二元一次方程和一次函数的关系讲稿.ppt

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1、关于二元一次方程和一次函数的关系第一页，讲稿共十七页哦u问题问题1：二元一次方程二元一次方程x+y=5x+y=5有多少解？请举有多少解？请举例说明例说明。u问题问题2：作出函数作出函数y=-x+5y=-x+5的图象，并标出上述的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=-x+5y=-x+5的的图象上吗图象上吗？u问题问题4：由由上述上述问题你发现问题你发现二元一次方程二元一次方程与与一一次函数次函数之间有什么关系？之间有什么关系？u问题问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合再在图象上任取一点，它的坐标适合方程方程x+y=5x+y=5吗？吗？第二页，

2、讲稿共十七页哦即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的一次函数的图象相应的一次函数的图象(形形)对应对应 结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应都在相应的的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应的二适合相应的二元一次方程元一次方程.第三页，讲稿共十七页哦u方程方程x-y=1有一个解为有一个解为 ，则一次，则一次 函数函数y=x-1的图象上有一点为的图象上有一点为 .x=2y=1(2,1)u一次函数一次函数y=2x-4上有一点坐标为上有一点坐标为(3,2),则方程则方程2x-y=4有一个解为有一个

3、解为 .练习练习x=3y=2第四页，讲稿共十七页哦x+y=52x-y=1 解方程组解方程组同一坐标系中画图象同一坐标系中画图象y=5-xy=2x-1y0 x-15321154324(2,3)发现发现:做一做做一做:u一次函数一次函数 y=5-x与与 y=2x-1的图象的交点为的图象的交点为(2,3),因因此此 x=2 就是方程组就是方程组 x+y=5 的解的解 y=3 2x-y=1在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中画出下列函数图像画出下列函数图像 y=5-x y=2x-1第五页，讲稿共十七页哦u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这与以这两个方程所对应的一次函数两个方程所对应的一次函数图

4、象的图象的交点坐标交点坐标相对应。相对应。第六页，讲稿共十七页哦2x+y=42x-3y=12例题例题:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4第七页，讲稿共十七页哦八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组由此可得由此可得:用图象法用图象法解二解二元一次方程组的元一次方程组的的步的步骤？骤？写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论第八页，讲稿共十七页哦u若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为

5、 ，则函数则函数y=0.5x+1与与y=2x-2的图象的交点坐标的图象的交点坐标为为 .x=2y=2x-2y=-22x-y=2u函数函数y=-x+4和和y=2x+1图象的交点为图象的交点为(1,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)练习练习第九页，讲稿共十七页哦u例例.求如图的两条直线的交点：求如图的两条直线的交点：xyo33解解:由图可知由图可知:两条直线两条直线的交点坐标为的交点坐标为(3,3)检验检验:代代(3,3)分别入函数分别入函数y=2/3x+1和和y=3/5-2中中,都适合都适合.第十页，讲稿共十七页哦八年级 数学一元函数与二元一次方

6、程一元函数与二元一次方程归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值值相等并求函数值求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标第十一页，讲稿共十七页哦1、以方程、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在 一次函数一次函数 _的图像上。的图像上。2、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图像必有一个交点，且交的图像必有一个交点，且交点坐标是点坐标是 。x-y=x-

7、y=43x-y=13x-y=16一次函数一次函数 与与 二元一次方程组二元一次方程组体验成功喜悦体验成功喜悦活动三活动三:巩固练习巩固练习y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)第十二页，讲稿共十七页哦八年级 数学一元函数与二元一次方程一元函数与二元一次方程3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三活动三:巩固练习巩固练习第十三页，讲稿共十七页哦2x+y=42x-3y=124:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:由由得得:作

8、出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4第十四页，讲稿共十七页哦八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3 方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题用作图象的方法可以直观地获得问题的结果的结果,但有时却难以准确但有时却难以准确.为了获得准确的结果为了获得准确的结果,我们一般用代数方法我们一般用代数方法.近似！近似！第十五页，讲稿共十七页哦第十六页，讲稿共十七页哦感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦