函数的表示法强化训练-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、课时3.1.2函数的表示法一、单选题1如果，则当x0，1时，f(x)等于（ ）ABCD2购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数为Ay=2xBy=2x(xR)Cy=2x(x1,2,3,)Dy=2x(x1,2,3,4)3函数f(x)的值域是（ ）ARB0，)C0，3Dx|0x2或x34已知函数，且，则等于（ ）ABCD5小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）ABCD6设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，c

2、d2Bab2，cd2Cab2，cd2Dab2，cd27已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）A3B0C1D28设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不成立的是ABCD二、多选题9下列给出的式子是分段函数的是（ ）Af（x）Bf（x）Cf（x）Df（x）10设函数，若则实数a=（ ）A2B-2C4D-411(多选)已知函数 则下列关于函数的结论正确的是（ ）A的值域为BC若，则的值是D的解集为12已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）A的定义域为B的值域为CD若，则x的值是E.的解集为三、填空题13已知且，则

3、a的值为_14已知f（x），则的值等于_.15已知函数满足，则的解析式为_.16分段函数可表示为，分段函数可表示为，仿照上述式子，分段函数可表示为_.四、解答题17设是上的函数，且满足，并且对任意实数，有，求的解析式18若直线y=1与曲线y=x2|x|+a有四个交点，求a的取值范围19（1）已知，求的解析式（2）已知满足，求的解析式（3）已知，求的解析式20如图，已知，点P从B点沿直线BC运动到C点，过P做BC的垂线l，记直线l左侧部分的多边形为，设，的面积为，的周长为（1）求和的解析式；（2）记，求的最大值参考答案1B【解析】令t，则x且，代入，则有f(t)且，即且.故选：.2D【解析】题中

4、已给出自变量的取值范围,x1,2,3,4,故选D.3D【解析】当0x1时，f(x)0，2，当1x2时，f(x)2，当x2时，f(x)3，值域是x|0x2或x3.故选：D4A【解析】，.当时，此时关于的方程无解；当时，由可得，解得.综上所述，.故选：A.5C【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确故

5、选C6C【解析】不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b2，则a2，ab2，则d2，cd4，与cd4矛盾，c2.故cd2.本题选择C选项.7D【解析】由图象可知，由表格可知，故选D.8B【解析】根据题意写成，的分段函数形式即，A.，故A成立；B，故B不成立；C：，故C成立；D，故D成立；所以只有B结论不正确，故选B.9AD【解析】解：对于A：，定义域为，且，符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系，故A正确；对于B：，定义域为，但不满足函数的定义，如当时，和，故不是函数，故B错误；对于C：，定义域为，且，且和，故不是函数，故C错误；对于D：，定义域为，且，符合函数定义，且在定义域的

6、不同区间，有不同的对应关系，故D正确；故选：AD10AD【解析】因为函数，且所以或，解得a=-4或a=2.故选：AD.11AC【解析】当时，的取值范围是，当时，的取值范围是，因此的值域为，故A正确；当时，故B错误；当时，由，解得(舍去)，当时，由，解得或(舍去)，故C正确；当时，由，解得，当时，由，解得，因此的解集为，故D错误. 故选：AC.12BD【解析】由题意知函数的定义域为，故A错误；当时，的取值范围是，当时，的取值范围是，因此的值域为，故B正确；当时，故C错误；当时，解得（舍去），当时，解得或（舍去），故D正确；当时，解得，当时，解得，因此的解集为；故E错误.故选：BD.13【解析】设

7、，则，因为，所以，即，又因为，可得，解得.故答案为：.144【解析】解析：0，2；0，；0，；0，2，4.故答案为：415【解析】，将x换成，得，消去，得，即.故答案为16【解析】解析因为可表示为，其分界点为3，从而式子中含有与，并通过前面的“-”构造出需要的结果的形式，所以对于分段函数，其分界点为6，故式子中应含有与.又时，故的前面应取“”.因此，经检验符合题意.故答案为：17【解析】对任意实数，令，得，即又，18【解析】如图，作出y=x2|x|+a的图象，若要使y=1与其有四个交点，则需满足，解得19（1） （或）；（2）；（3）.【解析】（1），且或， （或）（2），把中的x换成，得2f()f(x)， 2得3f(x)6x，（3），用x代x得：f(x)2f(x)x22x，两式联立得：.20（1）；（2）.【解析】（1）作的高，当，所以，.当，所以，；（2）当，最大值为.当时，当且仅当时，有最大值，又，故最大值为