同底数幂的乘法说课黄金明.ppt

《同底数幂的乘法说课黄金明.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的乘法说课黄金明.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、同底数幂的乘法说课课件黄金明现在学习的是第1页，共32页一、教材分析：教材的地位及作用教材的地位及作用同底数幂的乘法是学生在七年级上册中学习了有理数同底数幂的乘法是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是

2、幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：重难点如下：现在学习的是第2页，共32页二、教学目标：教学目标分析教学目标分析 1、知识与技能目标：、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确

3、地运用法则进行有关计算以及乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。解决一些实际问题。2、过程与方法目标：、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自通过教师引导、学生自主探究，主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解能力和有条理表达能力。使学生初步理解 “特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的认知规律。体会具体到

4、抽象再到的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。具体、转化的数学思想。现在学习的是第3页，共32页 （1）重点：）重点：正确地理解同底数幂的正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。有关计算。（2）难点：）难点：同底数幂的乘法的运算同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。解决相关问题。三、教学重点与难点三、教学重点与难点现在学习的是第4页，共32页3、情感、态度、价值观目标：、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方

5、法，接受交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。让学生体验成功的乐趣。现在学习的是第5页，共32页 1、教法分析、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用我采用“师导生探、当堂训练师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，的

6、教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而

7、学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本学生为本”的思想为的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。四、教学方法分析四、教学方法分析现在学习的是第6页，共32页2、学法指导、学法指导新课标中指

8、出学生是数学学习的新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征的年龄特征.学法上我采用让学生自学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。主探索与合作交流的学习方式。现在学习的是第7页，共32页试试看，你还记得吗？1、求、求n个相同因数的积的运算叫做个相同因数的积的运算叫做_，乘方，乘方的结果叫做的结果叫做_。将。将aaa(n个相乘个相乘)写成写成乘方的形式为：乘方的形式为：_。2、an表示的意义是什么？表示的意义是什

9、么？其中其中a叫做叫做_，n叫做叫做_，an叫做叫做_。an读作：读作：。五、教学过程分析五、教学过程分析（一）知识回顾（一）知识回顾现在学习的是第8页，共32页再试试看，你还记得吗？3、把下列各式写成乘方的形式：、把下列各式写成乘方的形式：（1）22 2=（2）aaaaa=（3）(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=（4）555 5=m个个5知识回顾知识回顾 4、将下列乘方写成乘法的形式：、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25=（2）103=（3）a4=（4）am =现在学习的是第9页，共32页知识回顾知识回顾 5、计算：、计算：（1）(-4)3=_ （2）(4)3=_（3）(2)4=_

10、 （4）(-2)4=_（5）(-5)3=_ （6）-53=_思考：这几个幂的正负有什么规律？思考：这几个幂的正负有什么规律？负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数.现在学习的是第10页，共32页设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。现在学习的是第11页，共32页二、情境引入：问题问题1:一种电子计算机每秒可进行一种电子计

11、算机每秒可进行1千万千万亿（亿（1015）次运算，它工作）次运算，它工作103秒可进行秒可进行多少次运算？多少次运算？解：解：1015103讨论：讨论：（1）式子中两个因式有何特点？式子中两个因式有何特点？（2）你会计算）你会计算1015103吗？说说你的思路。吗？说说你的思路。现在学习的是第12页，共32页 1015103=101010=101815个个1018个个10（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法）=（1010）（101010）现在学习的是第13页，共32页 14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法现在学习的是第14页，共32页设计意图：在第二环节通过创设问题情境，借助生活实例让学生独

12、立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题同底数的幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。现在学习的是第15页，共32页三、合作探究三、合作探究(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？55m个5n个555现在学习的是第16页，共32页设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和

13、层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。现在学习的是第17页，共32页猜想猜想:am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=a a a=am+n(m+n)个个a即：即：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)（a

14、a a）（a a a）证明：证明：思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什么关系有什么关系？现在学习的是第18页，共32页am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙你能用文字语言叙述这个结论吗？述这个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法思考：反过来，思考：反过来，am+n=am an （m、n为正整数）为正整数）成立吗？成立吗？am+n=am an（m、n为正整数）为正整数）现在学习的是第19页，共32页设计意图：让学生在观察、

15、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质，即：am+an=am+n(m,n都是正整数)。然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。同时关注它的逆用。现在学习的是第20页，共32页例例1、计算：计算：（1）105106 （2）b7 b（3）(-2)(-2)2(-2)3 （4）an an+1运用新知运用新知解解:（1）105106=（2）b7 b=b7+1 =b8 （3）(-2)(-2)

16、2(-2)3=(-2)1+2+3=(-2)6=64 （4）an an+1=an+n+1=a2n+1=1011105+6现在学习的是第21页，共32页 例例2、计算：、计算：（1）a3 (-a)4 （2）32(-3)3 （3）-c3（-c）m （4）（）（a-b）2 （b-a）（5）（）（42n）（82n）运用新知运用新知解解：（：（1）a3 （-a）4=（5）(4 2n)(8 2n)=-243（3）-c3（-c）m=（4）（）（a-b）2（b-a）=a7a3 a4（-3）2（-3）3（2）32 （-3）3=（-3）5（-c）3 （-c）m =（-c）m+3 =（b-a）3 (b-a)2 (b-

17、a)=25+2n(22 2n)(23 2n)现在学习的是第22页，共32页设计意图：通过例1的讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。例2是在例1的基础上进行了变化，先是让学生发现这几个是不是同底数幂的乘法，应该怎么办？然后教师引导学生通过对式子的变形，将底数不同的幂的乘法运算变成同底数幂的乘法，这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。现在学习的是第23页，共32页基础训练1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5 （）（2）b5 b5=b10 （）（3）x5

18、x5=x25 （）（4）y y5 =y5 （）（5）(a+b)4 (b+a)3=(a+b)7 （）b102b5x10y6现在学习的是第24页，共32页基础训练2、计算、计算（抢答）（抢答）（1）103104=（）（2）77372=（）（3）a a3=（）（4）a a3 a5=（）（5）(-7)3(-7)8=（）（6）(x+y)3 (x+y)4=（）（7）xm+1 xm-1=（）10776a4a9（-7）11（X+y）7x2m现在学习的是第25页，共32页设计意图：通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成

19、功。现在学习的是第26页，共32页 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值变式训练3、填空：、填空：（1）x5 =x8 （2）(-2)4 =(-2)5（3）(a+b)2 =(a+b)7 （4）3m=32+m（5）xm =x3m （6）-x2 x3 =-x7（7）x3 =xn+4 （8）y yn+4=y2n+7x3（-2）（a+b）532x2mx2xn+1yn+2现在学习的是第27页，共32页设计意图：设置变式训练，是为了学生能更好地理清法则，会对同底数幂的乘法的性质进行逆用，学会转化和提高。现在学习的是第28页，共32页提高训练4、计算：、计算：（1）45（-4）2（2）

20、52（-5）3（3）-32（-3）3（4）-x2 x3（5）(a-b)2(b-a)3（6）-a5 (-a)2（7）(x-y)2 (y-x)5(y-x)m（8）(x-y)2 (y-x)5(x-y)m现在学习的是第29页，共32页 提高训练 5、解答题：、解答题：（1）已知：）已知：am=2，an=3.求求am+n的值的值.（2）如果）如果an-2 an+1=a11,求求n的值的值.（3）3279=3x，求，求x的值的值.（4）已知：）已知：a2 a6=28,求求a的值的值.现在学习的是第30页，共32页提高训练6、思考题（课后思考）、思考题（课后思考）（1）计算）计算:（-2）100+（-2）101（2）已知：）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求求a、b、c之间的关系之间的关系.现在学习的是第31页，共32页设计意图：提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。现在学习的是第32页，共32页