小学五年级数学教案——求两个数的最大公约数.doc

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1、小学五年级数学教案求两个数的最大公约数设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到一般这两个字，从而提出为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行，教师可以引导他们通过向别人求教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。教学要求 使学生理解公约数、最大

2、公约数、互质数的概念。使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学用具 投影仪等。教学过程一、创设情境填空：12divide;3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）。10的约数有（ ）。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。三、探索研究1小组合作学习（1）找出8、12的约数来。（2）观察并回答。有无相同的约数？各是几？1、2、4

3、是8和12的什么？其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。还可以用下图来表示。8 1 32 4 6 128 和12 的公约数（4）抽象、概括。你能说说什么是公约数、最大公约数吗？指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。做教材第67页上面的做一做的第1题。2学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3学

4、习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2times;3times;3 30=2times;3times;5（3）观察、分析。从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？18和30公有的质因数有哪些？18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2times;3）最大公约数6是怎样得出来的？（4）归纳板书。18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两

5、个短除式合并成一个如： 18 30让学生分组讨论合并后该怎样做？每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最大公约数？为什么不把商也连乘进去？（6）尝试练习。做教材第68页的做一做，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。（7）抽象概括求最大公约数的方法。谁能说说求最大公约数的方法。引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。四、课堂实践做练习十四的1、2、3题。五、课堂小结学生总结今天学习的内容。六、课堂作业1做练习十四的第4题。2做练习十四的12*题。课后反思：教学求最大公约数，课本共安排了三个例题及一个做一做，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求

6、两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：两个数的最大公约数也就是这两个数的差。教师问：有什么根据？学生回答说：按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。还真是呀！学生们很惊讶，教师了解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。教师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活跃。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求规律，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，牢固地掌握了知识。在教师创设的途径中，学生品尝到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。6