2021年2021年(新课标)高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.12导数与函数的极值、最值真题演练文.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【红对勾】（新课标）2021 高考数学大一轮复习其次章函数.导数及其应用 2.12导数与函数的极值.最值真题演练文函数的极值，最值321(2021 安徽卷) 如函数f ( x) x ax bx c 有极值点x1，x2，且 f ( x1) x1，就关2于 x 的方程 3( f ( x) 2af ( x) b0 的不同实根个数为()A 3B 4C 5D 622解析： f (x) 3x 2ax b，就 x1，x2 为 f (x) 0 的两不等根即3( f ( x) b0 的解为 f ( x) x1 或 f ( x) x2.不

2、妨设 x1x2，就 f ( x) x1 有两解， f ( x) x2 只有一解 故原方程共有3 个不同实根答案： A 2af ( x)2 (2021 湖北卷) 已知a为常数，函数f ( x) x(ln x ax) 有两个极值点x1 ， x2( x10 ， f ( x2) 21B f ( x1)0 ， f ( x2)0 ， f ( x2) 21D f ( x1) 2解析： f (x) ln x 2ax 1，依题意知f (x) 0 有两个不等实根x1， x2.即曲线 y11 ln x 与 y2 2ax 有两个不同交点，如图1 / 5第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品

3、word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -由直线 y x 为曲线 y 1 ln x 的切线，可知 ： 02a1， 且 0x1 1x2.1 a0， 2 .由 0x11， 得f ( x1) x1(lnx1 ax1)0 ，当 x1x0 ，当 xx2 时， f (x) f (1) a 2，应选 D.答案： Dx3 (2021 课标卷 ) 设函数f ( x) 3 sinm . 如存在f ( x)的极值点x0 满意x20 f ( x0)2m，就m的取值范畴为 ()2A ( ， 6) (6 ，) B ( ， 4) (4 ，) C ( ， 2) (2 ，) D ( ， 1) (1

4、 ，)解析：f (x) 3xmcos m ， f ( x) 的极值点为x0，f (x0) 0，3 mcosx0 m 0， mx0 k 2 ， k Z.2 / 5第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -mx0 mk 2，k Z.22又 x20 f ( x0)2m2， mk m 223sink 2m，k Z.21 22即 m k 2 3m，k Z. m0， 1 2 m2 3k k Z.2m2 ，又 存在x0 满意x20 f ( x0)2m2 31 22min2m2m2 2， m 3 4 ， m24，

5、m2 或m 2，应选 C.答案： Cx导数的综合应用4 (2021 课标卷 ) 设函数f ( x) e (2 x 1) ax a，其中a1，如存在唯独的整数x0 使得33f ( x0)0 ，就a 的取值范畴为 ()3B. 2e， 4A. 2e，13D.， 133C.，2e2e4解析： 由f ( x0)0 ，即 ex0(2 x0 1) a( x01)0得 ex0(2 x0 1) a( x01) 当 x0 1 时，得 e1，就ax0 1.ex2x 1令 g( x) x 1，就 g(x) 32xexx 2，x 123 / 5第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word

6、可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -当 x1， 32时， g(x)0 ， g( x) 为增函数，2要满意题意，就x0 2，此时需满意g(2) a g(3) ，25 3得 3ea2e ，与 a1 冲突，所以x01.ex02x0 1由于 x01，所以 a0 ， g( x) 为增函数，当 x (0、1)时， g(x)0 ， g( x) 为减函数，要满意题意，就x0 0，此时需满意g( 1) ag(0) ，3得 a1( 满意2ea1) ，应选 D.答案： D 5(2021 陕西卷 ) 如图，某飞行器在4 千米高空水平飞行，从距着陆点A 的水平距离10 千米处开头下降，已知下降

7、飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，就该函数的解析式为()B y2 x3 4A y1 x33xx1255331125533D yx x1255C yx x1254 / 5第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -解析： 依据题意知，所求函数在( 5、5)上单调递减，对于A、y1 x33x，3231255325 y 125x 125( x 25) ， . x ( 5、5) ， y0 时，f ( x)()A有极大值，无微小值 B有微小值，无极大值 C既有极大值又有微小值 D既无极大值也无微小值ex解析：

8、令F( x) x2 f ( x) ，就f (x) Fxx2 2xFxx4x x2 2xFxx4ex 2Fxx3.x令 h( x) e 2F( x) ，x就 h(x) e 2exx exx 2x.222当 0x2 时， h(x)2 时， h(x)0 ， h( x) 在 (2 ， ) 上为增函数，故 h( x) h(2) 在 x (0 ， ) 上恒成立h(2) e 2 F(2) e 22 f (2)2 e 2e2 4 8 0，即 h( x) h(2) 0 在 x (0 ， ) 上恒成立，就 f (x) ex 2Fxx30在x (0 ， )上恒成立， f ( x) 在(0 ， ) 上为单调递增的， f ( x) 在(0 ， ) 上无极值，应选D.答案： D5 / 5第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -