一元二次方程讲稿.ppt

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1、关于一元二次方程第一页，讲稿共十页哦鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？（x+y=35)2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12 把yx+=12代入（x+y=35)x+12=35 x+12=35 x=23（只）。答：兔子有12只，小鸡有23只。想一想解：设鸡有x只，兔有y只 x+y=35 2x+4y=94 第二页

2、，讲稿共十页哦 考考你考考你：妈妈给我妈妈给我20元钱买笔记本和笔，商店里的元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格笔记本价格3元元/本，笔本，笔2元元/支，支，请同学们根据以上数学情境，提出你尽可能想请同学们根据以上数学情境，提出你尽可能想到的数学问题到的数学问题 1 1、你用、你用2020元钱，买笔记本和笔元钱，买笔记本和笔9 9件，笔记本和件，笔记本和笔各能买多少？笔各能买多少？2 2、买多少本笔记本，多少支笔恰好用完、买多少本笔记本，多少支笔恰好用完2020元钱元钱？3 3、2020元钱能买笔记本和笔各多少？元钱能买笔记本和笔各多少？第三页，讲稿共十页哦 动动脑筋：动动脑筋：妈妈给我妈妈给

3、我2020元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格3 3元元/本，本，笔笔2 2元元/支，用完支，用完2020元钱，买笔记本和笔元钱，买笔记本和笔9 9件，笔记本和笔各能买多件，笔记本和笔各能买多少？少？分析：分析：笔记本的数量笔记本的数量+笔的数量笔的数量=9=9 买笔记本的钱买笔记本的钱+买笔的钱买笔的钱=20=20解解:设你买笔记本设你买笔记本x x本本,买笔买笔y y支根据题意可得：支根据题意可得：解这个方程组得：解这个方程组得：答：你买笔记本答：你买笔记本2 2本本,买笔买笔7 7支。支。x+y=9 3x+2y=20 x=2y=7第四页，讲稿共十页哦分

4、析：买笔记本的钱+买笔的钱=20在实践中学习在实践中学习 妈妈给我妈妈给我20元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格3元元/本，笔本，笔2元元/支，支，买多少本笔记本，多少支笔恰好买多少本笔记本，多少支笔恰好用完用完20元钱？元钱？解：设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得：3x+2y=20把原方程变形为：x=(20-2y)/3因为x和y都是整数，所以20-2y只能是3的倍数且必须是偶数。第五页，讲稿共十页哦你得多少？你得多少？X=2 y=7X=6y=1X=4 y=4X=0y=10第六页，讲稿共十页哦我能行妈妈给我20元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格3元/

5、本，笔2元/支，20元钱能买笔记本和笔各多少？分析：买笔记本的钱+买笔的钱20解：设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得：3x+2y20这是不等式，我们同样可以用解上一题的方法求出它的解，如当x=1时y可以等于0，1，2，3，4，5，6，7，8.当X=0时y可以等于0到9的任意一个数。同学们能算出3x+2y20的解了吗？第七页，讲稿共十页哦同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？二元一次方程（组）二元一次方程（组）设未知数列方程（组）X=ay=b检验解方程（组）方程（组）的解方程（组）的解第八页，讲稿共十页哦学习效果自我评价 掌握程度：一般掌握程度：一般2 2；较好；较好 3 3；很好；很好 5 5。评价内容评价内容 理解事物之理解事物之间的数量关间的数量关系，形成方系，形成方程组模型程组模型 掌握解方程掌握解方程组和运用方组和运用方程组解决实程组解决实际问题的过际问题的过程及方法程及方法 提出问题的提出问题的意识和能力意识和能力有所提高有所提高 掌握程度掌握程度第九页，讲稿共十页哦作业：作业：课本课本116页，习题页，习题8.3第第2题题第十页，讲稿共十页哦