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1、关于勾股定理PPT第1页，讲稿共72张，创作于星期日 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系角形三边的某种数量关系第2页，讲稿共72张，创作于星期日QQP PR R1 11 12 2S SP P+S+SQQ=S=SR RC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？第3页，

2、讲稿共72张，创作于星期日P PQQC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SP P+S+SQQ=S=SR R正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？1 11 12 2R RQQP PR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R图甲图甲“割割”“补补”第4页，讲稿共72张，创作于星期日P PQQ图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SP P+S+SQQ=S=SR R正方形正

3、方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8P PQQR RS SP P+S+SQQ=S=SR R图甲图甲a ac ca ab bc cR Rb b3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2第5页，讲稿共72张，创作于星期日cb a c2=(a b)2+4(ab)=a2 2ab+b2+2abc2=a2+b2依据科学理论的证实 3 3世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形，由大正方形的面积等于小正方下拼成一个中空的正方形，由大正方形的面积等于小正

4、方形的面积与形的面积与4个三角形的面积和得：两直角边的平方和两直角边的平方和两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方等于斜边的平方等于斜边的平方赵爽弦图第6页，讲稿共72张，创作于星期日勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）如果直角三角形两直角边如果直角三角形两直角边分别为分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股第7页，讲稿共72张，创作于星期日abcc2=a2+b2a2=c2 b2b2=c2 a2结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于

5、斜边的平方；第8页，讲稿共72张，创作于星期日 例例1 1 .在在RtABCRtABC中，中，=90.=90.(1)(1)已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c；(2)(2)已知：已知：a=40a=40，c=41c=41，求，求b b；(3)(3)已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a；(4)(4)已知已知:a:b=3:4,c=15,:a:b=3:4,c=15,求求a a、b.b.例题分析例题分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小结小结第9页，讲稿共72张，创作于星期

6、日一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?为什么为什么?2m2mD DC CA AB B连结连结AC,在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,因此因此,AC=2.236因为因为AC_木板的宽木板的宽,所以木板所以木板_ 从门框内通过从门框内通过.大于大于能能1m1m第10页，讲稿共72张，创作于星期日例例3.一个米长的木梯一个米长的木梯,架在高为架在高为2.米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯脚与墙的距离是多少这时梯脚与墙的距离是多少?AB0当木梯顶端下滑当木梯顶端下滑0.5米，这时梯脚与米，这时梯

7、脚与墙的距离是否向右滑动墙的距离是否向右滑动0.5米？米？2.CD0.50.5?第11页，讲稿共72张，创作于星期日1 1、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？小小 结：结：3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2、运用、运用、运用、运用“勾股定理勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？第12页，讲稿共72张，创作于星期日1 1、课本、课本5555页第页第2 2、3 3题。题。2 2、查阅

8、有关勾股定理的历史资料。、查阅有关勾股定理的历史资料。3.（选做）（选做）已知等腰直角三角形斜已知等腰直角三角形斜边的长为边的长为2cm，求这个三角形的周长，求这个三角形的周长？第13页，讲稿共72张，创作于星期日再见再见第14页，讲稿共72张，创作于星期日第15页，讲稿共72张，创作于星期日如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c,那么这三边a、b、c有什么关系呢？勾股定理揭示了直角三角形的边与边的关系，那么如何证明这个定理呢？问题：问题：第16页，讲稿共72张，创作于星期日学习目标：学习目标：v1.会通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。会通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的

9、正确性。v2.能通过实例应用勾股定理。能通过实例应用勾股定理。自学指导：自学指导：v1.阅读教材阅读教材51-52页，试用两种方法表示大正方形的面页，试用两种方法表示大正方形的面积，得出结论。积，得出结论。v2.注意应将例题中的实际问题转化为数学问题，抽注意应将例题中的实际问题转化为数学问题，抽象出直角三角形。象出直角三角形。第17页，讲稿共72张，创作于星期日b ba ac c勾股定理的证明(一)b ba ac cb ba ac cb ba ac c大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 。(a+b)2所以所以第18页，讲稿共72张，创作于星期日b ba

10、 ac c勾股定理的证明(二)a ab bc ca ab bc ca ab bc c最早是由1700多多年前年前三国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的，他用面积法面积法证明了勾股定理你能写证明过程吗？“弦图”2ab+（b-a）2=c2 即 2ab+b2-2ab+a2=c2 所以 a2+b2=c2 第19页，讲稿共72张，创作于星期日美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证

11、法。有趣的总统证法有趣的总统证法第20页，讲稿共72张，创作于星期日 S梯形梯形=(a+b)(a+b)=(a2+b2)+abS梯形梯形=c2+2 ab =c2+ab 即：在即：在RtABC中，中，C=90 c2 =a2+b2伽伽菲菲尔尔德德证证法法第21页，讲稿共72张，创作于星期日例例1 小丁的妈妈买了一部小丁的妈妈买了一部34英寸英寸（86厘米）的电视机。小丁量了厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和厘米长和50厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？是为什么吗？我们通常所说的

12、我们通常所说的34英寸英寸或或86厘米的电视机，是指厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度其荧屏对角线的长度售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为8686厘米厘米解：解：702+502=7400862=7396第22页，讲稿共72张，创作于星期日例例2 如图所示，为了求出湖两岸的A、B两点间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC的长为160米，BC长为128米问从点A穿过湖到点B有多远？答答：从点A穿过湖到点B有96米。解解：在直角三角形ABC中，AC=160米，BC=128米，根据勾股定理可得 第23页，讲稿共72张，创作于星期日.如图

13、，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形，求四边形求四边形ABCD的面积与周长的面积与周长.EFGH现学现用：现学现用：第24页，讲稿共72张，创作于星期日假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走千米，又往北走2千米，千米，遇到障碍后又往西走遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到千米，在折向北走到6千米处往千米处往东一拐，仅走东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏到宝藏埋藏点埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？AB

14、82361第25页，讲稿共72张，创作于星期日1 1这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2 运用运用运用运用“勾股定理勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？第26页，讲稿共72张，创作于星期日1、课本第55页4、5题。2、阅读课本55页的阅读材料3、（选做题）九章算术勾股章第九章算术勾股章第6题：今有池方一丈，葭题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭

15、赴岸，适与岸齐问水深、葭长几生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长几何？何？（本题的意思是：有一水池一丈见方，池中生有一棵类似芦本题的意思是：有一水池一丈见方，池中生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐，苇的植物，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？问水有多深，该植物有多长？）第27页，讲稿共72张，创作于星期日第28页，讲稿共72张，创作于星期日X第29页，讲稿共72张，创作于星期日古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到直角直角第30页，讲稿共72张，创作于星期日按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得

16、到一个直角直角三角形三角形吗？吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分成把一根绳子分成等长的等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，用木桩钉个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是成一个三角形，其中一个角便是直角直角。第31页，讲稿共72张，创作于星期日1、了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性。2、会通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形。1、按要求作出53页的三角形，并观察是什么三角形。2、阅读教材53-54页，理解勾股定理的逆定理。第32页，讲稿共72张，创作

17、于星期日 下面的三组数分别是一个三角下面的三组数分别是一个三角形的三边长形的三边长a，b，c：3，4，4；2，3，4；3，4，5（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）它们都是直角三角形吗？）它们都是直角三角形吗？动手画一画动手画一画第33页，讲稿共72张，创作于星期日 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互为互为逆定理逆定理

18、勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理第34页，讲稿共72张，创作于星期日设AB是ABC中三边中最长边，则有：vAC2+BC2AB2 ACB为锐角BACABCABC第35页，讲稿共72张，创作于星期日例例1 设三角形三边长分别为下列各组数设三角形三边长分别为下列各组数,试判断各三角形试判断各三角形是否是直角三角形是否是直角三角形:(1)7,24,25 (2)12,35,37 (3)13,11,9例题解析例题解析分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条是直角三角形，只要看两条较小边较小边的平方和是的平方和是否等于否等于最大边最大边的平方。

19、的平方。解解:因为因为 所以根据前面的判定方法可知所以根据前面的判定方法可知,以以(1)、(2)两组数为两组数为边长的三角形是直角三角形，而以组边长的三角形是直角三角形，而以组(3)的数为边长的数为边长的三角形不是直角三角形。的三角形不是直角三角形。第36页，讲稿共72张，创作于星期日 下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;是是不是不是 是是 A=900 B=900(3)a=1 b=2 c=_ _;像像25,2

20、0,15,能够成为直角三角形三条能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为边长的三个正整数，称为勾股数勾股数.小试牛刀小试牛刀第37页，讲稿共72张，创作于星期日1、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；2、一组勾股数的整数倍一定是勾股数吗？为、一组勾股数的整数倍一定是勾股数吗？为什么？什么？挑战自我挑战自我第38页，讲稿共72张，创作于星期日例例2 设三角形设三角形ABC分别满足下列条件分别满足下列条件,试判试判断各三角形是否是直角三角形断各三角形是否是直角三角形:例题解析例题解析提示：三角形的内角和等于提示：三角形的内角和等于1800第39页，讲稿共72张，创作于星期日BA、锐角三角

21、形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形钝角三角形 D、等边三角形、等边三角形练一练练一练第40页，讲稿共72张，创作于星期日ABCD13ABCD34512例例3 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要零件符合要求吗？求吗？例题解析例题解析 思考思考:此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?第41页，讲稿共72张，创作于星期日解释解释“古埃及人画直角古埃及人画直角”的理论根据的理论根

22、据.准备好了吗?练一练练一练ACB解：如图，设每两个结的距离为解：如图，设每两个结的距离为a（a0），），则则AC=3a，BC=4a，AB=5a.第42页，讲稿共72张，创作于星期日本节课你有什么收获?第43页，讲稿共72张，创作于星期日1.教科书教科书54页，习题页，习题14.1 第第6题题2.（选做题）已知（选做题）已知 ABC的三边分别为的三边分别为a,b,c，且，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(mn,m、n是正整数是正整数)，ABC是直角三角形吗？说明理由。是直角三角形吗？说明理由。作业：作业：提示：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=

23、5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。第44页，讲稿共72张，创作于星期日第45页，讲稿共72张，创作于星期日第46页，讲稿共72张，创作于星期日1.能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决简单能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决简单的实际问题；的实际问题；2.在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；3.通过学习提高同学们的空间想象能力通过学习提高同学们的空间想象能力.第47页，讲稿共72张，创作于星期日AB一圆柱体的底面周长为一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁一只蚂蚁从点从点A出发，沿着圆柱

24、的侧面爬行出发，沿着圆柱的侧面爬行到点到点C，试求出爬行的最短路程，试求出爬行的最短路程.(精精确到确到0.01cm)CD1.1.了解下面题目，再自学课本了解下面题目，再自学课本 第第5757页例页例1 1；2.2.重点了解怎样利用课本重点了解怎样利用课本知识解决实际问题知识解决实际问题.我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?第48页，讲稿共72张，创作于星期日例例1 如图，一圆柱体的底面周长为如图，一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，出发，沿着圆柱的侧面爬行到点沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短，试求出爬行的

25、最短路程路程.(精确到精确到0.01cm)ABCD我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩形 D，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长解解 如图，在Rt中，底面周长的一半cm，AC （cm）（勾股定理）答：最短路程约为cmACBD第49页，讲稿共72张，创作于星期日拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？又是多少呢？AB第50页，讲稿共72张，创作于星期日AB

26、101010BCA第51页，讲稿共72张，创作于星期日拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第52页，讲稿共72张，创作于星期日分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有多少种过程中较短的路线有多少种情况？情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA第53页，讲稿共72张，创作于星期日 (1)当蚂蚁经过前

27、面和上底面时，如图，最短当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为路程为解解:AB23AB1CAB第54页，讲稿共72张，创作于星期日(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BCAAB第55页，讲稿共72张，创作于星期日(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路程为时，如图，最短路程为ABAB321BCA第56页，讲稿共72张，创作于星期日例例2 一一辆辆装装满满货货物物的的卡卡车车，其其外外形形高高2.5米米，宽宽1.6米米，要要开开进进厂厂门门形形状状如如图图的的某某工工厂厂，问问这这辆辆卡卡车车能能否否通通过

28、过该该工工厂厂的的厂厂门门?说明理由。说明理由。ABMNOCDH2米米2.3米米分析：分析：由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过所以卡车能否通过,只要看只要看当卡车位于厂门正中间时当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于其高度是否小于CH如图如图所示所示,点点D在离厂门中线在离厂门中线0.8米处米处,且且CD AB,与地面交与地面交于于H解：解：CDCH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，所以卡车米的余量，所以卡车能通过厂门能通过厂门在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，第57页，讲稿共72张，创作于星期日练习练习1

29、.如图如图,从电杆离地面从电杆离地面5 5米处向地面拉米处向地面拉一条长一条长7 7米的钢缆，求地面钢缆固定点米的钢缆，求地面钢缆固定点A A到电杆底部到电杆底部B B的距离的距离.C解：解：如图，在如图，在Rt 中，中，AC=7米，米，BC=5米，米，答：地面钢缆固定点答：地面钢缆固定点A到电杆底部到电杆底部B的距离是的距离是 米米.（米）（米）由勾股定理，得由勾股定理，得第58页，讲稿共72张，创作于星期日练习练习2.如图所示，校园内有两棵树相距如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高米，一棵树高13米，另一棵树高米，另一棵树高8米，一米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶只小鸟从

30、一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞端，小鸟至少要飞 米米.13米米12米米8米米ABC13第59页，讲稿共72张，创作于星期日 2.2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边哪两条边是直角边，哪一条是斜边.3.3.数学来源与生活，同时又服务于我们的数学来源与生活，同时又服务于我们的生活生活.数学就在我们的身边，我们要能够学数学就在我们的身边，我们要能够学以致用以致用.1.1.运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形.小小 结结第60页，讲稿共72张，创作于

31、星期日 作业作业 1.1.必做题：必做题：课本课本P P6060习题习题14.214.2第第1 1、3 3题题.2.2.选做题选做题:在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，其中一只有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？试问这棵树有多高？.DBCA第61页，讲稿共72张，创作于星期日第62页，讲稿共72张，创作于星期日第63页，讲稿共72张，创作于星期日1.能熟练运用勾股定理及其逆定理解决

32、实际问能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题；题；2.通过学习提高同学们的逻辑推理能力通过学习提高同学们的逻辑推理能力.阅读教材阅读教材59页，注意理解例题中的逻辑推理过页，注意理解例题中的逻辑推理过程。程。第64页，讲稿共72张，创作于星期日例例1 如右图，已知CDm，ADm，ADC，BCm，m求图中阴影部分的面积解解：在RtADC中，ACB为直角三角形（如果三角形的三边长为直角三角形（如果三角形的三边长a、b、c有有关系：关系：a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形），那么这个三角形是直角三角形），第65页，讲稿共72张，创作于星期日例例2 葭生池中葭生池中 今有方池一丈，今有方池一丈

33、，葭生其中央，葭生其中央，出水一尺，出水一尺，引葭赴岸，引葭赴岸，适与岸齐。适与岸齐。问：问：水深、葭长水深、葭长各几何？各几何？解：解：可设葭长为可设葭长为x x尺，尺，则水深为则水深为(x-1)x-1)尺尺则有则有:(x-1)2+52=x2解得：解得：x=13所以：所以：葭长葭长1313尺，水深尺，水深1212尺。尺。5尺水水池池1尺X-1 尺X尺尺第66页，讲稿共72张，创作于星期日1.一架一架飞机在天空中水平飞行飞机在天空中水平飞行,某某一时刻正好飞到一个男孩头顶正一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方上方3000米处米处,过了过了20秒秒,飞机距离飞机距离这个男孩头顶这个男孩头顶5000米

34、，试求这架米，试求这架飞机的飞行速度飞机的飞行速度?20秒秒3000米米5000米米ABC试一试试一试:第67页，讲稿共72张，创作于星期日2.一艘轮船以一艘轮船以20海里海里/小时的速度离开港口小时的速度离开港口O向东北方向东北方向航行，另一艘轮船同时以向航行，另一艘轮船同时以22海里海里/小时的速度离开港小时的速度离开港口向东南方向航行，口向东南方向航行，2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)第68页，讲稿共72张，创作于星期日3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨某日早晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速度向东行走小时的速度向东行走,1小时小时后乙出发后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度向北行进小时的速度向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙第69页，讲稿共72张，创作于星期日第70页，讲稿共72张，创作于星期日1.教科书教科书60页，习题页，习题14.2 第第4、5、6题。题。2.（选做题）利用勾股定理分别画出长（选做题）利用勾股定理分别画出长度为度为作业：作业：第71页，讲稿共72张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看26.09.2022第72页，讲稿共72张，创作于星期日