湖北省部分重点中学2016届高三数学上学期第一次联考试题理扫描版.doc

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1、湖北省部分重点中学2016届高三数学上学期第一次联考试题 理（扫描版）湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考数学（理科）试卷参考答案：一、选择题：15 DCCDB 610 CCAAC 1112 AB二、填空题： 13. -121 , 14. , 15. , 16. 三、解答题：17.(I) 由正弦定理得：，即-3分 因为 且 所以=2 -5分 (II) 由(I)知 ，则 -7分 因为,， -10分 ,此时三角形是正三角形 -12分18. (I)以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系 ，则 -1分 点是的中点， 设平面的法向量为，则 -4分 ，则直线/平面 -7分 (II) 由题有，, ， -

2、10分 直线与平面所成的角为 -12分 19.(I) 表示三次掷得的点数可以为1,1，4；1,2,3；2,2,2这三类 -2分 -5分- (II)；-6分 ；-8分； 表格到位10分，则 -12分 20.(I)解: 所以,. -2分又由已知,所以椭圆C的离心率 -4分 由知椭圆C的方程为. -5分 设点Q的坐标为(x,y). (1)当直线与轴垂直时,直线与椭圆交于两点,此时点坐标为-6分 (2) 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为. 将代入中,得 由得. -7分 设点的坐标分别为,由可知 由平行线分线段成比例定理及，三点一定在轴的同侧，则有，9分 将 带入上式，则有 点Q(x,y)在直线上，则有 由及,可知,即. -11分又满足,故. 所以点的轨迹方程是,其中,. -12分21. （I） -2分 -4分 -6分（II） 又 -8分 -9分 -11分 正整数k的最大值为3. -12分 22.() ，则；-5分 ()，则.-10分 23.()由得， 或即或 所以曲线C的直角坐标方程是：或；-5分 ()曲线的普通方程为， 又与与曲线C都相切，则有，所以.-10分24.（)当时，不等式为，由绝对值的几何意义得； （也可分段处理） ()，又不等式的解集为， 则恒成立，则.9