浙江诗阳市江北初级中学2016届九年级数学下学期期中试题浙教版.doc

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1、浙江省东阳市江北初级中学2016届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1已知：，则下列式子一定成立的是（ ）A B C D2抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ）A直线 B直线 C直线 D直线3如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD ( ) A116 B32 C58 D64第(3)题 第(4)题 第(6)题 4如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是 ( )A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x55. 下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是

2、直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与轴必有两个交点A2 B3 C4 D56.已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）A B CAB2=AC2+BC2 DBC2=ACBA 7.把抛物线y(x1)22绕原点旋转180后得到的图象的解析式为（ ）Ay(x1)22 By(x1)22 Cy(x1)2+2 Dy(x1)2+28.一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数那么在下列函数中，是偶函数的是（

3、）A B C D9. 钟表上2时15分，此时时针与分针的夹角是（ ） A15 B225 C30 D45 10如图，RtABC中，ABAC，ABC90，O为AC的中点，K为BC上一点，NCBC，且NCBK，AK分别交BN、OB于M、F，AC交BN于E，连接OM，下列结论：AKBN；OEOF；OMN45；若OAFBAF，则 其中正确结论的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11.若3是x和4的比例中项，则x的值为_12. 圆心角是60且半径为2的扇形的面积为 （结果保留）13. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后

4、经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m14. 在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB= 15.如图，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的是 (请填上正确的序号)16. 如图，在RtAOB中，AOB=90，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒2个

5、单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t=_时，PQEF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ与线段EF有公共点时，t的取值范围是_三、解答题（本大题共8小题，第17题6分，第18，19每题8分，第20，21题每题10分，第 22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。）17(本题6分)已知：18（本题8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标是（4，4），（1）求出圆心P的坐标； （2）求该圆弧的弧长19（本题8分）如图，O的直径AB=10cm

6、，C是O上一点，点D平分弧BC，DE=2cm. 证明：ODAC；求弦BC的长度. 20(本题10分) 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系 ，求（1）大孔抛物线形的解析式；（2）此时大孔的水面宽度EF21（本题10分）甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为

7、y设点A的坐标为（x，y）.(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；(2)求点A落在的概率.22（本题12分）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获

8、总利润为W（元）（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值23（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，D=90，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF当点P与点Q相遇时，所有运动停止若设运动时间为t（s）（1）求AB的长度；（2）当PECD时，求出t的值；（3）设PEF的面积为

9、S，求S关于t的函数关系式；如图2，当PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为（直接写出答案）24（本题14分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式； 连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c

10、（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围2015下学期九年级期中检测答题卷(数学) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题序12345678910答案 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11. _ 12. 13._ _14. 15. _ 16.（1） _（2） 三、解答题（本大题共8小题，第17题6分，第18，19每题8分，第20，21题每题10分，第 22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。）17(本题6分)已知：18（本题8分）19（本题8分）20(本题10分) 21（本题

11、10分）22（本题12分）23（本题12分）24（本题14分）2015下学期九年级期中检测答题卷(数学) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题序12345678910答案 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11. _ 12. 13._ _14. 15. _ 16.（1） _（2） 三、解答题（本大题共8小题，第17题6分，第18，19每题8分，第20，21题每题10分，第 22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。）17(本题6分)已知：18（本题8分）19（本题8分）20(本题10分) 21（本题10分）22（本题12分）23（本题12分）24（本题14

12、分）九年级数学期中测试卷参考答案选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题次12345678910答案ACBDDACCBD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、 12、 13、_19.6_ 14、 或 15. 16、(1) (2) 0t1且t 三、解答题（本题有8小题，共66分务必写出解答过程）17(本题6分) 18（本题8分）解：(1)（2，0） （2） 19(本题8分) 解：（1）证明略；（2）8 cm 20（本题10分）解：（1）y=-0.06x2+6；（2）EF=10米 21（本题10分）解：（1）画树形图得：由树形图可知共有（1，4）、（1，2）、（1，3）、（

13、5，4）、（5，2）、（5，3）可能情况；（2）由（1）可知点A落在第一象限的情况有（5，2）、（5，3）两种可能，所以其概率=22（本题12分）解：（1）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套售价500元，转让x套给乙，Q1=500（1200x）=500x+600000（100x1200）；（2）转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200），B品牌服装，每套进价300元，转让后每套的价格=元，Q2=600=x2+720x（100x1200）；（3）由（1）、（2）知，Q1=500x+600000，Q2=x2+720x，W=Q1+Q2400120

14、0=500x+600000x2+720x480000=（x550）2+180500，当x=550时，W有最大值，最大值为180500元23（本题12分）解：（1）过A作AMBC于M，则四边形AMCD是矩形；AD=MC=9cm，AM=CD=12cm；RtABM中，AM=12cm，BM=BCMC=6cm；由勾股定理，得：AB=6cm（2）当PECD时AEPADC=D=90，AD=9cm，CD=12cm，AC=15cmAP=15t =解得t=（符合题意） 当PECD时，t=；（3）过点E，F作EGAC于G，FHAC于H易证AQ=AE=t在RtADC中，sinDAC= EG=AEsinDAC=t；AD

15、BC ACB=DACFH=CFsinCAB=（15t）=12t SPEF=SPQE+SPQF=+=（t+12t）=12t+90；（4分）易知：AE=CP=t，AP=CF=CQ=15t，EAP=FCP，AEPCPF，EP=PF；EF是O的直径EPF=90； EPF是等腰直角三角形；易知EF=AB=6cm；S=63=45cm2；代入的函数关系式，得：12t+90=45，解得t=24（本题14分）解：（1）过点D作DFx轴于点F，如图1，DBF+ABO=90，BAO+ABO=90，DBF=BAO，又AOB=BFD=90，AB=BD，在AOB和BFD中，AOBBFD（AAS）DF=BO=1，BF=AO

16、=2，D的坐标是（3，1），根据题意，得a=，c=0，且a32+b3+c=1，b=，该抛物线的解析式为y=x2+x；点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，C（，1），C、D两点的纵坐标都为1，CDx轴，BCD=ABO，BAO与BCD互余，要使得POB与BCD互余，则必须POB=BAO，设P的坐标为（x，x2+x），（）当P在x轴的上方时，过P作PGx轴于点G，如图2，则tanPOB=tanBAO，即=，=，解得x1=0（舍去），x2=，x2+x=，P点的坐标为（，）；（）当P在x轴的下方时，过P作PGx轴于点G，如图3则tanPOB=tanBAO，即=，=，解得x1=0（舍去），

17、x2=，x2+x=，P点的坐标为（，）；综上，在抛物线上是否存在点P（，）或（，），使得POB与BCD互余（2）如图3，D（3，1），E（1，1），抛物线y=ax2+bx+c过点E、D，代入可得，解得，所以y=ax24ax+3a+1分两种情况：当抛物线y=ax2+bx+c开口向下时，若满足QOB与BCD互余且符合条件的Q点的个数是4个，则点Q在x轴的上、下方各有两个（i）当点Q在x轴的下方时，直线OQ与抛物线有两个交点，满足条件的Q有2个；（ii）当点Q在x轴的上方时，要使直线OQ与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点必须在x轴的正半轴上，与y轴的交点在

18、y轴的负半轴，所以3a+10，解得a；当抛物线y=ax2+bx+c开口向上时，点Q在x轴的上、下方各有两个，（i）当点Q在x轴的上方时，直线OQ与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，符合条件的点Q有两个；（ii）当点Q在x轴的下方时，要使直线OQ与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，符合条件的点Q才两个根据（2）可知，要使得QOB与BCD互余，则必须POB=BAO，tanQOB=tanBAO=，此时直线OQ的斜率为，则直线OQ的解析式为y=x，要使直线OQ与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，所以方程ax24ax+3a+1=x有两个不相等的实数根，所以=（4a+）24a（3a+1）0，即4a28a+0，解得a（a舍去）综上所示，a的取值范围为a或a16