浙江省金华市六校联谊2013年中考数学模拟试题（解析版） 新人教版.doc

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1、2013年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷一、选择题1（3分）（2013金华模拟）下列各数中，负数是（）A（12）B11C（1）0D12考点：负整数指数幂；零指数幂专题：计算题分析：依次计算出各选项的值，然后判断结果为负数的选项解答：解：A、（12）=1，为正数，故本选项错误；B、11=1，为负数，故本选项正确；C、（1）0=1，为正数，故本选项错误；D、12=1，为正数，故本选项错误；故选B点评：此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是正确运算出各项的值，难度一般2（3分）（2010广州）下列运算正确的是（）A3（x1）=3x1B3（x1）=3x+1C3（x1

2、）=3x3D3（x1）=3x+3考点：去括号与添括号分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是+3而不是3解答：解：根据去括号的方法可知3（x1）=3x+3故选D点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分3（3分）（2012咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一

3、个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）ABCD考点：简单几何体的三视图专题：压轴题分析：看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可解答：解：A、三视图分别为长方形，三角形，圆，符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，不符合题意；故选A点评：考查三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键4（3分）（2013金华模拟）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）A矩形B菱

4、形C正方形D矩形或菱形考点：矩形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；正方形的判定分析：根据矩形的判定得出能变成矩形，根据菱形的四边相等可得不能变成菱形，也不能变成正方形解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC=2，BC=AD=3，当B=90时，四边形ABCD就是矩形，四边形不相等，不能变成菱形，也不能变成正方形，故选A点评：本题考查了对平行四边形性质，矩形、菱形、正方形的判定的应用，注意：有一个角是直角的四边形是矩形，四条边都相等的四边形是菱形5（3分）（2008金华）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至

5、少是（）A30米2B60米2C30米2D60米2考点：圆锥的计算专题：压轴题分析：所求的侧面面积=底面周长母线长解答：解：底面直径为10米，则底面周长为10m，侧面面积=106=30米2，故选C点评：本题考查圆锥侧面积的求法6（3分）（2009南宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：由得：x2由2x3得：x1所以不等式组的解集为1x2故选C点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）

6、，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7（3分）（2013金华模拟）如图，88方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A绕点O旋转180B先向上平移3格，再向右平移4格C先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：利用轴对称设计图案分析：根据平移和轴对称的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案解答：解：A、绕点O旋转180，两条对称轴EF，MN不可能相交于点

7、O，故此选项错误；B、平移后的图形与b形状不同，故此选项错误；C、先以直线MN为对称轴作轴对称，其中平移后与b形状不同，故此选项错误；D、先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称，故此选项正确故选：D点评：本题考查图形的平移变换和旋转性质即轴对称的性质注意这些变换都不改变图形的形状和大小注意结合图形解题的思想8（3分）（2013普陀区模拟）王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A中位数是25%B众数是25%C极差是13%D平均数是26.2%考点：极差；加权平均数；中位数

8、；众数分析：根据众数、极差、平均数及中位数的定义，结合数据进行判断即可解答：解：A、中位数为25%，说法正确，故本选项错误；B、众数为25，说法正确，故本选项错误；C、极差=32%20%=12%，说法错误，故本选项正确；D、平均数=26.2%，说法正确，故本选项错误故选C点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，注意掌握各部分的定义是关键9（3分）（2013金华模拟）如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考点：解直角三角形的应用分析：由题可知ABC是一个顶角为45的等腰三角形，即A=45，AC=AB，

9、过C作CDAB，垂足为D，根据三角函数定义求出AC，AB，然后就可以求出ABC面积解答：解：如图，由题可知ABC是一个顶角为45的等腰三角形，即A=45，AC=AB作CDAB，垂足为D，则CD=1sinA=，=AB，SABC=ABCD=，折叠后重叠部分的面积为cm2故选D点评：此题考查了正弦的概念和应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到直角三角形中10（3分）（2008金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函

10、数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A1B2C3D4考点：一次函数的应用专题：压轴题；阅读型；图表型分析：本题主要考查的是分段函数的应用，应结合函数的图形，按不同的时间段进行逐段分析解答：解：由图可知：甲、乙的起始时间分别为0h和2h；因此甲比乙早出发2小时；在3h4h这一小时内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；两个函数有两个交点：甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6

11、km/h这四个同学的结论都正确，故选D点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析这四位同学的结论二、填空题11（4分）（2013梅州）分式方程的解x=1考点：解分式方程专题：计算题；压轴题分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果要检验解答：解：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1检验：当x=1时，x+10x=1是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根12（4分）（2013金华模拟）

12、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2=3考点：因式分解的应用专题：应用题分析：将所求式子提取公因式ab，分解因式后，将a+b及ab的值代入即可求出值解答：解：a+b=3，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=13=3故答案为：3点评：此题考查了因式分解的应用，利用了整体代入的思想，将所求式子分解因式是本题的突破点13（4分）（2013金华模拟）一次函数y=（2k）x+2（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是k2考点：一次函数图象与系数的关系专题：计算题分析：根据一次函数的性质可知2k0，解此不等式即可解答：解：一次函数y=（2k）x+2（k为常数），y随x的增大而增大，2

13、k0，k2点评：此题比较简单，考查的是一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小14（4分）（2013金华模拟）如图，在ABC中，ACB=90，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56，则ACD=28考点：圆周角定理分析：首先连接OA，OD，易得AB是ABC的外接圆的直径，O为圆心，又由量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56，利用圆周角定理，即可求得答案解答：解：连接OA，OD，在ABC中，ACB=90，AB是ABC的外接圆的直径，O为圆心，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56，AOD=56，ACD=AOD=28故答案为：28

14、点评：此题考查了圆周角定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15（4分）（2013金华模拟）如图，ABC中，BAC=90，AB=ACP是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与ABC的面积的比为考点：正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形分析：设AC与EF交于点M，首先根据BAC=90，DAF=90，可知PAD=MAF，根据SAS证明PADMAF，可得AP=AM，已知P为AB中点，则知道M为AC中点，又可证明AFMCEM，得出M为EF中点，设FM=x，则EF=AD=2x，根据勾股定理得出AP=x，则AB=2x，分别求出ABC的面积和正方形ADEF的

15、面积，即可求出它们的比值解答：解：设AC与EF交于点M，BAC=90，DAF=90，PAD=MAF，在PAD和MAF中，PADMAF，则AP=AM，P为AB中点，AB=AC，M为AC中点，在AFM和CEM中，AFMCEM，则M为EF中点，设FM=x，则EF=AD=2x，AM=x，则AB=AC=2AM=2x，SABC=2x2x=10x2，S正方形ADEF=2x2x=4x2则正方形ADEF与ABC的面积的比为=故答案为：点评：本题考查了正方形的性质，涉及了全等三角形的证明，勾股定理的运用，解题关键是根据各边之间的关系求出两图形的面积16（4分）（2013金华模拟）如图，抛物线y=x2x与x轴交于O

16、，A两点半径为1的动圆（P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动设点P的横坐标为t（1）点Q的横坐标是5t（用含t的代数式表示）；（2）若P与Q相离，则t的取值范围是0t1或2t考点：二次函数综合题；圆与圆的位置关系分析：（1）连接OP、PQ、AQ先根据抛物线的对称性，得出y=x2x与x轴的两个交点O与A关于抛物线的对称轴x=对称，再证明四边形OPQA是等腰梯形，作等腰梯形OPQA的高PM、QN，根据等腰梯形的性质得出OM=AN=t然后解方程x2x=0，求

17、出OA=5，进而得出点Q的横坐标是5t；（2）P与Q相离，包含两种情况：P与Q外离，根据两圆外离时，圆心距两圆半径之和求解；P与Q内含，根据两圆内含时，圆心距两圆半径之差的绝对值求解解答：解：（1）连接OP、PQ、AQ抛物线y=x2x与x轴交于O，A两点，O与A关于抛物线的对称轴x=对称，又动圆（P）的圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；动圆（Q）的圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动，两圆同时出发，且移动速度相等，OP=AQ，P与Q也关于直线x=对称，四边形OPQA是等腰梯形作等腰梯形OPQA的高PM、QN，则OM=AN=t解方程x2x=0，得x1=0，x2=5，A（5，0），

18、OA=5，ON=OAAN=5t，点Q的横坐标是5t；（2）若P与Q相离，分两种情况：P与Q外离，则PQ2+1，即PQ3OM=AN=t，OA=5，PQ=MN=OAOMAN=52t，52t3，解得t1，又t0，0t1；P与Q内含，则PQ21，即PQ1由知PQ=52t，52t1，解得t2，又两圆分别从O、A两点同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动，OA=5，点P的横坐标为t，2t5，解得t2t故答案为5t；0t1或2t点评：本题借助于动点主要考查了二次函数的性质，等腰梯形的性质，圆与圆的位置关系，题型比较新颖，难度适中利用二次函数的对称性等证明四边形OPQA是等腰梯形是解（

19、1）题的关键；进行分类讨论是解（2）题的关键三、解答题17（6分）（2011北京）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：根据负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果注意负指数幂与零指数幂的性质解答：解：原式=22+3+1，=2+3+1，=2+3点评：本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质及实数运算法则，难度适中18（6分）（2008娄底）先化简再求值：，其中a满足a2a=0考点：分式的化简求值专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计

20、算解答：解：原式=（2分）=（a2）（a+1）=a2a2，（4分）a2a=0，原式=2点评：本题考查分式的化简与运算，试题中的a不必求出，只需整体代入求解即可19（6分）（2012兰州）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，1=40，2=36，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40=0.839，tan36=0.727）考点：解直角

21、三角形的应用-坡度坡角问题分析：根据在RtACB中，AB=d1tan1=4tan40，在RtADB中，AB=d2tan2=d2tan36，即可得出d2的值，进而求出楼梯用地板增加的长度解答：解：由题意可知可得，ACB=1，ADB=2在RtACB中，AB=d1tan1=4tan40，在RtADB中，AB=d2tan2=d2tan36，得4tan40=d2tan36，d2=，d2d1=4.6164=0.6160.62，答：楼梯用地板的长度约增加了0.62米点评：此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出d2的值是解题关键20（8分）（2012内江）某校八

22、年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总

23、体；频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法专题：压轴题；图表型分析：（1）根据B、E两组的发言人数的比求出B组发言人数所占的百分比，再根据条形统计图中B组的人数为10，列式计算即可求出被抽取的学生人数，然后求出C组、F组的人数，补全直方图即可；（2）根据扇形统计图求出F组人数所占的百分比，再用总人数乘以E、F两组人数所占的百分比，计算即可得解；（3）分别求出A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解解答：解：（1）B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，B组发言的人数占20%，由直方图可知B组人数为10人，所以，被抽查的学生人数

24、为：1020%=50人，C组人数为：5030%=15人，B组人数所占的百分比为：100%=20%，F组的人数为：50（16%20%30%26%8%），=50（190%），=5010%，=5，样本容量为50人补全直方图如图；（2）F组发言的人数所占的百分比为：10%，所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500（8%+10%）=90人；（3）A组发言的学生：506%=3人，所以有1位女生，2位男生，E组发言的学生：508%=4人，所以有2位女生，2位男生，列表如下：画树状图如下：共12种情况，其中一男一女的情况有6种，所以P（一男一女）=点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用

25、统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据B组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口21（8分）（2013金华模拟）已知：图1为一锐角是30的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）操作：将三角尺移向直径为4cm的O，它的内RtABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外RtABC的直角边AC恰好与O相切（如图2）思考：（1）求直角三角尺边框的宽（2）求证：BBC+CCB=75（3）求边BC的长考点：圆的综合题分析：（1）过O作ODAC于D，交AC于E，由AC与AC，

26、根据与平行线中的一条直线垂直，与另一条也垂直，得到OD与AC垂直，可得DE为三角尺的宽，由AC与圆O相切，根据切线的性质得到OD为圆的半径，根据直径AB的长，求出半径OA，OB及OD的长，在直角三角形AOE中，根据A=30，利用直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得出OE等于OA的一半，由OA的长求出OE的长，再由ODOE求出DE的长，即为三角尺的宽（2）有题意可知三角板的宽度是一样大，所以BB平分ABC，C C平分ACB，因为ABC=60，ACB=90，所以BBC=30，CCB=45，所以BBC+CCB=75；（3）设直线AC交AB于M，交BC于N，过A点作AHAB于H，则有AM

27、H=30，AH=1，得到AM=2AH=2，可计算出MN=AM+AC+CN=3+2，在RtMBN中利用含30的直角三角形三边的关系得到BN=NM=+2，则BC=BN+NC=+3解答：解：（1）过O作ODAC于D，交AC于E，ACAC，ACOD，AC与O相切，AB为圆O的直径，且AB=4cm，OD=OA=OB=AB=4=2（cm），在RtAOE中，A=30，OE=OA=2=1（cm），DE=ODOE=21=1（cm）则三角尺的宽为1cm；（2）三角板的宽度是一样大，BB平分ABC，C C平分ACB，ABC=60，ACB=90，BBC=30，CCB=45，BBC+CCB=75；（3）设直线AC交AB

28、于M，交BC于N，过A点作AHAB于H，则有AMH=30，AH=1，得到AM=2AH=2，MN=AM+AC+CN=3+2，在RtMBN中，BMN=30，BN=NM=+2，则BC=BN+NC=+3BC=3+点评：本题考查了切线的性质，含30直角三角形的性质，以及平行线的性质，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握切线的性质是解本题的关键22（10分）（2011衡阳）如图已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求ACO的度数（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OB

29、C，当为多少时，OCAB，并求此时线段AB的长考点：反比例函数综合题专题：综合题分析：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，），B（2，0）分别代入，得到a，b方程组，解出a，b，得到直线AB的解析式；把D点坐标代入直线AB的解析式，确定D点坐标，再代入反比例函数解析式确定m的值；（2）由y=x+2和y=联立解方程组求出C点坐标（3，），利用勾股定理计算出OC的长，得到OA=OC；在RtOAB中，利用勾股定理计算AB，得到OAB=30，从而得到ACO的度数；（3）由ACO=30，要OCAB，则COC=9030=60，即=60，得到BOB=60，而OBA=60，得到OBB为等边三角

30、形，于是有B在AB上，BB=2，即可求出AB解答：解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，），B（2，0）分别代入，得，解得k=，b=2直线AB的解析式为：y=x+2；点D（1，a）在直线AB上，a=+2=3，即D点坐标为（1，3），又D点（1，3）在反比例函数的图象上，m=13=3，反比例函数的解析式为：y=；（2）过C点作CEx轴于E，如图，根据题意得，解得或，C点坐标为（3，），OE=3，CE=，OC=2，而OA=2，OA=OC，又OB=2，AB=4，OAB=30，ACO=30；（3）ACO=30，而要OCAB，COC=9030=60，即OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐

31、角），得到OBC，当为60时，OCAB；如图，BOB=60，点B在AB上，而OBA=60，BB=2，AB=42=2点评：本题考查了利用待定系数法求图象的解析式也考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式和旋转的性质以及含30度的直角三角形三边的关系23（10分）（2013金华模拟）探究：如图（1），在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连接AC，EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明应用：以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL若ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为12推广

32、：以ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求ABCD的面积？考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；平行四边形的性质分析：探究：求出AF=AB，AE=AD=BC，FAE=ABC，根据SAS推出两三角形全等即可；应用：过B作BOAD于O，BSCD于S，过E作EQFA，交FA延长线于Q，过K作KWLD于W，过I作IZJC交JC的延长线于Z，过G作GRBH于R，根据平行四边形的面积得出S平行四边形ABCD=ADBO=CDBS=6，根据平行四边形的性质得出AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，求

33、出EAQ=BAD=BCS，证EQABSC，求出EQ=BS，求出AFEQ=CDBS=6，推出SEAF=AFEQ=3，同理SCIJ=3，SLDK=LDKW=ADBO=6=3，即可得出答案；推广：过B作BOAD于O，BSCD于S，过E作EQFA，交FA延长线于Q，过K作KWLD于W，求出S平行四边形ABCD=ADBO=CDBS，设AD=BC=a，AB=CD=b，BAD=BCD，求出EAQ=BAD=BCS，Q=BSC=90，证EQABSC，求出BS=EQ，求出S平行四边形ABCD=6SEAF，同理S平行四边形ABCD=6SLDK=6SGBH=6SICJ，求出SEAF=SLDK=SGBH=SICJ=3，

34、即可得出答案解答：探究：ABC或ADC，证明：AFB和ADE是等腰直角三角形，AF=AB，AE=AD，FAB=EAD=90，FAE+DAB=3609090=180，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=AE，AB=CD=AF，ADBC，DAB+ABC=180，FAE=ABC，在FAE和ABC中，FAEABC，同法可求FAECDA；应用：解：过B作BOAD于O，BSCD于S，过E作EQFA，交FA延长线于Q，过K作KWLD于W，过I作IZJC交JC的延长线于Z，过G作GRBH于R，则Q=BSC=90，S平行四边形ABCD=ADBO=CDBS=6，四边形ABCD是平行四边形，设AD=BC=a，A

35、B=CD=b，BAD=BCD，四边形ABGF、四边形BCIH、四边形CDKJ、四边形ADKL是正方形，AE=AD=BC，DK=CD=AB，EAD=FAB=90，EAF+BAD=3609090=180，EAQ+EAF=180，EAQ=BAD=BCS，在EQA和BSC中，EQABSC，EQ=BS，AF=AB=CD，AFEQ=CDBS=6，SEAF=AFEQ=6=3，同理SCIJ=3，SLDK=LDKW=ADBO=6=3，SGBH=3，图中阴影部分四个三角形的面积和为3+3+3+3=12，故答案为：12；推广：解：B作BOAD于O，BSCD于S，过E作EQFA，交FA延长线于Q，过K作KWLD于W，

36、则Q=BSC=90，S平行四边形ABCD=ADBO=CDBS，四边形ABCD是平行四边形，设AD=BC=a，AB=CD=b，BAD=BCD，四边形ABGF、四边形BCIH、四边形CDKJ、四边形ADKL是矩形，AE=DL=a，AF=BG=b，EAD=FAB=90，EAF+BAD=3609090=180，EAQ+EAF=180，EAQ=BAD=BCS，Q=BSC=90，EQABSC，=，BS=EQ，AF=b，AD=a，AF=b，SEAF=AFEQ=bEQ，S平行四边形ABCD=ABBS=bEQ=32bEQ=6SEAF，同理S平行四边形ABCD=6SLDK=6SGBH=6SICJ，SEAF=SLD

37、K=SGBH=SICJ，图中阴影部分四个三角形的面积和为12，SEAF=SLDK=SGBH=SICJ=3，平行四边形ABCD的面积是63=18点评：本题考查了平行四边形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，求解过程类似24（12分）（2013金华模拟）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=x2+bx+c交于第四象限的F点（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段

38、CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为t秒问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由若PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）由矩形的性质可求出C点的坐标，把B和C点的坐标代入y=x2+bx+c求出b和c的值即可该抛物线解析式；设直线AD的解析式为y=k1x+b1把A（4，0）、D（2，3）代入求出一次函数的解析式，再联立二次函数和一次函数的解析式即可求出F点的坐标；（2）连接CF交x轴于H

39、，过H作x轴的垂线交BC于P，当P运动到P，当H运动到H时，EP+PH+HF的值最小；过M作MNOA交OA于N，再分别讨论当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，当PH=PM时，求出符合题意的t值即可解答：解：（1）矩形ABCO，B点坐标为（4，3）C点坐标为（0，3）抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，解得：，该抛物线解析式y=x2+2x+3，设直线AD的解析式为y=k1x+b1A（4，0）、D（2，3），联立，F点在第四象限，F（6，3）；（2）E（0，6），CE=CO，（如图（1），连接CF交x轴于H，过H作x轴的垂线交BC于P，当P运动到P，当H运动到H时，EP+PH

40、+HF的值最小设直线CF的解析式为y=k2x+b2C（0，3）、F（6，3），解得：，y=x+3当y=0时，x=3，H（3，0），CP=3，t=3；如图1过M作MNOA交OA于N，AMNAEO，AN=t，MN=，I如图3，当PM=HM时，M在PH的垂直平分线上，MN=PH，MN=，t=1；II如图2，当PM=HP时，MH=3，MN=，HN=OAANOH=42t 在RtHMN中，MN2+HN2=MH2，即25t264t+28=0，解得：t1=2（舍去），；III如图4，当PH=PM时，PM=3，MT=，PT=BCCPBT=|42t|，在RtPMT中，MT2+PT2=PM2，即，25t2100t+64=0，解得：，综上所述：，1，点评：本题主要考查了矩形的性质、用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式、一次函数和二次函数交点的问题、相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的应用，题目的综合性很强，解题的关键是利用数形结合进行分类讨论是解决问题的关键，分析时注意不要漏解21