函数值域的求解 学案- 高三二轮复习.docx

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1、值域1. 简单函数的值域求法总结：在函数定义域和对应法则确定的前提下，绝大多数函数值域是可求的。需要熟练掌握基本初等函数的性质。例题1. 已知函数，则函数的值域为 。例题2. 若函数的值域是，则实数的取值范围是 。变式2.1 已知函数的值域为R，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 变式2.2 已知函数，若的最大值不超过1，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 总结：一般的函数值域求解比较简单；对于复合函数值域的求解最有效的方法是换元法。例题3. 函数的值域为 。例题4. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值。例题5. 已知函数，则的值域为 。例题6. 已知函数

2、，则的值域为 。例题7. 已知函数，则的值域为 。变式7.1 已知函数，则的值域为 。2. 根式型值域例题8. 已知函数，则的值域为 。例题9. 已知函数，则的值域为 。例题10. 已知函数，则的值域为 。例题11. 已知函数，则的值域为 。例题12. 已知函数，则的值域为 。例题13. 已知函数，则的值域为 。例题14. 已知函数，则的值域为 。例题15. 函数的最小值是（）A. B. C. 2D. 变式15.1 求函数的值域。变式15.2 求函数的值域。3. 分式型值域总结：常见分式型函数包括三类，分子0次型；分子分母一次型；分子二次分母一次型。 分子0次型：先求出分母的值域然后取倒数。 分子分母一次型：先分离常数，变为分子0次型，然后按照分子0次型处理。 分子二次分母一次型：当时为对勾函数，函数在上单调递减，在上单调递增，值域为；当时，在上单调递增，值域为。例题16. 已知函数，则的值域为 。例题17. 已知函数，则的值域为 。例题18. 已知函数，则的值域为 。例题19. 已知函数，则的值域为 。变式19.1 已知函数，则的值域为 。变式19.2 已知函数，则的值域为 。例题20. 已知函数，则的值域为 。变式20.1 已知函数，则的值域为 。变式20.2 已知函数，则的值域为 。