辽宁省大连市第二十高级中学2016届高三数学上学期期中试题文.doc

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1、2015-2016学年度上学期期中考试高三数学试卷（文科）卷一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则等于A.B. C. D. 2. 已知复数，则的共轭复数等于A. B. C. D. 3. 已知，则等于A B C D 4是等差数列的第 项A. 502B.503C.504D. 5055. 函数的单调增区间为A. B. C. D. 6. 已知函数为奇函数，当时，则A. B. C. D. 7若等比数列前项和为，则等于A. B. C. D. 8命题：，直线与圆相交则及的真假为A. ：，直线与圆不相交. 为真 B. ：，直

2、线与圆不相交. 为假 C. ：，直线与圆不相交. 为真 D. ：，直线与圆不相交. 为假9. 函数在某一个周期内的最低点和最高点坐标为，则该函数的解析式为A. B. C. D. 10.点在以为顶点的的内部运动（不含边界），则的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知，则的值域为A. B. C. D. 12.设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则| |的最小值为A. B. C. D. 卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.i=1,a=2结束开始输出a否第（14）题图是i=i+1 13.椭圆的离心率为 14. 框图如右图所示，最后输出的 15.设实数满足约

3、束条件目标函数取最大值时有无穷多个最优解，则 16.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若、是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知关于的不等式对于恒成立，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知圆（）若直线与圆相交所得弦长为，求半径；（）已知原点，点，若圆上存在点，使得，求半径的取值范围.19. (本小题满分12分) 已知中，为的中点，.（）求；（）求.20. (本小题满分12分)已知数列满足，（）设，求证数列为等差数列，并求的通项公式；（）求数列的前项和.21

4、. (本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为，左右顶点分别为，过作斜率不为的直线与椭圆交于两点，的周长为. 椭圆上一点与连线的斜率之积（点不是左右顶点）.（）求该椭圆方程；（）已知定点（其中常数），求椭圆上动点与点距离的最大值.22（本小题满分12分）已知函数（其中常数）.（）讨论函数的单调区间；（）当时，求实数的取值范围.2015-2016学年度上学期期中考试高三数学试卷（文科）参考答案一选择题： 二填空题:13. 14. 15.16. 或三解答题:17. 解：设，则，当且仅当时取等号所以，（）当时，有，得（）当时，有，得 （）当时，有，得综上实数的取值范围为.18.解：（）到直线的距离为，直线与圆相交所得弦长为，所以（）设，由可得，所以只需要圆和圆有公共点，两圆圆心距离为，所以19. 解：（）；（）20. （）；（）21. （）（）时，最大值为，时，最大值为22（），增，减；，增，减；，增，增，减（）- 5 -