八年级数学实数教案.doc

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1、八年级数学实数教案一节数学课不但要把该节的内容让学生能够接受，更重要的是启发学生去思考，引导学生从抽象的理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想，下面是给大家整理的八年级数学实数教案5篇，希望大家能有所收获!八年级数学实数教案1一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二章实数的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。2、教学目标：(根据新课程标准的要求

2、，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标)。知识技能：(1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。数学思考：(1)经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。(2)经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。情感态度：(1)通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。(2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。3、教学重点、难点重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无

3、理数。难点：用数轴上的点来表示无理数。二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。三、教法学法分析：教法分析：根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法、类比法和多媒体辅助教学。(1)在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。(2)借助多媒体辅助教学，增大教学的容量和

4、直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。(3)教具：三角板、圆规、多媒体。学法分析：我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生“仔细看、动脑想、多交流、勤练习”的学习，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节：北师大版八年级数学上册第二章2.6实数说课稿一、创设问题情景，引出实数的概念内容：问题：(1)什么是有理数有理数怎样分类(2)什么是无理数带根号的数都是

5、无理数吗意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备.学生回答：无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.3、把下列各数分别填入相应的集合内。有理数集合、无理数集合，0，0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念.教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数(realnumber)。教师点明：实数可分为有理数与无理数。最后多媒体展示具体分类，并对有理数和无理数从小数的角度进行说明。二、议一议，1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正

6、的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：(1)你能把，0，0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中正数集合：负数集合：(2)0属于正数吗0属于负数吗(3)实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类.提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏.让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数

7、中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，。三、想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为;2、如果，那么它的倒数为。意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为(教师指明：0没有倒数)增加练习：(多媒体展示)第一组1.的绝对值是2、a是一个实数，它的绝对值是第二组：1、的相反数是，绝对值是

8、2、绝对值等于的数是，3、的绝对值是4、正实数的绝对值是，0的绝对值是，负实数的绝对值是例题：求下列各数的相反数、倒数、绝对值(1)(2)(3)学生上黑板完成，教师巡视学生如何书写，对发现的问题及时处理，最后与学生共同纠正。明晰：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。(媒体展示两个举例)四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢你能在数轴上找到表示、和这样的无理数的点吗2、多媒体展示的做法和和的做法如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少让学生充分思考交流后，引

9、导学生达成以下共识：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小.(1)A点对应的数等于，它介于1与2之间。(2)每一个有理数都可以用数轴上的点表示(3)每一个无理数都可以用数轴上的点来表示(4)每个实数都可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。(4)和有理数一样，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习(多媒体展示)第一组：判断题:实数不是有理数就是无理数、无理数都是无限不循环小数.无理数都是无限小数带根号的数都是无

10、理数.无理数一定都带根号.两个无理数之积不一定是无理数.两个无理数之和一定是无理数.数轴上的任何一点都可以表示实数.第二组：1.判断下列说法是否正确：(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)(2)(3)3、在数轴上作出对应的点。意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况.六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一对应。七、作业课本习题2.81、2、3题结束语：多媒体展示：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰八、

11、板书设计：实数1、实数的概念4、实数与数轴上的点的关系2、实数的分类5、例题3、实数a的相反数为，6、学生练习绝对值，若，它的倒数为八年级数学实数教案2学习目标1了解无理数和实数的概念2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小3了解实数范围内相反数和绝对值的意义学习重点正确理解实数的概念学习难点理解实数的概念问题用计算机把下列有理数写成小数的形式53，7，8，1190，9我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。那么无限不循环小数叫什么呢无理数：无限不循环小数叫做无理

12、数。通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如、等都是无理数，=3.1415926也是无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115正负之分，所以依此分类为正实数正有理数正无理数实数0负有理数负实数负无理数例一、把下列各数填入相应的集合内0.6、-43、0、33、0.13、(1)有理数集合：(2)无理数集合：(3)整数集合：(4)分数集合：(5)实数集合：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢事实

13、上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。(1)数a的相反数是-a，(a表示任何实数)(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.课堂小结1、这节课你学到的知识有2

14、、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有练习题a1、若实数a满足a1，则()A、a0B、a0C、a0D、a02、下列说法正确的是().A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数3、和数轴上的点一一对应的是()A整数B有理数C无理数D实数35x4、绝对值等于的数是，的相反数是，8的相反数是;12的相反数是_，绝对值是.5、如果一个实数的绝对值是37，那么这个实数是6、比较大小：-74八年级数学实数教案3教学难点：绝对值。教学过程：一、复习：1、实数分类：方法(1),方法(2)注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数;无限不循环小数是无理数

15、例1判断：(1)两有理数的和、差、积、商是有理数;(2)有理数与无理数的积是无理数;(3)有理数与无理数的和、差是无理数;(4)小数都是有理数;(5)零是整数，是有理数，是实数，是自然数;(6)任何数的平方是正数;(7)实数与数轴上的点一一对应;(8)两无理数的和是无理数。例2下列各数中：-1，0，1.101001,-,2,.有理数集合;正数集合;整数集合;自然数集合;分数集合;无理数集合;绝对值最小的数的集合;2、绝对值：=(1)有条件化简例3、当1a，b，c为三角形三边，化简如图，化简+。(2)无条件化简;例4、化简解：步骤找零点;分段;讨论。例5、已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|

16、a+b|-|c-b|的结果为当-3例6、阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20182018和20182018的大小吗为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=1，=2，=3，。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填“、=、lt;”号”)1221;2332;3443;4554;5665;67767887(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是:2018201820182018练习：(1)若alt;

17、-6,化简;(2)若alt;0,化简(3)若;(4)若=;(5)解方程;(6)化简：。二、小结：;三、作业：四、教后感：八年级数学实数教案41.体现了自主学习、合作交流的新课程理念。对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性。同样采用了“尝试发现归纳”的方式。使学生清楚新旧知识的区别和联系.当然类比的对象也可能出现差异，这在进一步的类比有理数与数轴的关系时就表现出来了，有理数与数轴上的点不是一一对应的，而实数与数轴上的点是一一对应的。2.重视数学思想方法与算法算理的渗透，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辨析

18、、归纳、化归等)，通过让学生不断回顾有理数的相反数、绝对值、混合运算等知识，有意识地让学生类比旧知识，自主学习新知识，很好地发展了学生的类比能力。3.在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙述)实数范围内的相反数、绝对值含义，以及实数范围内的混合运算法则。4.注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听和接受别人的意见和建议。从课堂上学生的反映情况也看到了不足：1.学生自主探索的时间较少。对于学生，会对实数进行分类，没有大面积利用小组合作提高学生的积极性，有些面面俱到包揽太多，过于低估学生的学习能力，应给学生留有一定的学习空间。2.有些细节的重点

19、地方忽略了，比如学生在表示出根号5，根号13等点时引导学生总结无理数也可在数轴上表示，此处如果再设计一问：反过来说，有理数把数轴填满了吗引导学生回到本节课题实数与数轴的点一一对应。3.分层教学对于不同层次的学生应该有不同的要求，在教学中应该多加注意，采取不同的评价方式，并且要有相应的激励方法，学生才能有热情去学习。数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园.让生活走进初中数学课堂，适应学生的学习生活和个性发展的需要，让所有的学生都能在数学课堂中接触生活、感悟生活，学习生活中必需的数学，才能更好地实践课改精神，推进高效课堂的进行。八年级数学实数教案5教学目标(一)知识目标:1.通过拼

20、图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观目标:1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在

21、着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.教学过程一、创设问题情境,引入新课师同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢生在小学我们学过自然数、小数、分数.生在初一我们还学过负数.师对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢下面我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.问题的提出师请大家四个人为一组，拿出自己

22、准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗生好.(学生非常高兴地投入活动中).师经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.师现在我们一齐把大家的做法总结一下：下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢生甲a是正方形的边长，所以a肯定是正数.生乙因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.生丙由a2=2可判断a应是1点几.师大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗a是分数吗请大家分组讨

23、论后回答.生甲我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.生乙因为，两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.师经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.2.做一做投影片2.1.1A(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件b是有理数吗师请大家先回忆一下勾股定理的内容.生在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2.师在这题中，两条直角边

24、分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗请举手回答.生甲因为22=4，32=9，4lt;5lt;9，所以b不可能是整数.生乙没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数.生丙因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数.师大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数无理数.关于无理数的发现是付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数

25、之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.三、课堂练习(一)课本P35随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗可能是分数吗解：由正三角形的性质可知BD=1，在RtABD中，由勾股定理得h2=3.

26、h不可能是整数，也不可能是分数.(二)补充练习为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少这个值可能是分数吗解：a的值大约是2.2，这个值不可能是分数.四、课堂小结1.通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了.2.能判断一个数是否为有理数.五、课后作业：见作业本。2.1数怎么又不够用了(二)教学目标(一)知识目标：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.(二)能力训练目标：1.借助计算器进行估算，培养学生的估算

27、能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.(三)情感与价值观目标：1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力.教学重点1.无理数概念的探索过程.2.用计算器进行无理数的估算.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.教学难点1.无理数概念的建立及估算.2.用所学定义正确判断所给数的属性.教学方法老师指导学生探索法教学过程一、创设问题情境，引入新课师

28、同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢本节课我们就来揭示它的真面目.二、讲授新课1.导入：师请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系说说你的理由.生因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.师大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢生因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.师很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1lt;alt;2.那么a究竟是1点几呢请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢

29、如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4lt;alt;1.5，所以a是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.lt;p=生因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a应比1.41大且比1.42小，所以百分位上数字为1.生因为1.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a应比1.414大而比1.415小，即千分位

30、上的数字为4.生因为1.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a应比1.4142大且比1.4143小，即万分位上的数字为2.师大家非常聪明，请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.生我的探索过程如下.边长a面积S1lt;alt;2p=1lt;slt;41.4lt;alt;1.5p=1.96lt;slt;2.251.41lt;alt;1.42p=1.9881lt;slt;2.01641.414lt;alt;1.415p=1.999396lt;slt;2.0022251.4142lt;alt;1.4143p=1.99996164lt;slt;

31、2.00024449师还可以继续下去吗生可以.师请大家继续探索，并判断a是有限小数吗生a=1.41421356，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数.师请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5请大家分组合作后回答.(约4分钟)生b=2.236067978，还可以再继续进行，b也是一个无限不循环小数.生边长b不会算到某一位时，它的平方恰好等于5，但我不知道为什么.师好.这位同学很坦诚，不会就要大胆地提出来，而不要冒充会，这样才能把知识学扎实，学透，大家应该向这位同学学习.这个问题我来回答.如果b算到某一位时，它的平方恰好等于5，即b是

32、一个有限小数，那么它的平方一定是一个有限小数，而不可能是5，所以b不可能是有限小数.2.无理数的定义请大家把下列各数表示成小数.3，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间.生3=3.0，=0.8，=，生3，是有限小数，是无限循环小数.师上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).除上面的a，b外，圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小

33、数，0.5858858885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.4.例题讲解下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数3.14，-，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).解：有理数有3.14，-，.无理数有0.1010010001.三、课堂练习(一)随堂练习下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数0.4583，-，-，18.解：有理数有0.4583，-，18.无理数有-.(二)补充练习投影片(2.1

34、.2A)判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.解：(1)错.例-1是无理数.(2)错.例是有理数.(3)对.因为无理数就是无限不循环小数，所以是无限小数.(4)对.因为两个符号相反的无理数之和是有理数.例-=0.投影片(2.1.2B)下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数0.351，-，3.14159，-5.2323332，123456789101112(由相继的正整数组成).解：有理数有0.351，-，3.14159，无理数有-5.2323332，123456789101112.投影片(2.1.2C)在

35、下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.生有理数集合填0，-3.无理数集合填-，-，0.323323332.四、课时小结本节课我们学习了以下内容.1.用计算器进行无理数的估算.2.无理数的定义.3.判断一个数是无理数或有理数.五、课后作业：见作业本。2.2平方根(1)教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会求一个正数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边

36、长究竟是多少学生活动：(1)完成课本P32的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f2=_(2)a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数你能表示它们吗2.师生互动集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。二、讲授新课：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。那么，则=b2=3，则b=;这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为。例1分别写出下列各数的算术平方根(要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。)例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。师生互动：完成引例中的，则，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。三、随堂练习：P391四、小结：(1)内容总结：算术平方根的定义、表示;的双重非负性。(2)方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。五、作业：P40习题2.312八年级数学实数教案31