函数的奇偶性教学设计—— 高一上学期数学人教A版必修1.docx

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1、函数的奇偶性 教学设计教学目标1、使学生了解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，培养学生判断、推理的能力。2、通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想3、对数学研究的科学方法有进一步的感受，体验数学研究严谨性，感受数学对称美。重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断难点：函数奇偶性概念的探究与理解教学过程：（一）情境导航、引入新课 我们的生活中、自然界中的存在是一个普遍的现象如美丽的蝴蝶是左右对称的（轴对称），圆桌既是中心对称又是轴对称。对称也是函数图象的一个重要特征，下面展示的是几个函数的图像，请你说出下面的图像是中心对称图形还是轴

2、对称图形或者两者都不是？ 图像（1）、（4）是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；图像（2）、（3）是以轴为对称轴的轴对称图形；二、师生互动，探索新知活动1：让学生画出函数的图像，说出图像的特征。解：（1）列表-2-101241014活动2；活动2：让学生画出函数的图像，说出图像的特征。1）列表-2-1012-8-1018 引入：概念1：如果对于函数的定义域（对应的区间关于原点对称）内的任意一个，都有，则称这个函数为偶函数。概念2：如果对于函数的定义域（对应的区间关于原点对称）内的任意一个，都有，则称这个函数为奇函数。从奇函数和偶函数图象的对称性得到性质：1、如果函数的图象是以坐标原点为对称中

3、心的中心对称图形，则称函数是奇函数；反之若函数是奇函数，则它的图象以坐标原点为对称中心的中心对称图形2、如果函数的图象是以轴为对称轴的轴对称图形，则称函数是偶函数；反之若函数是偶函数，则它的图象是以轴为对称轴的轴对称图形3、如果函数的图象既不是以坐标原点为对称中心的中心对称图形也不是以轴为对称轴的轴对称图形，则称函数既不是奇函数也不是偶函数（即是非奇非偶函数）；反之亦然三讲练结合，巩固新知例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性（练习.利用定义判断下列函数的奇偶性5） （6）小结：1若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数; 偶函数的图象关于y轴对称.2 若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇

4、函数. 奇函数的图象关于原点对称。3函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称为非奇非偶函数。4可以用图像或者定义判断函数奇偶性。注：奇偶函数图象的性质可用于： .判断函数的奇偶性； .简化函数图象的画法。列2判断函数的奇偶性，函数在y轴右边部分的图象如下图 ，用描点法画出函数另一部分的图象若改为奇函数又怎样作、四、方法、规律总结判断或证明函数奇偶性的常用方法1、“定义域”条件法：若函数定义域不是关于坐标原点对称的，则函数是非奇非偶函数；若函数的定义域是关于坐标原点对称的，再用图像法或验证法.2、图像法.3、验证法：(1) 若,则函数为奇函数;(2)若,则函数为偶函数.五、作业：课本P122：填空题1（3）、（4）、（5）；课本P123：解答题1，4。六、教学反思这节课的经验和感受：（1）探究式学习让学生学会学习。学习是一个动态过程，认识是一种积极主动的建构过程，学习是内部的建构活动，让学生亲自画图像，增强感性认识，让学生求函数值，让学生体会函数的对称性，比教师直接讲给学生听，效果会好得多。（2）处理好学生、教师之间的关系，建立新型师生关系，形成良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。（3）探讨小组合作学习教学方法。小组合作学习有助于约束学生，调动每个学生的学习积极性。