浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题10 四边形.doc

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1、浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）在ABCD中，下列结论一定正确的是【 】AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC2. （2013年浙江宁波3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为【 】A B C D12AD=CF=。故选B。二、填空题1. （2013年浙江金华、丽水4分）如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若BAD=1350，EAG=750，则 = 。2. （2013年浙江绍兴5分）矩形

2、ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 三、解答题1. （2013年浙江杭州8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF求证：GAB是等腰三角形2. （2013年浙江舟山8分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多

3、少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）故校门打开了5米。【考点】菱形的性质，解直角三角形的应用，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可。3. （2013年浙江宁波12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：

4、BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数ACB=ACE=BCF=15。BCD=153=45。综上所述，BCD的度数为135或90或45。4. （2013年浙江绍兴12分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，

5、b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比5. （2013年浙江嘉兴10分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）