余弦定理公开课 (2)讲稿.ppt

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1、关于余弦定理公开课(2)第一页，讲稿共十八页哦CBAabc复习回顾复习回顾 1 1、在直角三角形、在直角三角形ABCABC中，设中，设AC=b,BC=a,AC=b,BC=a,求斜边求斜边ABAB的长？的长？c2=a2+b2 已知两边及其夹角是已知两边及其夹角是90度，度，求第三边。求第三边。如果夹角不是直角我们能够求出第三边吗？如果夹角不是直角我们能够求出第三边吗？第二页，讲稿共十八页哦CBAcab 若若ABCABC为任意三角形，为任意三角形，已知角已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.我们是如何应用向量的知识我们是如何应用向量的知识来证明勾股定理的？来证明勾股定理的？新课讲授新课讲

2、授探究探究第三页，讲稿共十八页哦 AB=CB-CA动手算一算！动手算一算！分析分析ABCbac第四页，讲稿共十八页哦CBAcab证明证明：若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.设设由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得观察上式的特点？你能写出 1、等式是二次式2、左边的边对应右边的角第五页，讲稿共十八页哦CBAcab余弦定理余弦定理你能用语言叙述这个定理的内容吗？你能用语言叙述这个定理的内容吗？第六页，讲稿共十八页哦 余弦定理余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角

3、的余弦的积的两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。倍。比较一下余弦比较一下余弦定理和勾股定定理和勾股定理，它们之间理，它们之间有什么关系？有什么关系？C CB BA Ab ba ac c归纳归纳第七页，讲稿共十八页哦 已知三边已知三边,怎样求三个角的余弦值呢？怎样求三个角的余弦值呢？推论：推论：C CB BA Ab ba ac c思考思考第八页，讲稿共十八页哦C CA AB Ba ab bc c典例分析典例分析第九页，讲稿共十八页哦第十页，讲稿共十八页哦第十一页，讲稿共十八页哦通过以上三个例题以及余弦定理的形式你通过以上三个例题以及余弦定理的形式你能够总结出定理的适用范围吗？能够总

4、结出定理的适用范围吗？题型一、已知两边及夹角，求第三边和其他题型一、已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。两个角。题型二、已知三边或者三边关系，求角题型二、已知三边或者三边关系，求角题型三、判断三角形的形状题型三、判断三角形的形状第十二页，讲稿共十八页哦随堂练习随堂练习第十三页，讲稿共十八页哦C CB BA Ab ba ac c第十四页，讲稿共十八页哦第十五页，讲稿共十八页哦 余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2 2、已知三边求三个角；、已知三边求三个角；3 3、判断三角形的形状、判断三角形的形状余弦定理：余弦定理：推论推论:课堂小结课堂小结第十六页，讲稿共十八页哦第三组：第三组：1、2 第二组：第二组：1、2、3第一组：第一组：4、5、6作业布置作业布置第十七页，讲稿共十八页哦2022/9/26感感谢谢大大家家观观看看第十八页，讲稿共十八页哦