二项式定理及二项式系数的性质应用讲稿.ppt

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1、关于二项式定理及二项式系数的性质应用第一页，讲稿共十二页哦二项式定理的内容是什么？复习提问复习提问:通项公式通项公式叫做二项式系数叫做二项式系数第二页，讲稿共十二页哦二项式系数的二项式系数的4 4个性质个性质2 2）与首末两端与首末两端“等距离等距离”的两个二项式系数相等的两个二项式系数相等3 3）n n是是偶数偶数时，中间时，中间一项一项的的二项式系数二项式系数最大；最大；n n是是奇数奇数时，中间时，中间两项两项的的二项式系数二项式系数相等且最大。相等且最大。4 4）1）每一行两端都是每一行两端都是1，其余每个数都是它，其余每个数都是它“肩上肩上”两个数的和。两个数的和。2 2n n第三页

2、，讲稿共十二页哦思考、思考、1、化简：化简：二项式定理的逆用二项式定理的逆用2、若、若 则则 p 被被4除所得余数为除所得余数为()A第四页，讲稿共十二页哦问问题题:(1)(1)今天是星期五，那么今天是星期五，那么7天后天后 (4)(4)如果是如果是 天后的这一天呢？天后的这一天呢？的这一天是星期几呢的这一天是星期几呢?(2)(2)如果是如果是15天后的这一天呢？天后的这一天呢？（星期六）（星期六）（星期五）（星期五）(3)(3)如果是如果是24天后的这一天呢？天后的这一天呢？（星期一）（星期一）第五页，讲稿共十二页哦问问 题题 探探 究究:余数是余数是1 1，所以是所以是星期六星期六例例1、

3、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后天后的这一天是星期几？的这一天是星期几？第六页，讲稿共十二页哦探探 究究：例例2、若将若将 除以除以9 9，则得到的余数是多少？，则得到的余数是多少？所以所以余数是余数是1.1.思思考考：若将若将 除以除以9 9，则得，则得到的余数还是到的余数还是1 1吗？吗？第七页，讲稿共十二页哦例例4、求、求(2+x)6的展开式中的展开式中:(1)、二项式系数最大的项、二项式系数最大的项；(2)、系数最大的项。、系数最大的项。例例3、求、求(1-x)5(1+3x)4的展开式中的展开式中 按按x的升幂排列的前的升幂排列的前3项。项。第八页，讲稿共十二页哦例例6.6.

4、一个有一个有1010个元素的集合的子集共有多少个？个元素的集合的子集共有多少个？例例5、(1-x)1111的展开式中含的展开式中含x的奇次项系数之和。的奇次项系数之和。例例7.已知已知(2x+1)10=a0 x10+a1x9+a2x8+a9x+a10,求求a0+a1+a2+a9+a10的值的值例例8.若若(x+1)4=a0 a1x+a2x2+a3x3+a4x4，求求 a1+a2+a3+a4特殊值法赋值法思考：思考：求求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展开式中各项系数和展开式中各项系数和.第九页，讲稿共十二页哦例例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散1 1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散2 2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a2+a4+a6的值 特殊值法第十页，讲稿共十二页哦作业作业:书书P180 练习练习 2，3 习题习题7 P182 4，12第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦