浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学2.2.1椭圆及其标准方程2导学案无答案新人教A版选修2_1.doc

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1、2.2.1 椭圆及其标准方程(2)【学习目标】1.熟练掌握椭圆的定义及其标准方程的形式，并能根据条件熟练求出椭圆的方程。2.能利用代入法、定义法求动点的轨迹方程。【重点难点】与椭圆相关的轨迹方程的求法。求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用【学习过程】一、自主预习（预习教材理P41 P42，文P34 P36找出疑惑之处）复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是复习2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是二、合作探究归纳展示问题：圆的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到 (圆心)的距离都等于 (半径) ；反之,到点的距离等于的所有点都在圆上三、讨论交流点

2、拨提升求椭圆标准方程的一般思路：四、学能展示课堂闯关例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？变式：若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？动手试试练1求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程练2一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线五、学后反思学习小结1. 注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程知识拓展椭圆的第二定义：到定点与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹定点是椭圆的焦点；定直线是椭圆的准线；常数是椭圆的离心率【课后作业】：1已知三角形的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程2点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形3

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