5.2分式的基本性质（2）教案公开课.docx

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1、52分式的基本性质(2)教案课题5. 2分式的基本性质(2)单元五学科数学年级七年级 下册学习目标能运用分式的基本性质进行多项式的除法.把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简.重点能运用分式的基本性质进行多项式的除法.难点通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变.思考：(a?b2)+(a-b)的结果是()A. abB. a+bC. -a+bD. -a-b【解析】原式=(a+b)(ab)：(ab)=a

2、+b.思考 自议若分子、分 母含有多项 式，则先将多项 式分解因 式，然后约去分 子、分母所 有的公因 式.约分过程 中，有时还需运 用分式的符号法 则使最后结果 形式简捷；约分 的依据是分式的 基本性质.合作探究二.提炼概念1 .利用分式的基本性质，对分式进行化简求值.2 .多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成 分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整 式或最简分式表示所求的商.利用 分式的基本 性质，对分 式进行化简 求值.多项式的除 法，可以把两个 多项式相除先表 示成分式，然后 通过分解因式、 约分等把分式化 简，用整式或最三.典例精讲例2已知 - 3)，= 0,求一 y)

3、+,4)-的值 厂+ y解由己知x-3y=0, x=3yx2 -3xy + y2 _ (302 - 3-3y-y+y2一八),2-(3),)2 +y29)，2 9),2 + ),2 _ y2 _ |9y2 + y2 - 10)，210想一想：你还有其他解法吗？例 3 计算：(1) (4x2-9) +(3-2x)(2) (9a2+6ab+b2)4-(9a2b-b3)解(4x2-9) (3-2x)=(2x+3)(2x-3R(3-2x)=-(2x+3)=-2x-3(2)(9a2+6ab+b2)4-(9a2b-b3)=9a2 +6ab + l9a 2(3a + b/b(3a + b)(3a -b)3a

4、+ bb(3a - b)3a+ b3ab-b2简分式表示所求 的商.当堂检测四.巩固训练1.计算(2ab28a2b)+(4ab)的结果为()A. 2abB.2abC. 3a2bD.3ab2. (a，-4)除以(a?b?)的商为()A. a2-b2B.(a-bC. a2+b2D.(a+b)2I.A 2.C3 .用分式表示下列各式的商，并约分：(1 )(3x24- x)-r(x2X)；(2)(x29)+(2x2+6x).b 八、m* ” (3x+l) 3x+l解,(1)原式=x(x+3 (x-3)x+3(2)原式- _2x (x-3)= 2x -+3b4 .己知3a-b=0,化简分式力-3解由 3a-b=0,得 b=3aa2 + 3b a2 + 9a 1.= 一。+ 32b - 3cl 6a - 3a 35 .己知 =5,求生龙的值. aa-解:：a+：=5,.4+，=25,即 J+2+g=25,a；J+4=23, a二原式=+1+3=23+1=24.课堂小结1.若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.2 .多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示 成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用 整式或最简分式表示所求的商.3 .约分过程中，有时还需运用分式的符号法则 使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性 质.