1.3 勾股定理的应用（2）学案.docx

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1、1.3勾股定理的应用（2）（二）勾股定理的实际应用做一做：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随 身只带了卷尺.（1）你能替他想方法完成任务吗？（2）量得AD长是30 cm, AB长是40 cm, BD长是50 cm. AD边垂直于AB边吗？（3）假设随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？例 如图是一个滑梯示意图，假设将滑道AC水平放置，那么刚好与AB一样长.滑梯的高度CE=3m, CD=lm,试求滑道AC的长.随堂练习：甲、乙两位探险者，的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，行驶至10:00,甲、

2、乙两人相距多远?习题：3、如图，一座城墙高11.7 m,墙外有一个宽为9 m的护城河，那么一个长为15 m的 云梯能否到达墙的顶端？11.7 m11.7 m9 m总结归纳：利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.习题：5、我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是： 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出 水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的 深度和这根芦苇的长度各是多少？:的教材拓展:

3、 例1 一个门框的尺寸如下图，一块长3m,宽2. 2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么？例2如图，一架2. 6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，这时A0 顶端A沿墙下滑0. 5m,那么梯子底端B也外移0. 5m吗？例3在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离 树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？例4如图，在一次夏令营中，小明从营地A出发，沿北偏东53。方向走了 400nl到达点B, 然后再沿北偏西37方向走了 300nl到达目的地C.求A、C两点之间的距离.达标检测1、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺, 斜放就恰好等于门的对角线，门宽4尺，那么竹竿高，门高.2、小强在操场上向东走80nl后，又走了 60nb再走100m回到原地。小强在操场上向东走了 801n后，又走60m的方向是。3、如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿（CD）,早晨测得它的影长为4米（AD）, 中午测得它的影长为1米（BD）,那么A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？