2021年2021年《“滑块+木板”模型》专题复习的素材选择与应用讲解学习.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除“滑块 +木板”模型专题永安一中吴庆堂（一）专题复习素材挑选的理由1.学问与技能.过程与方法.情感态度和价值观“三维目标”为新课程的“独创”， 为新课程推动素养训练的根本表达，为新课程标准异于原教学大纲的关键点，也为这次课程改革的精髓，表现了改革所承担着的“新期望”；2.新课程高考物理试题给我们的启示：引导教学重视物理过程的分析和同学综合解决问题才能的培育，强调对考生“运用所学学问分析问题.解决问题的才能”的考查，并且把渗透和关注同学的情感.态度.价值观纳入到了考查目标中；命

2、题坚持才能立意.问题立意；主干.重点学问重点考；3.在高中物理总复习中常常会遇到一个滑块在一个木板上的相对运动问题，我们称为 “滑块 +木板”模型问题；由于两个物体间存在相互作用力，相互影响，其运动过程相对复杂，致使一些同学对此类问题感到困惑；此类问题曾为旧教材考试中热点问题，在我省实施的新课程高考中， 由于高中物理33 和 35 系选考内容， 系统不受外力所遵循的动量守恒 的情形在高考必考内容中一般会回避，因此，这类问题近些年在我省有些被冷落.受忽视；但千万记住有受外力情形下的相对运动依旧为动力学的重要模型之一；（二）专题复习素材的编制为了提高训练的有效性，针对高考题目类型，选用题组进行强化

3、训练，我们可以将训练试题分为“典例导学”.“变式训练”和“强化闯关”三部分；“典例导学”和“变式训练”主要起方法引领的作用，适用于课堂教学，试题以典型 性.层次梯度分明的基础题.中档题为主，训练解题思路，指导解题方法，规范解题过程， 培育解题才能； “强化闯关”供同学课外进行综合训练，一般采纳各地质检和历届高考经典试题，试题综合性较强，其主要目的为让同学把所把握的解题方法和技巧应用于详细的问题情境中， 不仅练习考点稳固的高考题型，仍练习可能的符合时代气息的创新题型.拓展题型，特殊为那些能够很好地表达高考改革最新精神和学科思想方法（如对图象. 图表的懂得应用和提取有效信息才能）的试题，让同学实战

4、演练，提前进入实战状态，提早体验高考，揭去高考神奇的面纱， 努力提高同学娴熟的技能技巧和灵敏的思维方式，使同学树立高考必胜的信心；多角度.多层面剖析重点难点，通过题组辐射形成点带线，线连网，对考点要求有更深层次的懂得与把握；下面试列举本专题复习中编制的三部分题型示例以供参考：1.动力学问题【例 1】如图， A 为小木块， B 为木板， A 和 B 都静止在地面上； A 在 B 的右端，从某一时刻起， B 受到一个水平向右的恒力 F 作用； AB 之间的摩擦因数为 1 ， B 与地面间的摩擦因数为2 ，板的长度L，假设最大静摩擦力f max 和滑动摩擦力相等，试分析A.B 各种可能的运动情形及A

5、B 间. B 与地面间的摩擦力；【思路点拨】此题涉及两个临界问题：一.B 为否相对地面滑动，这里先要弄清只有B 相对地面滑动， B与 A 之间才有相对运动趋势（或相对运动），B与 A 之间才存在摩擦；所以， B 为否相对地面滑动的临界条件：F=f B m ax =2（ m1+m2） g；二. A 为否相对B 滑动，这里先需要明确A 为靠 B 对它的摩擦力来带动的；由题设知最大静摩擦力f max 和滑动摩擦力相等， A 受到的摩擦力f A1m1 g ，因而 A 的加速度 a A1 g ；A.B 间滑动与否的临界条件为 A.B 的加速度相等， 即 a Aa B ，亦即 F1m1 g2 (m1m2

6、) g /m21g ；【变式训练1】如图， A 为小木块， B 为木板， A 和 B 都静止在地面上；A 在 B 的左端，只供学习与沟通第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除从某一时刻起， A 受到一个水平向右的恒力 F 作用开； AB 之间的摩擦因数为 1 ，B 与地面间的摩擦因数为 2 ，板的长度L，假设最大静摩擦力 f max 和滑动摩擦力相等，试分析 A.B 各种可能的运动情形及 AB 间. B 与地面间的摩擦力；【例 2】如下列图，质量 M

7、 =4kg 的木板长 L =1.4m ， 静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量 m=1kg 的小滑块（可视为质点） ，小滑块与木板MmF间的动摩擦因数= 0.4；今用水平力F=28N 向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间； （ g=10m/s2 ）【思路点拨】与例1 相比较，此题可以看成为例1 中的一种特殊情形：即 2=0， 1=， F （ m1+m2）g 的情形，只要力F 作用在长木板上足够长时间（存在最小值）后撤去，小滑块必定能从长木板右端滑离；可以用动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）求解，也可以用动量能量观点求解；【变式训练2】如下列图，质量M =1

8、0kg 的木板长L =1m ，静止在光滑的水平地面上，m其水平顶面左端静置一个质量m=4kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数= 0.25；今用FM水平力 F 向右拉滑块， 使滑块能在2s 内移到木板右端，就此力至少应为多大？（g=10m/s2）【例 3】如图甲所示，木板A.B 叠放在水平地面上，它们的右端相平，木板B 长 1m，质量为 m，木板 A 长 2m ，质量为 2m；已知 B 与 A 之间的动摩擦因数为 A 与地面间动摩擦因数的 4 倍；现使木板 A 突然获得一水平向右的初速度 v0，最终 A.B 左端相平，形成图乙所示的状态停止在地面上，全过程历时 2s，求 v0

9、的大小；（ g=10m/s2）LBSBAB甲乙L ASA【思路点拨】此题也为一道多过程的相对运动问题；采纳分解法分析复杂的物理过程，对各物体正确受力分析，画好运动示意图，建立清楚的物理情形，并从几何关系查找物体之间的相互联系，甚至辅以v t 图像，仍为解决此题的重要手段；与例2 相像，可以用动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）求解，也可以用动量能量观点求解；【变式训练3】如图，质量为m1 木块 A（可视为质点）以肯定的初速度v0 滑上原先静止在地面上的质量为m2 的木板B；AB 之间的动摩擦因数为1 ， B 与地面间的动摩擦因数为2 ，板的长度L ，试分析A. B 可能的运动情形；2.能量问

10、题：功为能量转化的量度；不同的力做的功量度的为不同形式的能量转化；本专题涉及的功能关系主要有： （1）全部外力做的总功等于物体的动能增量即动能定理，表达式为W 总=Ek；（ 2）重力做功的特点为与物体的移动路径无关，只取决于物体始末位置的高度差， 即 WG=mgh；重力做的功量度的为重力势能的变化或弹性力（遵循胡克定律的弹力）做的功量度的为弹性势能的变化，表达式为WG = Ep 或 WT = Ep；可见，（3）只有重力做只供学习与沟通第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，

11、如有侵权请联系网站删除功时，肯定为物体的动能和重力势能之间相互转化，但系统机械能的总量保持不变；同理，只有弹性力做功时，肯定为物体的动能和弹性势能之间相互转化，但系统机械能的总量也保 持不变；所以， 重力或弹性力做功并不会转变系统的机械能；换句话说，除重力和弹性力以 外的其他力不做功或做的功代数和为零，系统的机械能总量保持不变，这就为机械能守恒定 律；（ 4）除重力和弹性力以外的其他力做的功量度的为系统的机械能的变化，表达式为W 其=E；（ 5）一个静摩擦力或一个滑动摩擦力均可以做正功.不做功和做负功（请同学们自行举例说明，下同） ，且它们所做的功与移动的路径有关；但一对相互作用的静摩擦力做功

12、的代数和总为零，由于作用力与反作用力总为同时存在.等大反向， 而且静摩擦力总为发生在相对静止的两物体接触面之间，要么两物体（对地）都静止，这一对相互作用的静摩擦力 都不做功，总功为零；要么两物体（对地）在摩擦力的方向上有相同的（分）位移，这一对相互作用的静摩擦力其中一个做正功，另一个必做等值的负功，总功也为零；所以，静摩擦力做功的结果只能使机械能在相互作用的两物体之间发生传递，但不会转变系统的机械能总量；而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和总为负值，共有三种可能情形，第一种可能为一个滑动摩擦力不做功，它的反作用力却做负功；其次种可能为一个滑动摩擦力做负功，它的反作用力也做负功；第三种可能为相

13、对滑动的两个物体（对地）朝同一个方向运动，一个滑动摩擦力对落后者做正功，它的反作用力对超前者做更多的负功；所以， 滑动摩擦力做功的结果总为要使相互作用的两物体组成的系统机械能总量削减，一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和的肯定值量度的就为因摩擦所产生的内能，即Q =f 相S，式中 S 表示物体间相对运动的路程；不过， 无论为什么力做功，为哪些形式的能量在相互转化，机械能为否守恒，各种形式的能量总和不变，这就为能的转化和守恒定律；【例 4】如下列图，质量为m=1kg 的滑块（可视为质点）放在质量为M =2kg 的长木板左端，木板放在粗糙水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为1=0.1，木板与水平

14、面之间的动摩擦因数为 2=0.2，木板长为L 150cm，开头时两者都处于静止状态；（1）现用水平向左的恒力F 拉木板的左端，要使木板从小滑块下面抽出，F 必需满意什么条件？（2）如 F=10N ，就从开头到刚好把木板抽出的过程中，摩擦力对滑块做了多少功？F 对木板做了多少功？【思路点拨】 （ 1）假如有拉力F 作用， WF 将消耗的其他形式的能量转化为系统的动能和克服系统的摩擦力做功产生热量，即WF =EK + Q，Q =f 相S（ 2）假如没有拉力F 作用，滑块或木板的初动能转换为克服系统的摩擦力做功产生的热量，最终将停下来；W 合=EKQ=f 相 S【变式训练4】如下列图，质量m=1kg

15、 的小物块放在一质量为M =4kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数=0.2 ，木板与水平面间的摩擦不计；物块用劲度系数k=25N/m 的弹簧拴住， 弹簧的另一端固定；开头时整个装置静止，弹簧处于原长状态；现对木板施以12N 的水平向右恒力（最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10m/s 2）；求：（ 1）开头施力的瞬时小物块的加速度；（ 2）物块达到最大速度时离动身点多远？（ 3）如弹簧第一次拉伸最长时木板的速度为 1.5m/s，就从开头运动到弹簧第一次达到最长缺失的机械能为多少？强化闯关：1. 如下列图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦

16、；只供学习与沟通第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力， 此后木板和物块相对于水平面的运动情形为（）A. 物块先向左运动，再向右运动B. 物块向右运动，速度逐步增大，直到做匀速运动C. 木板向右运动，速度逐步变小，直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐步变小，直到为零2. 如图，质量为m1 木块 A（可视为质点）和质量为m2 的木板 B都静止在地面上，A 在 B 的右端；

17、从某一时刻起， B 受到一个水平向右的瞬时打击力而获得了一个向右运动的初速度v0 ；AB 之间的摩擦因数为1 ，B 与地面间的摩擦因数为2 ，板的长度L ，试分析A.B 可能的运动情形；3. 如下列图，质量M = 8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F， F = 8 N ，当小车向右运动的速度达2到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数= 0.2，小车足够长求从小物块放上小车开头，经过t = 1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10 m/s ） 4(2004 全国卷 )一小圆盘静止

18、在桌布上，位于一方桌的水平桌面中心；桌布的一边与桌的AB 边重合，如图；已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2；现突然以恒定的加速 度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向水平且垂直于AB 边；如圆盘最终未从桌面掉下，就加速度a 满意的条件为什么？（以g 表示重力加速度）5如图为某生产流水线工作原理示意图；足够长的工作平台上有一小孔A ，肯定长度的操作板（厚度可忽视不计）静止于小孔的左侧，某时刻开头，零件（可视为质点）被无初速度地放上操作板中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动直至运动到A 孔的右侧（忽视小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，

19、并由 A 孔下落进入下一道工序；已知零件与操作板间的动摩擦因素10.05 ，与工作台间的动摩擦因素20.025 ，操作板与工作台间的动摩擦因素30.3 ；试问：（1）电动机对操作板所施加的力为恒力仍为变力（只要回答为“变力 ”或“恒力 ”即可？）（2）操作板做匀加速直线运动的加速度a 的大小为多少？（3）如操作板长L 2m，质量 M 3kg，零件质量m 0.5kg，重力加速度取g=10m/s2，就 操作板从 A 孔左侧完全运动到右侧过程中，电动机至少做多少功？只供学习与沟通第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - -

20、- - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6(2021 福建卷 )如下列图， 物体 A 放在足够长的木板B 上，木板 B 静置于水平面； T=0 时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板 B ，使它做初速度为零.加速度 aB=1.0m/s2 的匀加速直 线运动；已知A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0kg，A .B 之间的动摩擦因数1=0.05 ，B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，重力加速度g 取 10m/s2；求：（ 1）物体 A 刚运动时的加速度aA；（ 2）t=1.0s 时，电动机的输出功率P；（ 3）如 t=1.

21、0s 时，将电动机的输出功率立刻调整为P/=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变， t=3.8s 时物体 A 的速度为1.2 m/s；就在 t=1.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少？7图 1 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上， 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 ；在木板上施加一水平向右的拉力F ，在 0 3s 内 F 的变化如图2 所示，图中F 以 mg 为单位，重力加速度g=10m/s2. 整个系统开头时静止；（1）求 1s.1.5 s.2s.3s 末木板的速度以及2s.3s 末物块的速度；（2）在同一

22、坐标系中画出0 3s 内木板和物块的v t 图象，据此求03s 内物块相对于木板滑过的距离；8如下列图，绝缘长方体 B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体 B 的上表面光滑， 下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动 摩 擦 力 相 同 ）， B与 极 板 的 总 质 量只供学习与沟通第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除mB =1.0 kg带正电的小滑块A 质量 mA =0.6 kg，其受到的电场

23、力大小F=1.2 N 假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布t =0 时刻，小滑块A 从 B 表面上的 a 点以相对地面的速度 vA=1.6 m/s 向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40 m/s 向右运动问( g取 10m/s2)（1） A 和 B 刚开头运动时的加速度大小分别为多少.（2）如 A 最远能到达b 点， a.b 的距离 L 应为多少？从t=0 时刻到 A 运动到 b 点时，摩擦力对 B 做的功为多少？【归纳总结】本专题涉及的基本问题： 判定滑块与木板间为否相对运动.能否分别.离开速度大小. 对位置移. 摩擦生热等等； 基本道具： 水平面 （光滑或粗糙）

24、 .木板和滑块 （分有无初速度或水平方向受不受外力几种情形）； 基本方法和思路：采纳分解法分析复杂的物 理过程， 降低难度， 帮忙懂得； 分析各阶段物体的受力情形，明确谁带谁. 靠什么摩擦来带.为否带动. 为否打滑，并确定各物体的运动性质（由合外力和初速度共同打算，即动力学观点）；画好受力分析.运动示意图，建立清楚的物理情形，并从几何关系查找物体之间的相 互联系，甚至辅以v t 图像，都为解决此类问题的重要手段；也可以结合动量能量观点求解；整体法与隔离法相结合，利用接触面间的静摩擦力存在最大值（近似等于滑动摩擦力）这个临界条件来分析判定为否显现相对滑动；然后利用动力学规律和能量观点求出相关的待

25、求量；（三）素材应用成效及启示1.【成效 】本专题复习传承了第一轮复习的精髓，较精确地反映了同学进展.社会进展和学科进展对高考的详细要求；遵循培育同学的创新精神和实践才能，进一步提高他们的科学素养的原就， 以常见物理模型为载体，抓住学问的纵横联系，加深对双基学问的懂得，提 高解题才能； 仍可以将整个模型置于电磁场中，溶入电磁场的基本学问和规律，形成学问网络，提高学科内综合的才能；通过本专题复习，突出主干学问，使把握的学问得以延长和拓展；通过专项训练强化思维的缜密性和解题的规范性，带给同学的不仅仅为方法.思想.学问.美感， 最重要的为先进的理念与超前的意识，对高考脉动的精确把握，对教改方向的正确

26、领会；2.【启示】划分专题的方式不仅可以：第一，按教材内容设计专题；专题设计要尽量精简，突出主干学问，渗透学科的基本思想和方法；各部分学问间相互交叉，形成有机的学问体系；纵横结合，相互联系；其次，按试题类型设计专题；挑选题.试验题.材料题.运算综合题等，说明各类题型特点，进行解题方法指导；第三，按错误情形设计专题：学问错误和缺漏；审题错误，解题方法不当，表述不当，解题格式不够规范，等等；第四，按常见的模型设计专题：如物理学科中传送带传送问题.弹簧类问题.“滑块 +木板”模型问题.带电粒子在电磁场中的运动问题.“棒 +导轨” 的电磁感应力电综合问题等等；而以常见的模型设计专题，更能以物理模型为载

27、体，抓住学问的纵横联系，形成学问网络，提高学科内综合才能；【参考解答】【例 1】【分析与解答】综上分析可知，可能显现以下三种情形：当 0 F 2（ m1+m2） g 时， A.B 均静止不动， AB 之间摩擦力为f A =0；当 2（m1+m2） g F（ 1+2）（ m1+m2）g 时， A.B 一起向右做匀加速直线运动，共同加速度为 aF2 (m1m2 )g， 0 a 1g；m1m2只供学习与沟通第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除AB 之间静

28、摩擦力大小为f1 =m1am1 F2 (m1m2 ) g ，0f A 1m1g；m1m2当 F （ 1+2）（ m1+m2）g 时，AB 之间显现相对运动， AB 之间滑动摩擦力大小为对 A 有： 1m1g= m1aA 得 aA =1gf A =1m1g；对 B 有： F 2（m1+m2 ）g mF2 ( m1m2 )g1m1 g11g= m2aB 得 aB aA =1gm2可见，欲使B 从 A 下方抽出来，加在B 上的水平恒力最小值应为（1+2）（ m1+m2） g；在满意这个条件的前提下，设A 在B上滑动的时间为t，如下列图，它们的位移关系为SBSAL 即2a B t/ 22a At/ 2

29、L ，由此可以运算出时间t ；【变式训练1】【思路点拨】此题虽然也涉及两个临界问题：一.B 为否相对地面滑动；二.A 为否相对B 滑动；但这里第一需要明确B 为靠 A 对它的摩擦力来带动的；由题设知最大静摩擦力f max 和滑动摩擦力相等，只要1m1g 2（m1+m2） g，无论 F 多大， A 为否相对B滑动， B 均相对地面静止不动；换句话说，只有1m1g2（ m1+m2） g 时， A 才有可能把B带动；所以， B 为否相对地面滑动的临界条件为：F=1m1g=2（m1+m2） g；而 A.B 间滑动与否的临界条件为：a AaB ，即 ( F1 m1g ) / m11 m1 g2 ( m1

30、m2 ) g /m2 ；【解答】综上分析，此题可能显现五种情形：当 1m1g 2（ m1+m2） g 时，无论F 多大， B 均相对地面静止不动； .假如 0F 1m1g，就 A 也静止不动，AB 之间静摩擦力大小等于B 地之间静摩擦力大小f A = f B =F；.假如 F 1m1g，就 A 在 B 上做匀加速运动，加速度为 aF1m1 g m1，AB 之间滑动摩擦力大小等于B 地之间静摩擦力大小f A =f B =1m1g；当 1m1g 2（ m1+m2） g 时， A.B 受力如下列图 .假如 0 F2（ m1+m2） g，A.B 均静止不动， AB 之间静摩擦力大小等于B 地之间静摩擦

31、力大小f A =f B =F ；.假如 2（ m1+m2）g F (12 )m1 (m1m2m2 ) g，A .B 一起向右做匀加速直线运动，共同加速度为aF2 (m1m2 ) g；0 a1m1g2 (m1m2 )g， AB之间静摩擦力大m1m2m2只供学习与沟通第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除小为 f =2（ m1+m2）g+m 2am2 F2 m1( m1m2 ) g 1m1g；m1m2B 地之间滑动摩擦力大小f B =2（ m1+m2）

32、g；. 如 果 F (12 )m1 (m1m2m2 ) g，AB 之间显现相对运动，即最常见的“A.B 一起滑，速度不一样” ， A 最终将会从B 上滑落下来；AB 之间滑动摩擦力大小为f =1m1g； B 地之间滑动摩擦力大小f B =2（ m1+m2） g；对 A 有： F 1m1 g= m1aA 得 aAF1m1 g，m1对 B 有： 1m1g 2（m1+m2） g= m2 aB 得 aB1m1g2 (m1m2m2 ) g aA可见，欲使A 能从 B 上方拉出来，加在A 上的水平恒力最小值Fmin 应为：当 1m 1g 2（ m1+m 2） g 时， Fmin =1m1g，由at 2 /

33、 2L 可得 A 在 B 上滑动的时间t；当1m1g 2 （ m1+m2 ） g时 ，Fmin(12 )m1 (m12m2m2 ) g， 设 A 在B 上滑动的时间为t，如下列图，它们的位移关系为SASBL ，即 (1 / 2)a B tL ，由此可以运算出时间t；【例 2】【分析与解答】与例1 相比较，此题可以看成为例1 中的一种特殊情形：即 2=0， 1=， F （ m1+m2）g 的情形，只要力F 作用在长木板上足够长时间（存在最小值）后撤去，小滑块必定能从长木板右端滑离；解法一：动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）mMFLS1mMv1v2S2S2 /mvMv如上图所示，设力F 作用时

34、间t1 后撤去，最终小滑块恰好能从长木板右端滑离（也可以懂得为恰好不能滑离） ；所以，临界状态和条件为小滑块显现在长木板右端时，两者恰好达到相同速度v；只供学习与沟通第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除对 m，全过程有：mg= ma1 得 a1=gv2=2 a1S11/对 M ，撤去力F 前，有： F mg=Ma2S2=a2t2/2撤去力 F 后，有： mg=Ma2/22/(a2t1)2v2 =2a / S由几何关系，有：S2+S2 S1=L12联

35、 立 以 上 各 式 可 得 ： a =4m/s2 ， a =6m/s2 ，v/m s-1/ =1m/s2，v =6m/s，v=5.6 m/s，S =3.92 m，S =3m，a22/1265.6S2 =2.32 m， t1=1s 即此力作用的最短时间为1s由以上解答结果，可作出小滑块与长木板的v4t 图像如下列图解法二：动量能量观点（动量定理和动能定理）设力 F 作用时间t1 后撤去，再经时间t2 小滑块2恰好能从长木板右端滑离由动量定理，在时间t1 内0长木板小滑块t/ s对 M ：（ F mg）t 1=Mv2对 m： mgt1=mv1在时间 t2 内对 M ： mgt2 = Mv Mv

36、2对 m： mgt2= mv mv1由动能定理，对 M ，在时间t1 内：（ F mg） S2=Mv2 2/2在时间 t2 内： mgS2/= Mv2/2 Mv22/2对 m，全过程： mgS1=mv2/2/由几何关系，有：S2+S2 S1=L联立以上各式可得：t1=1s 即此力作用的最短时间为1s 当然，此题仍可以由动量定理和功能关系对系统全过程列方程如下：Ft 1=（ m+M ）vFS2 mg L=(m+ M )v2/2而在时间t1 内，对 M ：（ F mg） t1=Mv2（ F mg） S2=Mv22/2 联立以上四式可得：t1=1s 即此力作用的最短时间为1s0.51.01.5【小结

37、】不论用哪一种方法求解，采纳分解法分析复杂的物理过程，对各物体正确受力分析，画好运动示意图，建立清楚的物理情形，并从几何关系查找物体之间的相互联系，甚至辅以 v t 图像，都为解决此类问题的重要手段 ；【变式训练2】【分析与解答】与例1 相比较， 此题可以看成为例2中的一种特殊情形：即 2=0 ， 1=， 的 情 形 ， 只 要 作 用 在 小 滑 块 上 力F达 到 一 定 值 存 在 最 小 值Fmin=1m1( m1m2m2 )g 且作用时间足够长，小滑块必定能从长木板左端移到右端；而且力 F越大，所需时间越短；mFMv1如下列图， 设力v2F作用在小滑块 上 的 时 间为S2L S1t

38、，就 t 2s只供学习与沟通第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除对 m，有：F mg=ma1S1=a1 t2/2mg=Ma2S2=a2t2/2由几何关系知：S1 S2 =Lv/ms-13小滑块联立以上各式可得： a2=1.0 m/s2，a1 1.5 m/s2，F 16N2长木板由以上解答结果，可作出小滑块与长木板的v t图像如下列图（图中红线阴影部分的“面积”表示木1板长）；由图像不难看出，要使小滑块从长木板左端移到右端的时间越短，小滑块的加速度必

39、需越大，所需0的力 F 越大；【例 3】解法一：动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）1.0 t2.0t/ s设木板 B 长为 L，A 与地面间动摩擦因数为 ，经过时间 t1，木板 A 做匀减速运动的位移为sA1，木板 B 做匀加速运动的位移为 sB1，两者达到共同速度 v，然后一起做匀减速运动直至停下，经过时间为 (t t1)；在时间 t1 内，对 A 有： (m+ 2m)g+4mg =2maASA1 =（ v0+v） t1/2v= v 0 aA t1对 B 有： 4mg=maBSB1= v t1/2v =a B t1此后，对整体有：(m+ 2m)g =(m+ 2m) av= a(t t1)

40、由几何关系，有：SA1 SB1= L A L = L联立以上各式可得：v0=5m/s， = 1/6， aA=（ 35/6 ）m/s2， aB=（ 20/3 ） m/s2， a=（ 5/3 ） m/s2， v=（ 8/3 ） m/s， SA 1=（23/15 ） m， SB1=（ 8/15 ） m，由以上解答结果，可作出小滑块与长木板的 v t 图像如下列图LBSB1BA甲丙v/ms-16v04长木板L ASA1解法二：动量能量观点 （分阶段运用动量定理和动能定理） 在时间 t1 内，对 A ： (m+ 2m)gt1 4mgt1=2mv 2mv0 (m+ 2m)gSA1 4mgSA1=2 mv2

41、/2 2mv02/2对 B ： 4mgt1=mv4mgSB1=mv2/2在时间 (t t1)内，对系统：(m+ 2m)g(t t1)=0 3mv由题意及几何关系可知：SA1 SB1= L A L = L联立以上各式可得：v0=5m/s， = 1/6， v=（ 8/3 ） m/s，SA 1=（23/15 ） m， SB1 =（ 8/15 ）m【变式训练 3】【分析与解答】依据 B 会不会滑动分为两种情形；第一要判定 B 为否滑动； A.B 的受力情形如下列图；v2整体小滑块0t11.02.0t/ s(1) 假如1m1 g2 (m1m2 )g ，那么B 就不会滑动，B 受到的摩擦力为静摩擦力，f B1 m1 g ，这种情形比较简洁；只供学习与沟通第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -