内蒙古赤峰二中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析.doc

《内蒙古赤峰二中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、内蒙古赤峰二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13的绝对值是（）A3B3C3D22013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A3.844108B3.844107C3.844109D38.441093下列说法中，正确的是（）A正数和负数统称为有理数B互为相反数的两个数之和为零C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D0是最小的有理数4下列各式中，正确的是（）A2a+3b=5abB7ab3ab=4Cx2y2x2y=x2y

2、Da3+a2=a55下列说法错误的是（）A单项式r2h的系数是Ba2+2ab+b2是二次三项式C0是单项式D的常数项是16用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A（3mn）2B3（mn）2C3mn2D（m3n）27下列去括号正确的是（）Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c8数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A1.495a1.505B1.495a1.505C1.45a1.55D1.45a1.559五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A负数B正数C非负数D非正数10有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则

3、下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11比较大小：35，（用“、或=”表示）12家里的冰箱冷藏室的温度为+4，冰冻室的温度是18，冷藏室与冰冻室的温度差是13近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克14单项式的系数是，次数是15已知3x2ymz4xy+2是四次三项式，则m=16在（1）3，（1）2，2，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于17规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+aba1，那么5*（2）=18观察下列图形：按照这样的规律，第n

4、个图形有个三、解答题（共5小题，满分66分）19计算（1）（2）+（3）（+1）（6）（2）18+（14）（28）13（3）（2）（）（4）81（16）（5）（24）（+）（6）7117972（7）（8）12015（10.5）1（2）320化简（1）4xy3x2+3xy2y+2x2（2）x2y3xy2+2yx2y2x（3）2（2a29b）3（3a27b）（4）（a+b）2（2a3b）+（3a2b）21求下列代数式的值（1）6x+2x23x+x2+1，其中x=5（2）mnnm，其中m=6，n=322已知A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy，当x=1，y=1时，计算2A3B的值23先

5、化简再求值：已知：（x3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（x22xy+2y2）2（x2xy+2y2）的值四解答题（30分）24粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，32，25，+34，38，+10（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费25“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小

6、长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=8，y=4时，求此时“囧”的面积26初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？27阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23

7、+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+220（2）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）2015-2016学年内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）13的绝对值是（）A3B3C3D【考点】绝对值【专题】计算题【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|3|=3故选B【点评

8、】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A3.844108B3.844107C3.844109D38.44109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：384 400 000=3.844108故选：A【点评】此题考查科学记

9、数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3下列说法中，正确的是（）A正数和负数统称为有理数B互为相反数的两个数之和为零C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D0是最小的有理数【考点】有理数；相反数；绝对值【分析】根据有理数以及互为相反数和绝对值的性质分别判断得出即可【解答】解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、有理数也可以是负数，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了有理数、绝对值以及互为相反数的定义，熟练利用定义判断注意它们的区别是解题

10、关键4下列各式中，正确的是（）A2a+3b=5abB7ab3ab=4Cx2y2x2y=x2yDa3+a2=a5【考点】合并同类项【分析】依据同类项的定义和合并同类项法则判断即可【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、7ab3ab=4ab，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键5下列说法错误的是（）A单项式r2h的系数是Ba2+2ab+b2是二次三项式C0是单项式D的常数项是1【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的定义及单项式次数与系数的定义，进行各选项的判断即可【解答】解：A、单项式r2h

11、的系数是，说法正确；B、a2+2ab+b2是二次三项式，说法正确；C、0是单项式，说法正确；D、的常数项是，原说法错误故选D【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式及多项式的定义6用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A（3mn）2B3（mn）2C3mn2D（m3n）2【考点】列代数式【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得【解答】解：m的3倍与n的差为3mn，m的3倍与n的差的平方为（3mn）2故选A【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与

12、平方差的区别，做题时注意体会7下列去括号正确的是（）Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：A、a+（bc）=a+bc，故此选项错误；B、a（bc）=ab+c，故此选项错误；C、a（b+c）=a+bc，故此选项错误；D、a（bc）=a+b+c，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键8数a的近似数

13、为1.50，那么a的真实值的范围是（）A1.495a1.505B1.495a1.505C1.45a1.55D1.45a1.55【考点】近似数和有效数字【专题】应用题【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495所以a的范围是1.495a1.505故选B【点评】主要考查了近似数的确定本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围9五个有理数中有三个是负数，则这五个数

14、的积为（）A负数B正数C非负数D非正数【考点】有理数的乘法【分析】多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正【解答】解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正五个有理数中有三个是负数，积为负数，故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则10有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD【考点】数轴【分析】根据数轴可得a0，b0，

15、|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|，故可得：ab0，|b|a，ab0；即正确故选C【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a0，b0，|b|a|，是解答本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11比较大小：35，（用“、或=”表示）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：35，故答案为：，【点评】考查了有理数大小比较，规律方法：有理数大小比较的三种方法 1法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝

16、对值大的反而小 2数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数 3作差比较：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab=0，则a=b12家里的冰箱冷藏室的温度为+4，冰冻室的温度是18，冷藏室与冰冻室的温度差是22【考点】有理数的减法【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：4（18），=4+18，=22故答案为：22【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键13近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8ab）

17、元/千克【考点】列代数式【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8ab）元故答案为：（0.8ab）【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意：八折即原来的80%14单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式的系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式的系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是4故答案为：，4【点评】本题考查了单项式的定

18、义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15已知3x2ymz4xy+2是四次三项式，则m=1【考点】多项式【分析】根据已知得出方程2+m+1=4，求出方程的解即可【解答】解：3x2ymz4xy+2是四次三项式，2+m+1=4，解得：m=1故答案为：1【点评】本题考查了对多项式和多项式的次数的理解和运用，注意：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，单项式的次数是指单项式所含字母的所有指数的和16在（1）3，（1）2，2，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于7【考点】有理数大小比较；有理数的加法【分析】先根据乘方法则求得这几

19、个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可【解答】解：（1）3=1；（1）2=1；（3）2=9；2，其中最大的是9，最小的是2，9+（2）=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、比较大小、有理数的加法，掌握有理数的乘方法则是解题的关键17规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+aba1，那么5*（2）=12【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：5*（2）=（2）2+5（2）51=41051=12故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的

20、关键18观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有32+1个；第三个图形中共有33+1个；第四个图形中共有34+1个；则第n个图形共有3n+1个故答案为：3n+1【点评】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解三、解答题（共5小题，满分66分）19计算（1）（2）+（3）（+1）（6）（2）18+（14）（28）13（3）（2）（）（4）81（16）（5）（24）（+）（

21、6）7117972（7）（8）12015（10.5）1（2）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（8）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=231+6=6+6=0；（2）原式=1814+2813=17；（3）

22、原式=；（4）原式=81=1；（5）原式=184+15=29；（6）原式=7（1192）=0；（7）原式=1（7）=1+=；（8）原式=17=1=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简（1）4xy3x2+3xy2y+2x2（2）x2y3xy2+2yx2y2x（3）2（2a29b）3（3a27b）（4）（a+b）2（2a3b）+（3a2b）【考点】整式的加减【分析】（1）找出同类项进行合并即可；（2）找出同类项进行合并即可；（3）先去括号，再找出同类项进行合并即可；（4）先去括号，再找出同类项进行合并即可【解答】解：（1）原式=x2+7xy2y；（2）原式=3

23、x2y4xy2；（3）原式=4a218b9a2+21b=5a2+3b；（4）原式=a+b4a+6b+3a2b=5b【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点21求下列代数式的值（1）6x+2x23x+x2+1，其中x=5（2）mnnm，其中m=6，n=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x+x2+1，当x=5时，原式=3（5）2+3（5）+1=7515+1=61

24、；（2）原式=mn，当m=6，n=3时，原式=17=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy，当x=1，y=1时，计算2A3B的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】把A与B代入2A3B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy，2A3B=6x2+6y210xy12x2+9y26xy=6x2+15y216xy，把x=1，y=1代入得：原式=6+15+16=25【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本

25、题的关键23先化简再求值：已知：（x3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（x22xy+2y2）2（x2xy+2y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据题意得x3=0，y+2=0，从而求出x、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可【解答】解：（x3）20，|y+2|0，x3=0，x=3，y+2=0，y=2，原式=2x2+x22xy+2y22x2+xy2y2=x22y2=98=17【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点四解答题（30分）24粮库3

26、天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，32，25，+34，38，+10（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费【解答】解：（1）26+（32）+（25）+34+（38）+10=25（吨）答：粮库里的粮

27、食是减少了25吨；（2）480（25）=505（吨）答：3天前粮库里存粮有505吨；（3）（26+32+25+34+38+10）5=825（元）答：这3天的装卸费是825元【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数25“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数

28、式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=8，y=4时，求此时“囧”的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）“囧”的面积：2020xy2xy，=400xyxy，=4002xy；（2）当x=8，y=4时，“囧”的面积=400284，=40064，=336【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键26初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲

29、方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？【考点】列代数式；代数式求值【专题】应用题；方案型【分析】（1）甲方案：学生总价0.8，乙方案：师生总价0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较【解答】解：（1）甲方案：m30=24m，乙方案：（m+5）30=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为2470=1680元，乙方案付费22.575=1687.5元，所以采用甲方案优惠

30、；（3）当m=100时，甲方案付费为24100=2400元，乙方案付费22.5105=2362.5元，所以采用乙方案优惠【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握27阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+220（2）1+5+52+53+54+5n（其中n为正整数）【考点】有理数的乘方【专题】阅读型；换元法【分析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+220，两边乘以2得：2S=2+22+23+24+221，下式减去上式得：S=2211；（2）设S=1+5+52+53+54+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+11，即S=，则1+5+52+53+54+5n=【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14