二次函数的最值讲稿.ppt

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1、关于二次函数的最值第一页，讲稿共十七页哦 f(x)=ax2+bx+c (x R)判别式 a0 a0=0-3)(a-3)上的最值是多少？上的最值是多少？yxo1-3av第第2 2类类:函数函数对称轴对称轴固定，固定，动定义域动定义域=f(a)=a2-2a-3=f(-3)=12第十一页，讲稿共十七页哦yx o1-3a5yx o1-35af(x)=x2-2x-3,(a-3)fmin=f(1)=-4fmax=f(-3)=12fmin=f(1)=-4fmax=f(a)=a2-2a-3第十二页，讲稿共十七页哦解:对称轴对称轴 x=1,抛物线开口向上抛物线开口向上例例4 4：求求y=xy=x2 2-2x+3

2、-2x+3在定义域在定义域 上的最上的最值。值。2yxo13a 当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+31.当0a1时，函数在 上是减函数是减函数，第十三页，讲稿共十七页哦 当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+3 ,函数在函数在 上上是减是减函数函数,在在 上是增函数上是增函数 当当x=1时时,ymin=2 当当x=0时，时，ymax=3yxo1322a解:对称轴：x=1,抛物线开口向上例例4 4：求函数求函数y=x2-2x+3在定义域在定义域 上上的最值，并求此时的最值，并求此时x的值。的值。2.当当1a2时时1.当当0a

3、1时，函数在时，函数在 上是减函数，上是减函数，第十四页，讲稿共十七页哦 ,函数在函数在 上上是是减函数减函数,在在 上是增函数上是增函数,当当x=1时时,ymin=2,当当x=a时时,ymax=a2-2a+3yxo132a2例3 求函数y=x2-2x+3在区间 上的最 值，并求此时x的值。3.当当a2时时 ,函数在函数在 上是减上是减函数函数,在在 上是减函数上是减函数,当当x=1时时,ymin=2 当当x=0时，时，ymax=3解:对称轴：对称轴：x=1,抛物线开口向上抛物线开口向上1.当当0a1时，函数在时，函数在 上是减函数，上是减函数，当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+32.当1a2时第十五页，讲稿共十七页哦思考：已知f(x）=x2-2x+3在 上最大值3,最小值2，求a的范围。yxo1322第十六页，讲稿共十七页哦2022/9/25感感谢谢大大家家观观看看第十七页，讲稿共十七页哦