2021年2021年2021届江苏省高考数学二轮复习专题函数的性质.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -数学函数的性质复习一. 学问梳理（ 留意： 函数问题遵循“定义域优先”原就）f ( x)为偶函数f (x)f ( x)f (x)f ( x)0f (x)11 奇偶性定义f ( x)为奇函数f (x)f (x)f (x)f (x)0f ( x)f (x)1f ( x)2周期性定义：f ( x)f (xT )、( xR)周期性常见形式： （ 1）f ( xa )f ( x)T2 a ；（ 2）f ( xa)1f ( x)T2a（ 3）f ( xa)1f ( x)T2a ；（ 4）f ( x)对称轴为xa、 xbT2 ab

2、；（ 5）f ( x) 的对称中心为a、0 、b、0T2 ab ；（ 6）f ( x) 的对称轴为xa ，对称中心为b、0T4 ab ；3. 单调性定义：当x1x2 时f ( x)在区间f ( x)在区间D 上为增函数D 上为增函数f ( x1 )f ( x2 )f ( x2 )f ( x1 )单调性常见形式：f (x1)f ( x2 )0 ， f (x1)f (x2 )0x1x2x1x24对称性（函数的对称轴）：（ 1）f (ax)f ( ax)f (x)关于 xa 成轴对称；（ 2） f ( ax)f (ax)2bf (x)关于点 ( a、 b ) 中心对称；第 1 页，共 4 页 - -

3、 - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -二.例题精讲函数的奇偶性与单调性综合例 1 已知f (x) 为定义在R 上的奇函数，f (1) = 0，如x1、 x2、0，且 x1x2 时，x1 f(x1)x1x2 f x2(x2 )0 恒成立，就不等式xf (2 x)0 的解集为例 2 已知函数f (x)xg 3x1 ，如f3xlog 1 af42 0 ，就实数a 的取值范畴为.分段函数与函数的周期性例 3 如函数fxxR为周期为4 的奇函数，且在0、2上的解析式为x 1x 、0fxx1 ，就 f29f41sinx、1x246分段函

4、数与函数的单调性a x 、 x012f (x )f (x )例 4已知函数f (x)，满意xx对任意120 成立，(a就 a 的取值范畴为.函数的性质综合（构造函数）3)x4a、 x0x1x22x1例 5 已知函数f (x)1 ，如f (2 m1)f (4m2 )2 ，就实数m 的取值范畴2x1为.第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -x22例 6 已知函数f ( x)、 xR ，就 f ( x2 x)f (3x4) 的解集为.x2例 7如函数f ( x)为定义在 R 上的偶函数，且在区间0、上

5、为单调增函数，假如实数t满意 f(ln t)f (ln 1)2 f (1) ，那么 t 的取值范畴为.t例 8 已知函数1f ( x)x41（1）如函数g (x)f ( x)a 为奇函数，求实数a 的值；（ 2）如关于x 的方程f (2 x22tx )f (x232t )1 在区间0、2上有解，求实数t 的取值范畴三.巩固训练1已知f ( x) 为定义在实数集R 上的偶函数，且在区间、0上单调递增，如实数x 满意f (3x4)f (2)，就 x 的取值范畴为.2 已 知 函 数f (x)3 x27 x ，满 足 对 于 在 区 间 (3m1、)内 的 任 意 两 个 不 同 的x1 、 x2

6、都有f ( x1 )f ( x2 )1 ，实数 m 的取值范畴为.x1x2第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3设 fx 为定义在 R 上的周期为3 的奇函数，当x2、1 时，4x2fx2 ，2x0 ，就 ff21.x ， 0x144定义在R 上的偶函数f (x)在 0、上为增函数，如f (1)0 ，就f (log 2x)0 的解集为 _.5 已知函数fx3a1x4a 、 x1在 R 为单调函数，就实数a 的取值log a范畴为x、 x16已知函数f (x)ex1 ， 其中 e 为自然对数的底数如exf (a1)f (2a ) 0 ，就实数2a 的取值范畴为7已知f ( x)x4 x4，就 ff(1) =f (x3) x48 已知函数 fx11 、 就fa1fa 210的解为 2 x12参 考 答 案例题精讲： 例 1.1 、0(0、 1 )2210例 2.，1616、例 3. 51610例 4.，4例 5.1、3例 6. 1、2例 7.1 ， ee例 8（.1）a1；（ 2）2、 13 、22巩固训练： 1.、 22、32. 0、3. 344.0、 12、2115.、736.1、 127.08.1、0第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -