五年高考2016届高考数学复习第一章第二节命题及其关系充分条件与必要条件文全国通用.doc

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1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件考点一四种命题及其关系1(2015山东，5)若mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”答案D2(2015四川，15)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2

2、，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中真命题有_(写出所有真命题的序号)解析设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)，对于：从y2x的图象可看出，mkAB0恒成立，故正确；对于：直线CD的斜率可为负，即n0，故不正确；对于：由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函

3、数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于：由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令F(x)f(x)g(x)2xx2ax，则F(x)2xln 22xa，由F(x)0，得2xln 22xa，结合如图所示图象可知，该方程有解，即F(x)必有极值点，存在x1，x2使F(x1)F(x2)，得mn.故正确答案3(2014陕西，8)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C

4、真，真，假 D假，假，假解析从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.答案A4(2013陕西，6)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数 B若z20，则z是纯虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析由复数的运算可知若z20，则z一定是实数，A是真命题；若z20，则z一定是纯虚数，B是真命题；若z是虚数，则z2可能还是虚数，则不能与0比较大小，C是假命题；若z是纯虚数，则z20，所以D是真命题答案C5(2012湖南，3)命题

5、“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则解析根据逆否命题的定义可知C正确答案C6(2011陕西，1)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析根据逆命题的定义将原命题的条件和结论互换即可答案D考点二充分条件与必要条件1(2015天津，4)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x3/ 1x2，故

6、选A.答案A2(2015重庆，2)“x1”是“x22x10”的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件解析解x22x10得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件答案A3(2015福建，12)“对任意x，ksin xcos xx”是“k1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析x，ksin xcos xxx，k，令f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在为增函数，f(x)f(0)0.2xsin 2x，1，k1，故选B.答案B4(2015安徽，3)设p：x3，q：1x3，则p是q成立

7、的()A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析x3 1x3，但1x3x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由x1知，x31；由x31可推出x1.故选C.答案C7(2015浙江，3)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当a3，b1时，ab0，但ab0，故充分性不成立；当a1，b2时，ab0，而ab0.故必要性不成立故选D.答案D8(2014新课标全国，3)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f

8、(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析设f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是单调增函数，在x0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题故选C.答案C9(2014北京，5)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析可采用特殊值法进行判断，令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即条件“ab”不能推出结论“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满

9、足ab，即结论“a2b2”不能推出条件“ab”故选D.答案D10(2014广东，7)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件解析由正弦定理，得，故absin Asin B，选A.答案A11(2013安徽，4)“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由(2x1)x0，得x或x0.故(2x1)x0是x0的必要不充分条件答案B12(2013福建，2)设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当x2且y1时，点P在直线l：xy10上成立；反之则不成立答案A13(2012湖北，9)设a，b，cR，则“abc1”是“abc”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件解析由abc1，得abc，反之不成立，故选A.答案A5