江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 9.2反比例函数的图象与性质（1）教学案（无答案） 苏科版.doc
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1、反比例函数的图象性质(1)教学目标：1、使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。重 点：作反比例函数的图象。难 点：理解反比例函数的性质。（一）预习展示：1如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（ ）A（-a，b）; B（a，-b）; C（-a，-b）; D（0，0）（二）合作探究 画出反比例函数y的图象1分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？操作： 列表：X6 4 3 2 1 12346y=描点：以表中各组对应值作
2、为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。3、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。4、作反比例函数y=的图象。5、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。6、归纳得出反比例函数图象特征：反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0 时，两支曲线分别位
3、于第二、四象限内。(三)当堂盘点1若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A） （，6）（B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）2当时，下列图象中表示函数的图象是 （ ）3如果x与y满足，则y是x的 （ ）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数（D） 二次函数4已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 6（D） 125已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点求: (1)正比例函数的解析式； (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标6.已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.7.如图，已知P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA轴，PB轴，A，B分别是垂足，（1） 求四边形PAOB的面积。（2） P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？3
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