2015高中数学第一章集合与函数概念阶段质量检测新人教A版必修1.doc

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1、阶段质量检测(一)集合与函数概念一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设全集UxZ|1x5，A1,2,5，BxN|1x0Bg(x)g(x)0Cg(x)g(x)0Df(x)g(x)f(x)g(x)05已知函数fx2，则f(3)()A8 B9C11 D106函数f(x)对于任意实数x满足f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)等于()A2 B5C5 D7函数yf(x)与yg(x)的图象如下图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是()8设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法比较f(x1

2、)与f(x2)的大小9设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)10设奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，若对所有的x1,1及任意的a1,1都满足f(x)t22at1，则t的取值范围是()A2t2BtCt2，或t2，或t0Dt，或t，或t0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11当A，B是非空集合，定义运算ABx|xA，且xB，若Mx|y，Ny|yx2，1x1，则MN_.12已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)_.13函数

3、f(x)的值域是_14若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则不等式f(x)0的解集为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤)15(12分)设集合Ax|0xm0，满足f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.17(12分)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值18(14分)已知

4、函数f(x)x，且此函数的图象过点(1,5)(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在2，)上的单调性，证明你的结论答 案阶段质量检测（一）1选BU1,0,1,2,3,4,5，B0,1,2,3，UA1,0,3,4B(UA)0,32选A由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为(UB)A，所以选A.3选B10且g(x)0，故f(x)g(x)0，可排除B，故选A.8选Cx10，x2x1f(x1)而f(x)又是偶函数，f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)9选D由f(x)为奇函数可知，0时，f(x)0f(1)；当x0f(1)又f(x)在(0，)上为增函数，奇函数f

5、(x)在(，0)上为增函数所以，0x1，或1x0.10选C由题意，得f(1)f(1)1.又f(x)在1,1上是增函数，当x1,1时，有f(x)f(1)1.t22at11在a1,1时恒成立得t2，或t2，或t0.11解析：集合M：x|x1，集合N：y|0y1，MNx|xM且xNx|x0答案：x|x012解析：设g(x)ax3bx，显然g(x)为奇函数，则f(x)ax3bx4g(x)4，于是f(2)g(2)4g(2)42，所以g(2)6，所以f(2)g(2)46410.答案：1013解析：设g(x)2xx2,0x3，结合二次函数的单调性可知：g(x)ming(3)3，g(x)maxg(1)1；同理

6、，设h(x)x26x，2x0，则h(x)minh(2)8，h(x)maxh(0)0.所以f(x)maxg(1)1，f(x)minh(2)8.答案：8,114解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2)0，所以f(2)0.又f(x)在(，0上是减函数，故f(x)在0，)上是增函数故满足f(x)0的x的取值范围应为(2,2)，即f(x)0的解集为x|2x2答案：x|2x215解：因为Ax|0xm3，所以Ax|mxm3，(1)当AB时，有解得m0.(2)ABB时，有AB，所以m3或m30，解得m3或m3.16解：(1)在f()f(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)

7、0.(2)f(6)1，f(x3)f()2f(6)f(6)f(3x9)f(6)f(6)，即f()f(6)f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3x9，即不等式的解集为(3,9)17解：(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.又函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)(x22x)x22x.又当x0时，f(x)x2mx，对任意x0，总有x22xx2mx，m2.函数f(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)由图象可知，函数f(x)的图象在区间1,1上的图象是“上升的”，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得1a3，即实数a的取值范围是(1,3(3)由图象可知，函数f(x)的图象在区间2,2上的最高点是(1，f(1)，最低点是(1，f(1)，又f(1)121，f(1)121，所以函数f(x)在区间2,2上的最大值是1，最小值是1.18解：(1)f(x)过点(1,5)，1m5m4.(2)对于f(x)x，x0，f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称f(x)xf(x)f(x)为奇函数(3)证明：设x1，x22，)且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2).x1，x22，)且x1x2，x1x24，x1x20.f(x1)f(x2)0.f(x)在2，)上单调递增8