五年级数学教案——分数乘法.doc

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1、五年级数学教案分数乘法分数乘、除法是小学数学计算教学的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。数学课程标准在小学阶段对分数乘除法的要求是：会进行分数（不含带分数）乘、除法运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）；会解决有关分数的简单实际问题。与原大纲要求相比，淡化了分数乘、除法的意义，强调知识间的联系，让学生在具体的情境中体会分数四则运算的意义，学会计算的方法。这样变化的目的，首先是要改变在传统的教学中，教师按教材分别细化算式的意义，学生死记硬背的现象。如在传统的教材教学中，整数乘以分数和分数乘以整数的意义是不一样的，分数乘整数与整数乘整数一样，是求几个相同加数的和（这个相同加数是分数），而整数

2、乘分数（分数乘分数）就是求一个数的几分之几是多少。这样教学分数乘法，教师难教，学生难懂。再加上考试时经常出一些写出times;3，6times;表示的意义的考试题，既增加了学生的学习负担，又不利于学生形成计算技能。另外，利用整数乘法的意义和3个5，可以写成3times;5也可以写成5times;3等已有知识，让学生在具体的情境中理解为什么用乘法计算，有利于减轻学生的负担，形成系统的知识结构。本单元教材内容的编排有以下几个特点：一、重视知识间的联系，让学生在具体的情境中学习数学，理解数学。首先，淡化分数乘法意义的总结概括，重视学生在解决具体问题中理解分数乘法的意义，学会分数乘法的计算方法。如，整

3、数乘分数。设计了每袋糖重千克，3袋糖重多少千克？的问题，在学生用已有的知识自主解决问题的基础上，理解times;3表示的意思是求3个的和，并利用连加计算的过程总结出整数乘分数的计算方法。练一练中直接进行分数乘整数的计算练习。再如，结合具体的事例，学习分数乘分数的计算方法。教材选择在一块长方形地里种蔬菜和粮食作物的典型事例，接着用长方形表示土地种植蔬菜和粮食作物的直观性，让学生理解分数乘分数的计算方法，学会正确的计算。如，把这块地的2/3种粮食作物，其中的1/3种黄豆，利用直观图示，让学生明白：把一块地的2/3平均分成3份求其中的一份，可以看作把整块地的每一份（3份）都平均分成3份，即把整块地平

4、均分成9份，也就是把2/3的分母扩大3倍求其中的一份。进而得出times;=。还有，在解决具体问题的过程中学习分数的简便运算。教材选择了学生非常感兴趣的打字事情，给出了打一本240页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿的，两天一共打了多少页？的问题情境，首先让学生根据已有的经验列出综合算式解答。然后，结合学生个性化的算式：240times;（）和240times;240times;，得出：整数乘法的运算定律也同样适用于分数运算。二、抓住分数乘法的核心知识点，结合具体的事例突破难点。对于分数乘法来讲，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算这一数学结论是最重要的，最具有生长点的知识。

5、它不但是解决分数应用题的基础和关键，更是解决百分数应用题的基础和关键。但是，这个知识点不宜借助实际情境来理解。为了突破这个难点，教材利用学生已有的购物经验和单价times;数量=总价这个已有知识，选择了购买草莓的事情，分别设计了每千克草莓5元，买2千克草莓、3千克草莓、千克草莓、千克草莓的问题，让学生用已有知识和经验分别列出：5times;2，5times;3，5times;，5times;等算式，并计算出结果。使学生理解：5times;2是求2千克草莓多少钱，5times;是求千克草莓多少钱，也就是5的是多少。然后借助单价times;数量=总价的数量关系，得出求一个数的几分之几，用乘法计算的

6、结论。接着，选择学生熟悉的十一我爱祖国作品展事例，利用学生已有的分数意义的知识，求绘画作品有多少件就是求45件的是多少，再结合上面的结论，列出乘法算式并计算。三、改变分数应用题的内容，重视数学应用意识的培养。传统教材中，分数乘、除法和分数四则混合运算和应用题一般需要30课时左右。由于分数乘除法集中安排，内容多，计算数据大，要求高；分数四则混合运算计算步骤多，计算难度大；应用问题类型多，所以分数乘除计算和混合运算历来是学生学习的难点，也成为考试的重点内容。本套教材本着分散难点，降低难度的基本原则，在分数乘除法以及混合运算和应用题的安排方面，作了较大改革与创新，主要体现在以下四个方面：第一，合理编

7、排素材内容。首先把分数乘除法分别编排为两个单元。另外，不再单独安排混合运算和应用题。而是把混合运算和简单应用题分散安排在分数乘除法单元中，以达到分散难点的目的。第二，选用较小的数据，减少计算的步数，降低计算的难度。在计算题目的设计上，以形成计算的方法为目标，尽量选择较小数据。另外，综合运算都是两步，只有少数应用运算定律进行简便运算的题目是三步的。第三，减少应用题数量，不单独安排应用问题，不要求必须用综合算式解答。把典型应用问题作为分数计算的问题情境，在解决问题中学习分数运算，在用自己的方法解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。第四，本单元教材专门安排了现实生活中的打折问题，让学生体验数学

8、在现实生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高应用知识解决实际问题的能力。本单元教材共安排7课时。主要内容分为三个知识模块：分数乘法（包括：整数乘分数、求一个数的几分之几是多少、打折、分数乘分数）；混合运算（包括：两步计算的分数问题、混合运算和简便运算）；倒数。本单元的教育目标是：1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解

9、释所得的结果。5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。*分数乘法，安排4课时。第1课时，分数乘整数。这是学生学习分数乘法的开始，整数乘法的意义、分数加法的计算方法是分数乘法的基础和生长点。由于分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，且学生容易理解，因此教材设计了用连加计算的问题：呈现了每袋糖重千克，3袋糖重多少千克？解决这个问题。学生用连加是非常容易的，也很容易理解求3个是多少，可以用times;3来计算。然后，利用连加的计算方法分母不变，分子相加说明times;3=的道理。即=。试一试中的看图列式计算。，既是分数乘整

10、数问题的简单抽象，也是总结计算方法的素材和经验。教学中，教师要充分利用学生连加计算的过程和结果，总结、推导并概括出：分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变。第2课时，求一个整数的几分之几是多少。本节课的内容，如果只从算式计算的角度来讲，没有新的知识。因为根据乘法的交换律可以直接利用分数乘整数的计算方法计算。即3times;=times;3。但是，求一个数的几分之几，用乘法计算这个结论，是学生进行分数乘法运算，特别是解决有关分数乘除简单问题的核心知识点，所以，本节课的重点是让学生理解求一个数的几分之几，用乘法计算。的实际意义。教材安排两个问题。问题一，利用已有的知识和经验，得到求一个数的几分之几

11、，用乘法计算的结论。教材选择了学生熟悉的买草莓的事情，给出了每千克草莓5元钱的信息，提出了3个问题：（1）买2千克草莓多少元？（2）买3千克草莓多少元？（3）买千克、千克草莓多少元？第一、二两个问题是整数乘法问题，第三、四是分数乘法问题。教材设计的意图是，先让学生根据购物的经验和单价times;数量=总价的知识解决问题。如，每千克草莓5元钱，千克草莓就是5元的一半2.5元，列式是5times;=2.5（元）；1千克草莓5元，千克草莓1元，千克草莓2元，列式是5times;=2（元）等。然后，通过算式表示的具体意义，得出：求一个数的几分之几，用乘法计算。教学时，要让学生根据已有的经验自主解决问题

12、，并充分利用算的结果使学生建立求一个数的几分之几，用乘法计算。的结论。问题二，简单的求一个数的几分之几是多少的问题。教材选择了某班十一举办作品展的事情，给出了绘画图片、文章等作品总数和三种作品各占总数的分数，提出三种作品各有多少件？的问题。教学时，先让学生弄清题意，根据分数的意义，理解求三种作品各多少件，就是分别求总数的几分之几是多少，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的知识计算。在做分数乘法时，可以介绍直接把整数与另一个分数的分母进行约分，再乘，以简化计算过程。第3课时，打折问题。打折是人们生活中常见的、用得着的数学，也是求一个数的几分之几，用乘法计算的具体应用。这节课的内容相对比较

13、简单，学生只要理解打折的意思，计算上都比较容易。教材呈现了几件商品的价格和季节性降价，服装一律六折出售这一信息，由兔博士提出了你知道打六折的含义吗？自己试着算一算的问题和要求。接着以学生算法交流的方式呈现了丫丫计算的式题。教学时，先让学生讨论打折的含义，使学生理解按六折出售的意思就是把原价平均分成10份，按6份出售，也就是求标价的是多少，用乘法计算。再让学生试着计算几件服装的现价并填表。如果学生有困难，也可以师生共同做一做。试一试是一个更为现实的问题，既要计算出现在的价钱，还要计算出便宜了多少元。求便宜了多少元？，学生可能有不同的算法。如，先求出现在的价钱，再做减法。也可以先求出便宜了几折，再

14、求便宜了多少元？，就是求原价的（1）是多少，用2100times;（1）计算。教学时，在学生理解题意后自己计算，交流时，说说自己是怎样想的。练一练中出现了降价八折九折让利等，要先让学生理解这些词语的含义，然后再计算。使学生感受到分数乘法在日常生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高解决现实问题的能力。第4课时，分数乘分数。如果说整数和分数相乘，可以借助学生已有的经验来理解计算方法的话，那么，分数乘分数的计算方法对小学生来讲是很难理解的，教师也是很难用数学的推理来讲清的。所以，分数乘分数的计算方法历来都是借助直观图示来总结。本节课，设计了两个活动。活动一，折长方形纸。通过折纸直观感受把一张长方形的纸

15、对折一次，折出的纸片是原来长方形纸的；再对折，折出的纸片是原来长方形纸的，也就是的，活动的目的是让学生通过操作，初步体验的是。活动二，教材选择了种地的问题。呈现了张大爷有一块长方形地，计划种蔬菜，种粮食作物的信息和用长方形表示土地的图示，目的是借助直观图帮助学生理解题意。分别提出两个问题。问题（1）：菜地的种西红柿，西红柿占整块地的几分之一？并在图上标出分的情况和相应的分数，即的。解决这个问题，首先要根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列出算式times;，然后，重点根据图示得出times;=。问题（2）：种粮食作物的种黄豆，种黄豆的地占整块地的几分之几？这个问题的解题方法和过程与问题（

16、1）相同，这个问题的重点是让学生在得出的times;=总结出分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教学时，教师要通过画图和讲解理解题意，弄清分数乘分数计算方法的归纳过程，重点是掌握计算方法。试一试的四道题，目的是巩固分数乘分数的计算方法。可先让学生尝试计算，全班交流时，重点说说是怎样算的。*混合运算，安排2课时。第1课时，有关分数乘法的简单问题和混合运算。教材选择了蛋糕店用彩带的现实问题，呈现了一捆彩带长60米，某蛋糕店今天已用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？的问题，并由兔博士提出把这捆彩带看作单位1，画出线段图分析一下的要求。接着呈现画线段图理解题意，并以

17、学生算法交流的方式呈现了两种分步计算的算法。然后提出：你能列出综合算式吗？鼓励学生根据分步计算的算法尝试写出综合运算式题，得出混合运算式子。这节课的内容，首先混合运算的顺序是已有的知识，分步计算解答也是比较容易的，新的知识内容就是画线段图分析题意。教学时，教师要示范画线段图，让学生体会画线段图分析问题的直观性。激发学生用线段图分析问题的兴趣。然后再让学生自主尝试计算。交流个性化算法后，鼓励学生用综合算式计算，了解分数混合运算的顺序和整数一样。试一试，让学生先说说运算顺序，再自己计算。第2课时，简便运算。本节课教材安排了两个内容。一个是在解决问题中体验简便运算的作用，一个是具体算式的简便运算。首

18、先选择了学生比较感兴趣的打字的事情，给出了稿子的总页数240页和第一天、第二天分别打这本稿子的、的信息，提出了两天一共打了多少页？的问题。为了生成简便运算的资源，要求学生试着列出综合算式解答。根据学生的经验，教材呈现了两种不同的算法。（1）先算两天一共打了这本稿子的几分之几，再算一共打了多少页。列式：240times;（）；（2）分别算两天各打了这本稿子的页数，再算两天打的页数和。列式：240times;240times;。这两个综合算式正好是乘法分配律的应用。教学中，要给学生自主解答并交流不同算法的机会，利用学生列出的算式，通过观察、比较，发现两个算式之间的联系。即：240times;（）应

19、用乘法分配律就是240times;240times;。进而得出：整数乘法的运算定律同样适用于分数运算。然后设计了两个简便运算的题目，其中，结合times;times;的计算介绍分数连乘，写成分子连乘、分母连乘的形式后，可以先进行约分再计算。试一试中给出三道题，其中times;（20）是乘法分配律的拓展运用。可通过不同计算方法、结果相同的事实，使学生了解乘法分配律应用的灵活性。本节课的内容，都是学生利用已有知识能够解决的，教学活动中，要给学生充分的自主解决问题的空间，并利用学生自主解决问题生成的课程资源，学习新的知识，使学生了解分数计算与整数有关计算的联系。本节课最后安排了数学冲浪，探索特殊分数

20、连加的运算规律，是一个探索性、挑战性都非常强的问题。教学时，先让学生观察，再按要求计算，重点是发现运算的规律。即：因为=，=，所以，=1=；同样的道理，=1=；=1=，只要能根据规律写出得数即可，不要求总结出文字规律并表述。*倒数，安排1课时。本套教材把倒数安排在分数乘法单元，其设计思路是：强调倒数概念的建立和理解，而不只是为学习分数除法做准备。倒数的认识比较简单，但难于找到生活中现实的问题素材。所以，首先设计了师生的猜数游戏。教师说出一个分数或整数，让学生说出与这个数相乘得1的数，使学生在玩中理解两个数相乘得1的意义，体验两个数之间的关系。接着，用直观图呈现若干组数（其中，两个相邻的同种颜色

21、的三角形拼组成的平行四边形中的两个数相乘得1）。让学生观察，并说一说发现了什么？使学生进一步认识每组相乘都等于1和相乘等于1的两个数分子、分母颠倒的特点。在此基础上，介绍乘积是1的两个数，叫做互为倒数。教学时，为了帮助学生理解倒数的概念，可让学生讨论一下互为倒数是什么意思。使学生了解互为倒数就是其中一个数叫另一个数的倒数，还可以让学生举出互为倒数的例子。使学生了解1的倒数是1。0没有倒数。试一试中安排了写出一个数的倒数的练习。在交流写的方法和结果的同时，引导学生进一步了解互为倒数的两个数的特点。即：互为倒数的两个分数，它们分子、分母正好调换了位置；一个整数（0除外）的倒数就是以这个数做分母，分子是1的分数。12