函数性质综合问题　复习学案—— 高一上学期数学人教A版（2019）期中复习.doc

《函数性质综合问题　复习学案—— 高一上学期数学人教A版（2019）期中复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数性质综合问题　复习学案—— 高一上学期数学人教A版（2019）期中复习.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一期中复习-函数性质综合问题 【基础知识复习】1. 单调性定义（逆性质）2.函数奇偶性的定义和性质 3.做奇偶函数的方法【题型一、基本概念的辨析】1.已知下列四个命题：若函数f（x）为减函数，则函数yf（x）为增函数；若函数f（x）为增函数，则函数g（x）在其定义域内为减函数；若幂函数yxk（k1，2，3，1）是奇函数，则yxk是定义域上的增函数；若函数yf（x）和yg（x）在区间a，a上都是奇函数，则函数yf（x）g（x）在区间a，a是偶函数，其中正确命题的序号是 拓展：已知函数f（x）x2bx+2试判断f（x）的奇偶性；方法总结：_. 易错点：_.【题型二、基本函数性质的应用】【类型一，

2、基本简单的变形】2.已知函数f（x）满足f（x）f（x），当a，b（，0时总有0（ab），若f（m+1）f（2m），则实数m的取值范围是 3.已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1x2有恒成立，则不等式f（2x+1）+f（2x）0的解集为（）ABC（3，+）D（，3）4.已知定义在R上函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：xR，f（x）f（x）；x1，x2（0，+），当x1x2时，都有0；f（1）0则下列选项成立的是（）Af（3）f（4）B若f（m1）f（2），则m（，3）C若0，则x（1，0）（1，+）DxR，MR，使得f（x）M5.（转）设函数f（x）|x|，则使得f（

3、x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）A（，1）B（，）（1，+）C（，）D（，）（，+）方法总结：_. 易错点：_.【类型二，转化，构造】6.已知函数f（x），若f（4a）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，2）B（2，+）C（，2）D（2，+）7函数yf（x）在0，2上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1）Df（）f（1）f（）8（构）已知函数，则关于x的不等式f（2x+1）+f（x+1）20的解集为（）AB（2018，+）CD9(构造函数多选）如果对定义在R上的奇函数yf（x），对任意两个不相等

4、的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称函数yf（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（）ABf（x）x3 CDf（x）x|x|10（构造）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）0，若对任意两个不相等的正数x1，x2都有，则不等式的解集为 12（转化）函数yf（x）在2，+）上单调递增，且f（x）f（4x）恒成立，则关于x的不等式f（x+3）f（2x2+2）的解集为 方法总结：_. 易错点：_.【题型三、凹凸函数应用】13.已知二次函数f（x）ax2+x，若对任意x1，x2R恒有f（）成立，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da014定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x1，x2R，都有f（），则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）ax2+x（aR，a0）（1）当a1，x2，2时，求函数f（x）的值域；（2）当a1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；（3）如果函数f（x）对任意的x0，1时，都有|f（x）|1，试求实数a的范围方法总结：_. 易错点：_.第4页（共4页）