二元函数的极限与连续讲稿.ppt

《二元函数的极限与连续讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元函数的极限与连续讲稿.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于二元函数的极限关于二元函数的极限与连续与连续第一页，讲稿共十七页哦（1）二元函数的定义）二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数类似地可定义三元及三元以上函数一、一、多元函数概念多元函数概念第二页，讲稿共十七页哦例例 求求 的定义域的定义域解解所求定义域为所求定义域为第三页，讲稿共十七页哦例例 求求 的定义域的定义域解解所求定义域为所求定义域为第四页，讲稿共十七页哦（2）二元函数）二元函数 的图形（几何意义）的图形（几何意义）（如下页图）（如下页图）第五页，讲稿共十七页哦二元函数的图形通常是一张曲面二元函数的图形通常是一张曲面.第六页，讲稿共十七页哦例如例如,图形如右图图形如右图.例如

2、例如,左图球面左图球面.单值分支单值分支:第七页，讲稿共十七页哦二、多元函数的极限二、多元函数的极限第八页，讲稿共十七页哦说明：说明：（1）定义中）定义中 的方式是任意的；的方式是任意的；（2）二元函数的极限也叫二重极限）二元函数的极限也叫二重极限（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似）二元函数的极限运算法则与一元函数类似例如：例如：第九页，讲稿共十七页哦例例:证明证明 不存在不存在 证证取取其值随其值随k的不同而变化，的不同而变化，故极限不存在故极限不存在第十页，讲稿共十七页哦确定极限确定极限不存在不存在的方法：（了解）的方法：（了解）第十一页，讲稿共十七页哦例例 求极限求极限 解解第十

3、二页，讲稿共十七页哦例5 求极限 解：解：第十三页，讲稿共十七页哦三、二元函数的连续性三、二元函数的连续性第十四页，讲稿共十七页哦例例6 6 讨论函数讨论函数在在(0,0)的连续性的连续性解解取取其值随其值随k的不同而变化，的不同而变化，极限不存在极限不存在故函数在故函数在(0,0)处不连续处不连续(称为间断点称为间断点)第十五页，讲稿共十七页哦总结：总结：1.二元函数的所有学习上的知识都可以从二元函数的所有学习上的知识都可以从一元函数推广而来。我们今天就可以用这一元函数推广而来。我们今天就可以用这个思想来求解二元函数的值、个思想来求解二元函数的值、定义域定义域、极极限限和判定连续。和判定连续。2.二元函数作为一个新的概念，和以前二元函数作为一个新的概念，和以前的一元函数还是有区别的，比如定义域的一元函数还是有区别的，比如定义域画成图形是一个平面图形，而一元函数画成图形是一个平面图形，而一元函数图形的定义域往往是图形的定义域往往是x轴上的区域。轴上的区域。第十六页，讲稿共十七页哦感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦