原子的基本情况讲稿.ppt

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1、原子的基本情况第一页，讲稿共六十九页哦1.1原子的质量和大小原子的质量和大小 1811年年阿阿伏伏伽伽德德罗罗（A.Avogadro17761856）提提出出0，即即：一一摩摩尔尔任任何何原原子子的的数数目目都都为为0阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数。1833年年法法拉拉第第（M.Faraday 17911867）提提出出电电解解定定律律：一一摩摩尔尔任任何何原原子子的的单单价价离离子子永永远远带带相相同同的的电量电量F法拉第常数法拉第常数。1874年年斯斯通通尼尼（G.J.Stoney）根根据据上上述述两两个个定定律律作作出出了了如如下下推推论论和和联联想想：原原子子所所带带的的电电荷荷为为一一

2、基基本本电电荷荷的的整整数数倍倍,并并用用0推推算算出出这这一一基基本本电电荷荷的的近近似似值值。在在1881年年他他提提出出用用“电电子子”这这一一名名字字来来命命名名这这些些电电荷的最小单位。荷的最小单位。第二页，讲稿共六十九页哦 真真正正从从实实验验上上确确认认电电子子的的存存在在，是是1897年年由由汤汤姆姆孙孙（J.J.Thomson18561940）根根据据阴阴极极射射线线管管实实验验作作出出的的。阴阴极极射射线线管管内内可可加加电电场场，周周围围可可加加磁磁场场，根根据据经经典典电电动动力力学学可可以以算算出出阴阴极极射射线线电电子子的的速速度度，进进而而给给出电子的荷质比出电子

3、的荷质比e/m。阴极射线管阴极射线管第三页，讲稿共六十九页哦 汤姆孙被誉为汤姆孙被誉为“一位最先打开通向基本一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人粒子物理学大门的伟人”的主要原因，不仅的主要原因，不仅仅在于侧出了电子的荷质比仅在于侧出了电子的荷质比e/m的数值，而的数值，而在于他敢于大胆地承认了电子的存在，作出在于他敢于大胆地承认了电子的存在，作出了了“有比原子小得多的微粒存在有比原子小得多的微粒存在”的正确结的正确结论。论。第四页，讲稿共六十九页哦n在汤姆逊之前，在汤姆逊之前，赫兹赫兹做的类似实验未发现射线偏转做的类似实验未发现射线偏转（因高真空不易实现），误认为阴极射线不带电。（因高真空

4、不易实现），误认为阴极射线不带电。n休斯脱休斯脱做过氢放电管中阴极射线偏转的研究，得出阴极做过氢放电管中阴极射线偏转的研究，得出阴极射线粒子的荷质比为氢离子的千倍以上，但自己认为此射线粒子的荷质比为氢离子的千倍以上，但自己认为此结果是荒谬的，他认为射线粒子应比氢原子大。结果是荒谬的，他认为射线粒子应比氢原子大。n1897年年考夫曼考夫曼也做过与汤姆逊类似的实验且结果更也做过与汤姆逊类似的实验且结果更精确，但他不承认阴极射线是粒子的假设，直到精确，但他不承认阴极射线是粒子的假设，直到1901年才将实验结果公布。年才将实验结果公布。与真理“擦肩而过”的人们第五页，讲稿共六十九页哦 1910年年密密

5、立立根根（R.A.Millikan18681953）改改进进和和发发展展了了汤汤姆姆孙孙方方法法，精精确确测测定定了了电电子子电电荷荷，这这就就是著名的是著名的“油滴实验油滴实验”。电子电荷的现代值为电子电荷的现代值为 e1.60217733（49）10-19C（库仑）（库仑）me9.1093897（54）10-28g（克）（克）mp/me1836.152701（37）第六页，讲稿共六十九页哦第七页，讲稿共六十九页哦J.J.ThomsonJ.J.Thomson(1856-1940)(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhisinrecognitio

6、nofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheoreticalandexperimentalinvestigationsonthetheconductionofelectricitybygasesconductionofelectricitybygases TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheforhiswo

7、rkontheelementarychargeofelectricityelementarychargeofelectricity andontheandonthephotoelectriceffectphotoelectriceffectR.MillikanR.Millikan(1868-(1868-1953)1953)第八页，讲稿共六十九页哦 在化学和物理学中普遍采用原子质量的相对值。国在化学和物理学中普遍采用原子质量的相对值。国际上把碳在自然界中丰度最大的一种同位素（际上把碳在自然界中丰度最大的一种同位素（12）的）的质量定为质量定为12.00000个个“单位单位u”作为原子质量的标作为

8、原子质量的标准，其他原子的质量同其比较，定出质量值，称为准，其他原子的质量同其比较，定出质量值，称为原子量。原子量。u称为原子质量的称为原子质量的碳单位碳单位（1960年以前国际年以前国际上采用的是原子质量的上采用的是原子质量的氧单位氧单位amu）。）。第九页，讲稿共六十九页哦 部分原子的原子量部分原子的原子量n氢氢1.00794un钠钠22.9898un碳碳12.01115un钾钾39.102un氧氧15.9994un铁铁55.847un铜铜63.546un银银107.868u第十页，讲稿共六十九页哦 知知道道了了原原子子量量，可可以以求求出出原原子子质质量量的的绝绝对对值值。如如果果以以代

9、代表表原原子子量量，0代代表表阿阿伏伏伽伽德德罗罗常常数数，MA代代表表一个原子的质量绝对值，那么一个原子的质量绝对值，那么MAA0根据法拉第定律和法拉第常数根据法拉第定律和法拉第常数F可以得到可以得到Fe00的现代值为的现代值为06.0221367（36）1023mol-1（摩尔（摩尔-1）由氢原子量可以算出氢原子的质量由氢原子量可以算出氢原子的质量MH1.6736710-24g（克）（克）第十一页，讲稿共六十九页哦 阿阿伏伏伽伽德德罗罗常常数数0是是联联系系宏宏观观与与微微观观的的一一个个物物理理量量。当当进进行行任任何何研研究究微微观观世世界界物物理理量量的的实实验验时时，由由于于我我们

10、们的的实实验验是是在在宏宏观观世世界界里里进进行行的的，因因此此，不不论论有有意意还还是是无无意意，都都必必须须与与阿阿氏氏常常数数打打交交道道；从从宏宏观观量量的的测测定定，导导出出微微观观量量时时，必必须须有有个个桥桥梁梁，NA正正是是起起了了这这样样的的作作用用。阿氏常数之巨大，正说明了微观世界之细小。阿氏常数之巨大，正说明了微观世界之细小。按按照照原原子子质质量量的的碳碳单单位位的的定定义义可可以以给给出出和和g的的换换算关系算关系1u=(1/N0)g或或1g=N0u第十二页，讲稿共六十九页哦 除原子的质量外，人们还要问原子究竟有多大？我除原子的质量外，人们还要问原子究竟有多大？我除原

11、子的质量外，人们还要问原子究竟有多大？我除原子的质量外，人们还要问原子究竟有多大？我们可从下述几个方法简单估计：们可从下述几个方法简单估计：们可从下述几个方法简单估计：们可从下述几个方法简单估计：对对任任意意原原子子AX，A克克X原原子子具具有有0个个原原子子，假假如如这这种种原原子的质量密度是子的质量密度是，那么，那么A克克X原子的总体积为原子的总体积为V，即，即由此可得到原子的半径公式由此可得到原子的半径公式第十三页，讲稿共六十九页哦部分原子的半径部分原子的半径元素元素原子量原子量A 质量密度质量密度（g/cm3）原子半径原子半径r（）锂锂70.701.6铝铝272.701.6铜铜638.

12、901.4硫硫322.071.8铅铅20711.341.9 其其中中（埃埃）10-10m，是是原原子子范范畴畴中中常常用用的的长长度度单单位位。从从上上表表可可以以看看出出，不不同同原原子子的的半半径径几几乎乎都都差差不不多多。这这是是经经典典物物理理所所无无法法回回答答的的。为为什什么么这这样样说说？作作为为一一个个“伏伏笔笔”，过过几几章章后后再再说清楚。说清楚。第十四页，讲稿共六十九页哦 从从气气体体分分子子运运动动论论也也可可以以估估计计原原子子的的大大小小。气气体体分分子子的的平均自由程为平均自由程为简简单单分分子子的的半半径径的的数数量量级级与与组组成成该该分分子子的的原原子子的的

13、半半径径的的数数量级相同。对于单原子分子，量级相同。对于单原子分子，r亦就是原子的半径。亦就是原子的半径。分子平均分子平均自由程自由程单位体积中单位体积中分子数分子数分子的半径分子的半径-假假定为球型定为球型第十五页，讲稿共六十九页哦 从从范范德德瓦瓦尔尔斯斯（vanderWaals18371923）方方程程也也可以测定原子的大小。在方程可以测定原子的大小。在方程中中，值值按按理理论论应应等等于于分分子子所所占占体体积积的的四四倍倍。由由实实验验定定出出，就就可可以以算算出出分分子子的的半半径径，其其数数量量级级和和原原子子相相同。同。第十六页，讲稿共六十九页哦1.2原子的核式结构原子的核式结

14、构 在在1898年年汤汤姆姆孙孙根根据据上上述述资资料料，最最早早提提出出了了一一种种原原子子结结构构模模型型，后后来来在在1903、1907年年又又进进一一步步被被完完善善。汤汤姆姆孙孙认认为为，原原子子中中的的正正电电荷荷均均匀匀分分布布在在整整个个原原子子球球体体内内，而而电电子子则则嵌嵌在在其其中中。这这些些电电子子能能在在其其平平衡衡位位置置附附近近作作简简谐谐振振动动，观观察察到到的的原原子子所所发发光光谱谱的的各各种种频频率率认认为为就就相相当当于于这这些些振振动动频频率率。为为了了解解释释元元素素周周期期表表，汤汤姆姆孙孙还还假假设设，电电子子分分布布在在一一个个个个环环上上，

15、环环上上只只能能安安置置有有限限个个电电子子。汤汤姆姆孙孙的的原原子子结结构构模模型型似似乎乎能能够够把把当当时时知知道道的的实实验验结结果果和和理理论论考考虑虑都归纳进去。都归纳进去。第十七页，讲稿共六十九页哦汤姆孙的原子结构模型的困难汤姆孙的原子结构模型的困难 n勒纳特（勒纳特（P.Lenard18641947）n长冈半太郎（长冈半太郎（HantaroNagaoka18651950）n盖革（盖革（H.Geiger18821945）和马斯顿（）和马斯顿（E.Marsden18891970）n粒子的散射实验粒子的散射实验n卢瑟福（卢瑟福（SirE.Rutherford18711937）于于19

16、11年提出年提出“核式结构模型核式结构模型”E.RutherfordE.Rutherford(1871-1937)(1871-1937)“就像一枚就像一枚就像一枚就像一枚1515英寸的炮弹打在一张纸上又被反英寸的炮弹打在一张纸上又被反英寸的炮弹打在一张纸上又被反英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样，射回来一样，射回来一样，射回来一样，”第十八页，讲稿共六十九页哦卢瑟福模型于汤姆孙模型的主要区别卢瑟福模型于汤姆孙模型的主要区别 汤汤姆姆孙孙认认为为正正电电荷荷均均匀匀分分布布在在整整个个原原子子体体积积内内，而而卢卢瑟瑟福福认认为为正正电电荷荷集集中中在在占占原原子子大大小小万万分分之之一一的

17、的小小范范围围内内，电电子子在在正正电电部部分分的的外外边边。从从实实验验角角度度看看，怎怎么么判判断哪个模型是正确的呢？断哪个模型是正确的呢？第十九页，讲稿共六十九页哦第二十页，讲稿共六十九页哦电子云电子云第二十一页，讲稿共六十九页哦第二十二页，讲稿共六十九页哦T T模型模型模型模型R R模型模型模型模型易穿过原子，只能发生小角度散射。易穿过原子，只能发生小角度散射。易穿过原子，只能发生小角度散射。易穿过原子，只能发生小角度散射。距核愈近力愈大，可能被大角度散射。距核愈近力愈大，可能被大角度散射。距核愈近力愈大，可能被大角度散射。距核愈近力愈大，可能被大角度散射。第二十三页，讲稿共六十九页哦

18、1、粒子的散射实验粒子的散射实验“在我年轻时，我观察过在我年轻时，我观察过粒子的散射，并且盖革博士粒子的散射，并且盖革博士（助手）在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金（助手）在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中，属薄片中，粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对我说，天盖革走过来对我说，你是否认为跟我搞放射性方法的年你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯顿应该开始作一点研究？轻人马斯顿应该开始作一点研究？我说，为什么不让他查我说，为什么不让他查看一下是否看一下是否粒子能有大角度的散射？粒子能有大角度的散射？”卢瑟福卢瑟福

19、第二十四页，讲稿共六十九页哦 结果结果：绝大多数散射角小于：绝大多数散射角小于2度；约度；约1/8000散射角大于散射角大于90度，度，有的几乎达有的几乎达180度。度。大角散射是值得注意的现象。大角散射是值得注意的现象。“然后，我记得是在两三天以后，盖革十分兴奋地然后，我记得是在两三天以后，盖革十分兴奋地跑来告诉我，跑来告诉我，我们已经能够看到某些散射粒子向后方跑出我们已经能够看到某些散射粒子向后方跑出来了来了那直是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它几乎那直是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用就象你用15吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击中了你吋的炮弹射击一张薄纸，结

20、果炮弹返回来击中了你那样也令人难以置信！那样也令人难以置信！”卢瑟福卢瑟福第二十五页，讲稿共六十九页哦第二十六页，讲稿共六十九页哦负电部分负电部分电子电子正电部分正电部分原子整体原子整体原子内部原子内部T模型模型R模型模型核核粒子粒子与原子的相互作用与原子的相互作用第二十七页，讲稿共六十九页哦 当当粒子在原子的外边时，由于原子的正负电粒子在原子的外边时，由于原子的正负电荷相等，且球对称分布，原子对荷相等，且球对称分布，原子对粒子没有库仑相粒子没有库仑相互作用力。如果考虑到互作用力。如果考虑到粒子接近原子时，原子可粒子接近原子时，原子可能会极化，那么力也是微小的。能会极化，那么力也是微小的。当当

21、粒子进入原子的内部时，会受到正负电荷的粒子进入原子的内部时，会受到正负电荷的作用。作用。第二十八页，讲稿共六十九页哦首先，考虑首先，考虑粒子与负电荷粒子与负电荷电子的相互作用电子的相互作用第二十九页，讲稿共六十九页哦其次，讨论其次，讨论粒子与正电荷的相互作用粒子与正电荷的相互作用 n汤姆孙模型汤姆孙模型 E=5.0MeV，Z(金金)=79，max10-3弧度弧度0.057o。第三十页，讲稿共六十九页哦式中用到了电子电荷常数的一种有用表示法（请式中用到了电子电荷常数的一种有用表示法（请读者证明，并在以后理解其涵义）：读者证明，并在以后理解其涵义）：fm代表费密，是长度单位，代表费密，是长度单位，

22、1fm=10-15m=10-5；在式中取原子半径在式中取原子半径R1；E代表代表粒子动能，粒子动能，以以MeV为单位。为单位。第三十一页，讲稿共六十九页哦 也也许许有有人人会会说说多多次次小小角角散散射射会会产产生生一一个个大大角角散散射射，但但是是由由于于每每次次小小角角偏偏转转的的方方向向都都是是无无规规则则的的，因因此此，要要最最终终发发生生大大角角偏偏转转的的几几率率是是十十分分小小的的；可可以以估估计计，产产生生90偏偏转转的的几几率率约约为为10-3500！而而盖盖革革和和马马斯斯顿顿得得到到的的实实验验值却为八千分之一！值却为八千分之一！然然而而，按按照照卢卢瑟瑟福福模模型型，原

23、原子子的的正正电电荷荷+Ze集集中中在在原原子子球球中中心心，粒粒子子与与原原子子球球的的相相互互作作用用如如图图所所示示，粒粒子子进进入入球球体体后后，相相互互作作用用力力仍仍与与成成反反比比，越越靠靠近近球球心心受受到到的的力力越越大大，有有可可能能被被反反弹弹回回来来，产产生生大大角角散散射。射。第三十二页，讲稿共六十九页哦卢瑟福模型卢瑟福模型 第三十三页，讲稿共六十九页哦 由由经经典典力力学学可可以以证证明明带带电电粒粒子子的的运运动动路路径径是是双双曲曲线线，散散射角射角与瞄准距离与瞄准距离b有如下关系：有如下关系：a为库仑散射因子，为库仑散射因子，b是瞄准距离是瞄准距离 2、粒子散

24、射理论粒子散射理论 库仑散射公式的推导：库仑散射公式的推导：第三十四页，讲稿共六十九页哦 在在推推导导库库仑仑散散射射公公式式之之前前，我我们们对对散散射射过过程程作作了一些了一些假定假定：（i i）只发生单次散射；）只发生单次散射；（ii ii）只有库仑相互作用；）只有库仑相互作用；（iii iii）核外电子的作用可以忽略；）核外电子的作用可以忽略；（iv iv）靶核静止。）靶核静止。后后面面我我们们将将讨讨论论这这四四个个假假定定中中哪哪个个是是成成立立的的，哪哪个个是是可以排除的。可以排除的。第三十五页，讲稿共六十九页哦先考虑第四个假定先考虑第四个假定靶核静止靶核静止 这这在在实实验验中

25、中往往往往是是不不可可能能做做到到的的，一一般般说说来来，靶靶核核在在与与入入射射粒粒子子相相互互作作用用时时总总有有反反冲冲。这这样样，我我们们就就要要考考虑虑两两体体相相互互作作用用的的一一般般过过程程。那那时时，为为了了使使库库仑仑散散射射公公式式仍仍旧旧成成立立，只只要要对对式式中中几几个个参参量量作作一一些些概概念念上上的修正：的修正：1.把把理理解解为为质质心心系系（即即把把原原点点放放在在两两体体的的质质心心上的坐标系）中的散射角上的坐标系）中的散射角c，2.把把E理解为质心系中的能量。理解为质心系中的能量。第三十六页，讲稿共六十九页哦 质质心心系系能能量量的的定定义义是是在在质

26、质心心系系中中相相互互作作用用的的两两粒粒子子的动能之和，即的动能之和，即 其其中中m、M分分别别为为入入射射粒粒子子和和靶靶核核的的质质量量。经经过过这这样样的的修修正正，库库仑仑散散射射公公式式在在一一般般情情况况下下均均成成立立。不不过，当过，当mM时，这样的修正是可以忽略的。时，这样的修正是可以忽略的。第三十七页，讲稿共六十九页哦例：例：214Po（RaC）放射出）放射出粒子，其能量为粒子，其能量为7.68MeV，当它在金箔上散射时，按前式，当它在金箔上散射时，按前式可求出可求出b与与的关系，如下表所示。的关系，如下表所示。散射角与瞄准距离散射角与瞄准距离瞄准距离瞄准距离b（fm）散散

27、射射角角1011210016.910001.7第三十八页，讲稿共六十九页哦卢瑟福散射公式的推导卢瑟福散射公式的推导：现在要问：入射粒子打在这环上的可能性是多少呢？现在要问：入射粒子打在这环上的可能性是多少呢？第三十九页，讲稿共六十九页哦 设设一一薄薄箔箔的的面面积积为为A，厚厚度度为为t（薄薄箔箔很很薄薄，以以致致薄薄箔箔中中的的原原子子对对射射来来的的粒粒子子前前后后不不互互相相遮遮蔽蔽，这这个个假假使使后后面面将将进进一一步步讨讨论论），单单位位体体积积中中的的原原子子数数为为n，环环的的面积为面积为d=2b|db|，则，则第四十页，讲稿共六十九页哦 整个薄箔有许多这样的环，对应于一个原子

28、核就有一个环，整个薄箔有许多这样的环，对应于一个原子核就有一个环，共有共有nAt个环，总的环面积为个环，总的环面积为d=nAtd，第四十一页，讲稿共六十九页哦 若若有有N个个粒粒子子打打在在薄薄箔箔A上上，则则在在d方方向向上上测测量量到到粒子数应为粒子数应为dN，几率为，几率为第四十二页，讲稿共六十九页哦 定义微分截面：定义微分截面：代表对于单位面积内每个靶核，单位入射粒子、单位立体角内代表对于单位面积内每个靶核，单位入射粒子、单位立体角内的散射粒子几率。的散射粒子几率。具有面积的量纲，通常以靶恩（简称靶，符号具有面积的量纲，通常以靶恩（简称靶，符号b，1b=10-28m2）作为截面的单位。

29、）作为截面的单位。相应的微分截面相应的微分截面C()的单位为的单位为b/sr，其物理意义是：，其物理意义是：粒子散射到粒子散射到到到d之间、那么一个立体角元之间、那么一个立体角元d内每个内每个原子的有效散射截面。原子的有效散射截面。第四十三页，讲稿共六十九页哦 必必须须指指出出，在在以以上上推推导导中中假假定定原原子子核核是是不不动动的的。如如果果抛抛弃弃这这一一假假定定，那那末末卢卢瑟瑟福福公公式式仍仍成成立立，但但是是它它是是对对质质心心坐坐标标系系的的。这这个个表表达达式式在在理理论论上上是是非非常常重重要要的，但在实际使用时，必须把它转到实验室坐标系。的，但在实际使用时，必须把它转到实

30、验室坐标系。第四十四页，讲稿共六十九页哦盖革和马斯顿实验：盖革和马斯顿实验：卢瑟福理论是建卢瑟福理论是建立在原子的核式结构立在原子的核式结构模型基础之上的，即模型基础之上的，即原子中带正电部分集原子中带正电部分集中在原子中心很小的中在原子中心很小的体积中，但它占有整体积中，但它占有整个原子个原子99.9%以上的以上的质量，质量，粒子在它外粒子在它外边运动，受原子全部正电荷边运动，受原子全部正电荷+Ze的库仑力作用。若实际情况的库仑力作用。若实际情况确是如此，那么实验结果应该与理论公式相符。确是如此，那么实验结果应该与理论公式相符。3、卢瑟福理论的实验验证、卢瑟福理论的实验验证第四十五页，讲稿共

31、六十九页哦从从卢瑟福卢瑟福公式可以看到以下四种关系：公式可以看到以下四种关系：nA.在同一在同一粒子源和同一散射体的情况下，粒子源和同一散射体的情况下，dN与与sin4(/2)成反比，即成反比，即dNsin4(/2)=常数常数；nB.用同一用同一粒子源和同一种材料的散射体，在同一散射粒子源和同一种材料的散射体，在同一散射角，角，dN与散射体的厚度与散射体的厚度t成正比成正比；nC.用同一散射物，在同一散射角，用同一散射物，在同一散射角，dN与与E2成反比，即成反比，即dNE2=常数，或常数，或dNv4=常数常数；nD.用同一用同一粒子源，在同一散射角，对同一粒子源，在同一散射角，对同一Nt值，

32、值，dN与与Z2成正比成正比。第四十六页，讲稿共六十九页哦第四十七页，讲稿共六十九页哦第四十八页，讲稿共六十九页哦 对对于于卢卢瑟瑟福福从从公公式式得得出出的的前前三三个个结结论论，盖盖革革和和马马斯斯顿顿1913年年在在实实验验中中得得到到了了证证明明。1920年年，查查德德维维克克（J。Chadwick）改改进进了了装装置置，用用卢卢瑟瑟福福公公式式（第第四四个个结结论论）第第一一次次直直接接通通过过实实验验测测出出了了原原子子的的电电荷荷数数Z。通通过过比比较较，证证明明了了原原子子的的电电荷荷数数Z等等于于这这元元素素的的原原子子序序数数。这这个个结结论论与与从从其其它它角角度度对对原

33、原子子结结构构所所作作的的考考虑虑相相符符合合，这这就就进进一一步步有有力力地地证证明了卢瑟福公式的正确性。明了卢瑟福公式的正确性。第四十九页，讲稿共六十九页哦 应应该该指指出出，在在物物理理学学中中，许许多多在在经经典典物物理理中中成成立立的的公公式式，在在量量子子物物理理范范畴畴内内就就不不对对了了。但但卢卢瑟瑟福福公公式式则则是是很很少少几几个个公公式式中中的的一一个个，它它按按经经典典物物理理导导出出，而在量子物理中仍保持原来形式。而在量子物理中仍保持原来形式。第五十页，讲稿共六十九页哦4、原子核大小的推断、原子核大小的推断 在在推推导导卢卢瑟瑟福福散散射射公公式式时时，我我们们把把原

34、原子子核核看看作作一一个个点点，且且只只考考虑虑库库仑仑力力。但但事事实实上上，每每个个原原子子核核都都有有一一定定的的大大小小，而而且且，当当入入射射粒粒子子与与原原子子核核靠靠得得足足够够近近时时，作作用用力力不不再再是是纯纯库库仑仑力力，那那时时，卢卢瑟瑟福福公公式式与与实实验验结结果果就就会产生明显偏差。会产生明显偏差。入入射射粒粒子子能能与与原原子子核核接接近近到到什什么么程程度度呢呢？我我们们现现在在来来算算出出这这一一最最近近距距离离rm，如如果果那那时时的的卢卢瑟瑟福福公公式式仍仍旧旧正正确确，那那末末原原子子核核的的大大小小肯肯定定小小于于rm；rm至至少少可可作作为原子核线

35、度的一个上限。为原子核线度的一个上限。第五十一页，讲稿共六十九页哦 也也许许有有的的同同学学会会说说：既既然然已已经经有有了了库库仑仑散散射射公公式式，那那么么当当=180时时不不就就可可以以得得到到最最小小的的b值值吗吗？其其实实b的的定定义义是是入入射射粒粒子子与与固固定定散散射射体体无无相相互互作作用用情情况况下下的的最最小小直直线线距距离离。而而我我们们要要讨讨论论的的是是两两个个粒粒子子在在有有相相互互作作用用时时能能够够靠靠近近的的最最小小距距离离。rm与与瞄瞄准准距距离离b是是两两个不同的概念。个不同的概念。第五十二页，讲稿共六十九页哦 设设粒粒子子离离原原子子核核很很远远时时的

36、的速速度度为为v，r=rm时时速速度度为为vm。当当r=rm时时，r最最小小，因因此此那那时时的的径径向向速速度度为为零零，只只有有切切向向速速度度，这这就就是是所所谓谓“近近日日点点”的的特特征征。因因能量守恒要求有能量守恒要求有又因又因粒子在中心力场中运动，所以有角动量守恒粒子在中心力场中运动，所以有角动量守恒第五十三页，讲稿共六十九页哦 由此可以解出：由此可以解出：正正号号相相应应于于排排斥斥的的情情况况，例例如如 粒粒子子的的散散射射；负负号号是是吸吸引引的的情情况况，例例如如入入射射粒粒子子带带负负电电。请请读读者者注注意意，上上式式对对于于两体相斥或相吸都成立。两体相斥或相吸都成立

37、。第五十四页，讲稿共六十九页哦 从从上上式式可可知知，当当=180时时，rm达达到到最最小小值值：rm=a，这这就就是是两两体体在在斥斥力力场场中中对对心心碰碰撞撞时时能能靠靠近近的的最最小小距距离离，这这也也是库仑散射因子是库仑散射因子a的物理意义的又一种表述方式。的物理意义的又一种表述方式。于于是是，我我们们得得到到这这样样的的结结论论：假假如如当当=180时时卢卢瑟瑟福福公公式式仍仍旧旧成成立立，那那末末散散射射体体的的原原子子核核线线度度的的上上限限就就是是a；显显然然，当当入入射射粒粒子子的的能能量量增增大大时时，a减减小小，对对原原子子核核大大小的估算就越接近事实。小的估算就越接近

38、事实。实实验验证证明明，当当210Po的的粒粒子子（5.3MeV）对对29Cu作作=180散散射射时时，卢卢瑟瑟福福公公式式仍仍旧旧成成立立。利利用用上上式式可可以以算算出出，那那时时的的a=15.8fm，因此，铜的原子核半径一定小于，因此，铜的原子核半径一定小于15.8fm。第五十五页，讲稿共六十九页哦5、对、对粒子散射实验的回顾与一些说明粒子散射实验的回顾与一些说明 薄箔中的原子对射来的薄箔中的原子对射来的粒子前后不互相遮蔽：粒子前后不互相遮蔽：例例如如所所用用金金箔箔的的厚厚度度约约510-7m。可可是是金金原原子子的的直直径径只只有有差差不不多多310-10m，这这样样还还有有一一千千

39、多多个个原原子子的的厚厚度度。但但如如果果考考虑虑原原子子核核与与原原子子半半径径之之比比至至多多是是fm/10-5，原原子子核核的的几几何何截截面面至至多多是是原原子子的的10-10，则则原原子子核核很很小小，核核间间的的空空间间很很大大。这这样样，前前后后遮遮蔽蔽的的机机会会不不大大。如如果果厚厚度度增增加加，当当然然遮遮蔽蔽的的机机会就大起来。会就大起来。第五十六页，讲稿共六十九页哦通过金属箔的通过金属箔的 粒子只经过一次散射：粒子只经过一次散射：粒粒子子通通过过金金属属箔箔，经经过过了了好好多多原原子子核核的的附附近近，实实际际是是经经过过多多次次散散射射的的。但但如如上上段段所所说说

40、，原原子子核核很很小小，核核间间空空间间很很大大，因因此此，粒粒子子通通过过金金属属箔箔时时，多多次次很很接接近近原原子子核核的的机机会会还还是是不不大大。只只有有瞄瞄准准距距离离b b小小时时，散散射射角角才才大大。实实际际观观察察到到的的较较大大的的 角角散散射射可可以以设设想想是是由由于于一一次次大大角角散散射射和和多多次次小小角角散散射射合合成成的的。但但多多次次小小角角散散射射左左右右上上下下各各方方向向都都有有可可能能，合合并并起起来来会会抵抵消消一一部部分分，而而且且每每次次都都小小，合合并并产产生生的的方方向向改改变变比比一一次次大大角角散散射射要要小小。因因此此有有大大角角散

41、散射射存存在在的的情情况况下下，小小角角散散射射可可以以不不计计。一一次散射理论可以适用。次散射理论可以适用。第五十七页，讲稿共六十九页哦 至至于于实实际际观观察察到到较较小小的的角角散散射射，那那是是多多次次小小角角散散射射合合成成的的。既既然然都都是是小小角角散散射射，哪哪一一个个也也不不能能忽忽略略，一一次次散散射射理理论论就就不不适适用用。这这就就说说明明为为什什么么在在前前表表中中，那那些些在在45以以下下的的散散射射与与理理论论不不符符，而而45以以上上的的大大角角散散射射大大体体上上与与理理论论符符合合。而而原原子子的的核核式式结结构构的的证证实实是是依依据据大大角角散射的，所以

42、这里所说复杂情况不影响结论。散射的，所以这里所说复杂情况不影响结论。第五十八页，讲稿共六十九页哦关于小角处的卢瑟福公式：关于小角处的卢瑟福公式：从从公公式式看看出出，当当角角很很小小时时，在在d立立体体角角内内接接受受到到的的出出射射粒粒子子数数dN可可能能大大于于入入粒粒子子数数N，在在非非常常小小时时，dN甚甚至至可可以以趋趋于于无无穷穷大大。这这显显然然是是不不通通的的。小小角角相相当当于于大大的的碰碰撞撞参参数数，那那时时，在在一一般般的的实实验验条条件件下下，核核外外电电子子的的作作用用可可以以忽忽略略的的假假定定就就不不再再成成立立。在在b达达到到原原子子大大小小时时，由由于于原原

43、子子呈呈中中性性，库库仑仑散散射射就就根根本本不不会会发发生生。因因此此，在在小小角角时时，不不考考虑虑核核外外电电子子屏屏蔽蔽效应的卢瑟福公式不再正确。效应的卢瑟福公式不再正确。第五十九页，讲稿共六十九页哦1.3同位素同位素 本本世世纪纪初初已已发发现现有有原原子子量量不不同同而而化化学学性性质质相相同同的的元元素素。这这些些元元素素既既有有相相同同的的化化学学性性质质，因因而而有有相相同同的的元元素素名名称称，在在化化学学周周期期表表中中处处在在同同一一地地位位，有有相相同同的的原原子子序序数数，这这些些称称为为同同位位素素。例例如如自自然然界界中中的的氧氧含含有有三三种种同同位位素素，它

44、它们们的的原原子子量量很很近近于于16、17和和18。碳碳在在自自然然界界中中也也有有两两个个同同位位素素，除除原原子子量量为为12的的同同位位素素外外，还还有有一一个个原原子子量量接接近近13的的同同位位素素，原原子子量量是是以以碳碳12的的质质量量定定为为12.0000为为标标准准的的。下下表表中中开开列列了了少少数数元元素素的的同同位素及它们的质量（以碳位素及它们的质量（以碳12为标准）和自然界的含量。为标准）和自然界的含量。第六十页，讲稿共六十九页哦第六十一页，讲稿共六十九页哦卢瑟福模型的意义和困难卢瑟福模型的意义和困难 A、意义、意义 1.最最重重要要的的意意义义是是提提出出了了原原

45、子子的的“核核式式结结构构”，即即提提出出了了以以核核为为中中心心的的概概念念，从从而而将将原原子子分分为为核核外外与与核核内内两两个个部部分分（我我们们在在日日常常生生活活中中主主要要只只接接触触到到核核外外这这一一部部分分），并并且且大大胆地承认了高密度的原子核的存在。胆地承认了高密度的原子核的存在。2.卢卢瑟瑟福福散散射射不不仅仅对对原原子子物物理理起起了了很很大大的的作作用用，而而且且这这种种以以散散射射为为手手段段研研究究物物质质结结构构的的方方法法，对对近近代代物物理理一一直直起起着着巨巨大大的的影影响响。一一旦旦我我们们在在散散射射实实验验中中观观察察到到卢卢瑟瑟福福散散射射所所

46、具具有有的的特特征征（所所谓谓“卢卢瑟瑟福福影影子子”），我我们们就能预料到，在研究的对象中可能存在点状的亚结构。就能预料到，在研究的对象中可能存在点状的亚结构。第六十二页，讲稿共六十九页哦n同同位位素素的的质质量量和和相相对对含含量量可可由由光光谱谱的的方方法法加加以以测测量量。另另有有一一类类利利用用磁磁场场和和电电场场对对离离子子径径迹迹的的作作用用的的方方法法，这这样样装装置置的仪器的仪器n称称作作质质谱谱仪仪和和质质谱谱计计。前前者者主主要要是是测测量量各各种种同同位位素素的的质质量量的的，也也可可以以从从而而估估计计含含量量；后后者者主主要要是是用用来来辩辩认认同同位位素素和和测测

47、量量含含量量的的。质质谱谱仪仪和和质质谱谱计计有有好好几几种种设设计计，这这里里不介绍了。不介绍了。n一一种种元元素素的的诸诸同同位位素素既既有有相相同同的的原原子子序序数数，它它们们的的原原子子核核所所带带正正电电量量是是相相同同的的，核核外外电电子子数数因因而而也也相相同同。可可是是质质量量不不同同，可可见见差差别别在在原原子子核核上上。这这是是在在原原子子核核物物理理学学中要讨论的。中要讨论的。第六十三页，讲稿共六十九页哦 3.卢卢瑟瑟福福散散射射为为材材料料分分析析提提供供了了一一种种手手段段。1967年年，美美国国送送了了一一只只飞飞行行器器到到月月球球上上，器器内内装装有有一一只只

48、源源，利利用用粒粒子子对对月月球球表表面面的的卢卢瑟瑟福福散散射射，分分析析了了月月球球表表面面的的成成分分，把把结结果果发发回回地地球球。这这一一结结果果与与1969年年从从月月球球取取回回样样品品所所作作分分析析结结果果基基本本符符合合，从从此此，卢卢瑟瑟福福散散射射日日益益为为各各实实验验室室采采用用，成成了了材材料料分分析析的的有有力力手手段段。按此原理制成的按此原理制成的“卢瑟福谱仪卢瑟福谱仪”现已成为商品。现已成为商品。第六十四页，讲稿共六十九页哦B、困难、困难 任任何何伟伟大大的的创创造造，经经常常在在解解决决老老问问题题的的同同时时又又孕孕育育着着新的问题。卢瑟福模型也不例外。

49、新的问题。卢瑟福模型也不例外。卢卢瑟瑟福福模模型型与与太太阳阳系系有有极极大大的的相相似似之之处处：它它们们都都受受1/r2力力支支配配；体体系系总总质质量量99.9%都都集集中中在在中中心心（原原子子核核或或太太阳阳）。但但是是太太阳阳系系内内的的作作用用力力是是万万有有引引力力，而而原原子子内内则则是是库库仑仑力力，这这个个差差异异立立刻刻带带来来下下述述卢卢瑟瑟福福模模型型三三个个困困难难中中的的第第一一个困难：个困难：第六十五页，讲稿共六十九页哦 1.无无法法解解释释原原子子的的稳稳定定性性。由由电电动动力力学学知知，带带电电粒粒子子作作加加速速运运动动时时都都要要以以发发射射电电磁磁

50、波波的的方方式式放放出出能能量量，故故电电子子就就不不能能永永远远绕绕着着原原子子核核转转下下去去。电电子子在在绕绕核核作作转转动动（加加速速运运动动）中中不不断断向向外外发发射射电电磁磁波波而而不不断断失失去去自自己己的的能能量量，以以致致绕绕转转的的轨轨道道半半径径越越来来越越小小，形形成成电电子子向向着着核核作作螺螺旋旋形形的的运运动动，最最后后在在非非常常短短的的时时间间内内（10-9s的的数数量量级级）掉掉到到核核内内去去，从从而而使使正正负负电电荷荷中中和和，原原子子全全部部崩崩溃溃（原原子子坍坍缩缩）。然然而而，在在现现实实中中并并没没有有发发生生，非非但但原原子子没没有有崩崩溃