陕西省宝鸡市渭滨区2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题含解析.doc
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1、陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题(含解析)一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知抛物线的准线方程为,则其标准方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由准线方程,可直接得出抛物线方程.【详解】因为抛物线的准线方程为,所以抛物线的焦点在轴正半轴上,且,即,所以抛物线的方程为.故选A【点睛】本题主要考查抛物线的方程,熟记抛物线的准线即可,属于基础题型.2.双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由双曲线的方程,可直接得出渐近线方程.【详解】因为双曲线的方程为,由得即为所求渐近线方程.故选B【点睛】本题主要
2、考查双曲线的渐近线方程,熟记双曲线的简单性质即可,属于基础题型.3.若为正实数,且,则的最小值为( )A. 10B. 8C. 9D. 6【答案】C【解析】【分析】由题意得到,再由基本不等式,即可求出结果.【详解】因为为正实数,且,所以,当且仅当,即时,等号成立.故选C【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值的问题,熟记基本不等式即可,属于常考题型.4.已知在中,若三角形有两解,则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形有两解,得到,即,结合题中数据,即可求出结果.【详解】因为在中,若三角形有两解,则有,即,即,所以.故选D【点睛】本题主要考查三角形解的个数的判
3、断,熟记正弦定理即可,属于常考题型.5.若等差数列的首项为1,公差为1,等比数列的首项为-1,公比为-2,则数列的前8项和为( )A. -49B. -219C. 121D. 291【答案】C【解析】【分析】先记等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,根据等差数列与等比数列的求和公式,结合题中条件,即可求出结果.【详解】因为等差数列首项为1,公差为1,等比数列的首项为-1,公比为-2,记等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,则数列的前8项和为.故选C【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列综合,熟记分组求和的方法,以及等差数列与等比数列的求和公式即可,属于常考题型.6.设满足不等式组,若的最大值
4、为,最小值为,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由得,表示斜率为,在轴截距为的直线;再由约束条件作出可行域,求出边界线的交点坐标,根据题中条件,结合图像,即可求出结果.【详解】由得,表示斜率为,在轴截距为的直线;由约束条件作出可行域如下,由解得;由解得,因为的最大值为,最小值为,所以显然当直线过点时,取得最大值;过点时,取得最小值;因此只需,即,解得故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题,由目标函数的最值求参数,一般需要由约束条件作出可行域,根据目标函数的几何意义,结合图像即可求解,属于常考题型.7.“”的一个充分但不必要的条件是()A. B.
5、C. D. 【答案】B【解析】【分析】先解不等式,再由充分不必要条件的概念可知,只需找不等式解集的真子集即可.【详解】由解得,要找“”的一个充分但不必要的条件,即是找的一个子集即可,易得,B选项满足题意.故选B【点睛】本题主要考查命题的充分不必要条件,熟记充分条件与必要条件的定义即可,属于常考题型.8.已知数列的前项和为,对任意正整数,则下列关于的论断中正确的是( )A. 一定是等差数列B. 一定是等比数列C. 可能是等差数列,但不会是等比数列D. 可能是等比数列,但不会是等差数列【答案】C【解析】试题分析:若数列中所有的项都为0,则满足,所以数列可能为等差数列;由得:,则,所以,另由得:,即
6、,所以数列不是等比数列。故选C。考点:等差数列和等比数列的定义点评:本题利用了等差和等比数列的定义进行判断,解决本题容易出现差错的是,当得到式子时,就认为数列是等比数列,这是错误的,因为这个式子不包括首项。9.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角等于()A. B. C. D. 或【答案】A【解析】【分析】由线面角的概念,可知向量夹角与线面角互余,或者等于线面角余角的补角,进而可得求出结果.【详解】因为直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,所以直线与平面所成的角等于.故选A【点睛】本题主要考查求直线与平面所成的角的,熟记线面角的概念即可,属于常考题型.10.已知向量,
7、以为邻边的平行四边形的面积( )A. B. C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】先由向量夹角公式,求出的夹角余弦值,从而得到正弦值,再由三角形面积公式,即可求出结果.【详解】因为,所以,所以,因此以为邻边的平行四边形的面积为故选A【点睛】本题主要考查向量的数量积运算,熟记向量夹角的坐标表示,以及向量模的坐标运算即可,属于常考题型.二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知的一个内角为,并且三边长成公差为2的等差数列,则的周长为_.【答案】15【解析】【分析】先由题意设三角形三边长依次为,其中,再由最大内角为,结合余弦定理,即可求出,从而可得出结果.【详解】因为三边长成公差为2的等差数列
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