=155 度。角2+角3也等于180度，所以角 3=155 度,角 4二25 度。预设：第二小题，角2二25度，1 平角二2直角,所以角1+角2=90度, 所以角1二65度。中如右色鹫？、型6的长应叠起来, ，1殁5绛 =0，Hy 那么Z2=（ 7M：43 = （ _20归

15、预设;对折3次以后，我发现每一格 的角度是45度，因为圆360度被平 均分成8份，每份是360度除以8等 于45度，然后最小的角就是45度， 然后依次增加45度，有90度角,135 度，180 度，225 度,270 度，315 度, 360度角。2 .请看下面两幅图，都是角 2的度数，算出其它角的度数。 请你在作业纸上算一算，可以在 旁边写出过程。3 .请你拿出老师下发的这个钟 面圆，它的正面是钟面，你课下 可以考考其它孩子儿时儿分，时 针和分针所成的角是多少度。现 在请把圆对折3次以后展开，在 它的空白面，标上角的符号，看 看你能发现多少个不同的角？ 这个同学真厉害，这么难的题目 他都发现

16、了其中的奥秘，所以数 学是一门，只要你愿意动手做一 做，画一画，仔细观察你就能发 现其中的奥秘。4 .今天的课我们就上到这里，请 你翻开作业本21页，先完成课 本最后一道题目，做完以后，我 请我们的同学来做小老师到上 面给大家讲解下。预设；一个长方形的每一个角都 是90度的直角，所以角1+角2=90 度，加2+角3=90度，所以能得到角 1二角2。再根据题目中告诉你的条件 角1+角2+角3二110度，所以我知道 了角1二角3二20度，那角2就是90 度一20度=70度。感谢这位讲解如此精彩，逻辑如 此清晰的小老师，我们给他一点 掌声。接下去是的时间，请你完 成作业本上剩下的题目。四.作业用作业本的.u 4.曲有昭作业本第21页习题习题巩固板书设计角的分类锐角：0度锐角90度 直角=90度 钝角：90度钝角180度 平角=180度周角=360度锐角直角钝角 平角周角1平角=2直角1周角=2平角=4直角练习设计教学反思要给与学生充分思考，讨论的空间，以学生为本。