第三章静力学精选文档.ppt

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1、第三章静力学本讲稿第一页，共二十六页内容回顾hFy匀速运动匀速运动UFfUdu/dy A牛顿平板试验牛顿平板试验核心问题核心问题1：牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律与速度梯度与速度梯度du/dy成正比成正比与接触面的面积与接触面的面积A成正比成正比与流体的种类有关与流体的种类有关与接触面上压强与接触面上压强P P无关无关F F另一种形式另一种形式本讲稿第二页，共二十六页核心问题核心问题2：速度梯度速度梯度du/dy的物理意义的物理意义(u+du)dtudtdyddudtuu+du *速度梯度速度梯度就是就是直角变形速度直角变形速度，是由切应力引起的，是由切应力引起的，也称也称剪切变形速度剪切变形速

2、度。选择题：选择题：以下关于速度梯度描述以下关于速度梯度描述正确正确的是？的是？本讲稿第三页，共二十六页 牛顿流体牛顿流体指作指作纯剪切运动时纯剪切运动时服从牛顿内摩定服从牛顿内摩定律的流体，如水、大部分轻油、气体等。律的流体，如水、大部分轻油、气体等。牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体 1、牛顿流体在剪切流、牛顿流体在剪切流动中，切应力与切应变动中，切应力与切应变率呈率呈线性关系线性关系。2、牛顿流体为过原点、牛顿流体为过原点的直线，的直线，斜率斜率为其为其动力动力粘滞系数粘滞系数。du/dy牛顿流体牛顿流体O核心问题核心问题3：本讲稿第四页，共二十六页 非非牛顿流体牛顿流体作纯剪切运

3、动时作纯剪切运动时不不服从牛顿内摩擦服从牛顿内摩擦定律的流体，如泥浆、污水、油漆、和高分子溶液等。定律的流体，如泥浆、污水、油漆、和高分子溶液等。du/dy弹性固体弹性固体理想流体理想流体牛顿流体牛顿流体本讲稿第五页，共二十六页第三章 流体静力学3.1 作用在流体上的力作用在流体上的力3-2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程本节重点：本节重点：1、静压强的两个基本特性；、静压强的两个基本特性；2、相对压强与绝对压强、相对压强与绝对压强 3、流体平衡微分方程的含义、流体平衡微分方程的含义本讲稿第六页，共二十六页 研究内容：研究内容：研究研究静止流体或平衡流体静止流体或平衡流体的力学规律及其的

4、力学规律及其应用的科学。应用的科学。引言引言 静止流体静止流体（或（或平衡流体平衡流体）：是指流体质点之间没有）：是指流体质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。相对运动，达到了相对的平衡。流体对地球流体对地球无相对运动无相对运动，也称为重力场中的，也称为重力场中的流体平衡。如盛装在固定不动容器中的液体。流体平衡。如盛装在固定不动容器中的液体。研究对象：研究对象：有两种基本形式：有两种基本形式：绝对静止：绝对静止：静止或相对静止的流体。静止或相对静止的流体。本讲稿第七页，共二十六页 流体整体对地球有相对运动，但流体流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，

5、对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相对运动，也叫也叫流体的相对平衡流体的相对平衡。例如盛装在作匀加速直线运动例如盛装在作匀加速直线运动的容器内的液体。的容器内的液体。相对静止：相对静止：本讲稿第八页，共二十六页 无论流体处于静止或者运动状态，其所受外力只无论流体处于静止或者运动状态，其所受外力只有两类：有两类：质量力质量力和和表面力表面力。一、质量力一、质量力单位单位质量力：质量力：3-1 3-1 作用在流体上的力作用在流体上的力 由由质量力场质量力场作用于该流体团整个作用于该流体团整个体积内的力，与质量成正比，单位是体积内的力，与质量成正比，单位是N。常见的质量力场：常见的质量力场：重力

6、场、惯重力场、惯性力场等。性力场等。单位：单位：N/kgN/kg矢量形式：矢量形式：本讲稿第九页，共二十六页特殊情况：特殊情况：重力场中的重力场中的质量力质量力最简单最基本形式最简单最基本形式 若质量力场只有重力场，质量为若质量力场只有重力场，质量为m的流体受到的重的流体受到的重力力 F=mg，单位质量力单位质量力可表示为：可表示为：分量形式：分量形式：当重力方向与当重力方向与 z 轴方向一致时：轴方向一致时：本讲稿第十页，共二十六页二、表面力表面力M点的正应力点的正应力 流体表面受到的与之接触的流体或固体表面的作流体表面受到的与之接触的流体或固体表面的作用力。用力。M点的切应力点的切应力三、

7、静止流体中的表面力静止流体中的表面力 静止流体由于流体质点之间不存在相对运动，故静止流体由于流体质点之间不存在相对运动，故不存在剪切变形，所以不存在切应力不存在剪切变形，所以不存在切应力 ，只有沿作，只有沿作用面内法线方向的压力用面内法线方向的压力 p，常叫常叫静压强静压强。特点？dFdAdPdTM压力压力切力切力本讲稿第十一页，共二十六页 特性一：特性一：流体静压强方向沿作用面的内法线方向。流体静压强方向沿作用面的内法线方向。结论：结论：流体静力学的根本问题是研究流体静压强流体静力学的根本问题是研究流体静压强的问题。的问题。新问题：新问题：通过通过M点可以有无数个方向不同的微小面积点可以有无

8、数个方向不同的微小面积dA，作用于，作用于M点的流体静压强跟方向有何关系？点的流体静压强跟方向有何关系？三、静压强的特性三、静压强的特性 （1）每个方向静压强大小都不同）每个方向静压强大小都不同?（2）每个方向静压强大小都相同）每个方向静压强大小都相同?特性二：特性二：静止或相对静止的流体中，同一点各个方向的静止或相对静止的流体中，同一点各个方向的静压强大小相等。静压强大小相等。Why?本讲稿第十二页，共二十六页单位质量力：单位质量力：证明：证明：取微小四面体取微小四面体O-ABC表面力：表面力：平均压强：平均压强：受力特点：受力特点：静止或相对静止流体不存在拉力和切力，静止或相对静止流体不存

9、在拉力和切力，表面力只有压力表面力只有压力压力与质量力平衡的问题。压力与质量力平衡的问题。本讲稿第十三页，共二十六页同理可得：同理可得：推论：推论：流体静压强只是空间位置参数的函数。流体静压强只是空间位置参数的函数。含义含义：静止或相对静止流体中，静止或相对静止流体中，各点位置不同，压强各点位置不同，压强可能不同；位置一定，不论取那个方向，压强的可能不同；位置一定，不论取那个方向，压强的大小大小完全完全相等。相等。当微元体体积趋近于当微元体体积趋近于O 点时，即点时，即 dx、dy、dz 趋近趋近于于0，故：，故：而压强而压强px与与pn的值是有限的，因此：的值是有限的，因此：本讲稿第十四页，

10、共二十六页(1)压强的两种计算基准压强的两种计算基准绝对压强绝对压强：四、四、压强的计算基准与度量单位压强的计算基准与度量单位相对压强相对压强：以绝对真空为零点起算的压强。以绝对真空为零点起算的压强。以大气压强为零点起算的压强。以大气压强为零点起算的压强。1 1、绝对压强只能是正值，、绝对压强只能是正值，不能是负值；不能是负值；2 2、相对压强可能是正值，、相对压强可能是正值，也可能是负值；正值时称也可能是负值；正值时称正压，负值时称负压，负正压，负值时称负压，负值的绝对值又称真空度。值的绝对值又称真空度。大气压强大气压强AB绝对真空绝对真空本讲稿第十五页，共二十六页(2)压强的三种度量单位压

11、强的三种度量单位A A、用单位面积上的力表示、用单位面积上的力表示B、用大气压的倍数表示、用大气压的倍数表示力力/面积，国际单位为面积，国际单位为N/m2，以符号，以符号Pa表示。表示。1 Pa=1000 kPa,1 MPa=1000 kPa=106 Pa国际上规定标准大气压用符号国际上规定标准大气压用符号atm表示表示:1atm=101.325kPaC、用液柱高度表示、用液柱高度表示最常用的有水柱高度或汞柱高度：最常用的有水柱高度或汞柱高度：单位有单位有mH2O、mmH2O、mmHg本讲稿第十六页，共二十六页3-2 3-2 流体平衡微分方程流体平衡微分方程 取一微小正六面体，中心点记为取一微

12、小正六面体，中心点记为a(x,y,z),),a点压强记为点压强记为 p.略去二阶及二阶以上的略去二阶及二阶以上的微量后为：微量后为：由于流体静压强是空间坐标的连续函数，在由于流体静压强是空间坐标的连续函数，在 x 方向根据方向根据泰勒级数将泰勒级数将 p 展开：展开：本讲稿第十七页，共二十六页x方向的平衡方程为：方向的平衡方程为：整理：整理：左面上的表面力：左面上的表面力：右面上的表面力：右面上的表面力：质量力在质量力在 x 方向的分量：方向的分量：本讲稿第十八页，共二十六页 整理：整理：再整理：再整理：同样对同样对y，z 轴也分别有：轴也分别有：和和本讲稿第十九页，共二十六页 流体平衡微分方

13、程流体平衡微分方程 该式是该式是1775年由瑞士学者欧拉（年由瑞士学者欧拉（Euler）得出的，也称）得出的，也称为为欧拉平衡方程欧拉平衡方程,为理论流体力学奠定了基础为理论流体力学奠定了基础为理论流体力学奠定了基础为理论流体力学奠定了基础。关系：关系：表示单位体积质量力在某一轴的分力，与压强沿表示单位体积质量力在某一轴的分力，与压强沿该轴的递增率平衡。该轴的递增率平衡。含义：含义：它给出了流体处于平衡状态时，作用于流体它给出了流体处于平衡状态时，作用于流体上的上的单位质量力单位质量力与与压强递增率压强递增率之间的关系。之间的关系。本讲稿第二十页，共二十六页 特殊情况：特殊情况：只有重力场且重

14、力方向与只有重力场且重力方向与 z 轴方向一致轴方向一致时：时：本讲稿第二十一页，共二十六页要点总结核心问题核心问题1：流体静压强基本特性流体静压强基本特性 特性一：特性一：流体静压强方向流体静压强方向沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向。特性二：特性二：静止或相对静止的流体中，同一点各个方向静止或相对静止的流体中，同一点各个方向的的静压强大小相等静压强大小相等。本讲稿第二十二页，共二十六页核心问题核心问题2：压强的两种计算基准压强的两种计算基准绝对压强绝对压强：相对压强相对压强：以绝对真空为零点起算的压强。以绝对真空为零点起算的压强。以大气压强为零点起算的压强。以大气压强为零点起算的压强

15、。大气压强大气压强AB绝对真空绝对真空1 1、绝对压强只能是正值，、绝对压强只能是正值，不能是负值；不能是负值；2 2、相对压强可能是正、相对压强可能是正值，也可能是负值；正值，也可能是负值；正值时称正压，负值时称值时称正压，负值时称负压，负值的绝对值又负压，负值的绝对值又称真空度。称真空度。本讲稿第二十三页，共二十六页核心问题核心问题3：流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程流体平衡微分方程 关系：关系：单位体积质量力在某一轴的分力，与压强沿该单位体积质量力在某一轴的分力，与压强沿该轴的递增率平衡。轴的递增率平衡。含义：含义：它给出了流体处于平衡状态时，作用于流体上的它给出了流体处于平衡状态时，作用于流体上的单单位质量力位质量力与与压强递增率压强递增率之间的关系。之间的关系。欧拉平衡方程欧拉平衡方程或或本讲稿第二十四页，共二十六页课后任务课后任务预习内容预习内容第三章第三章 流体静力学流体静力学熟记：熟记：流体静压强基本特性流体静压强基本特性深刻理解：深刻理解：压强的两种计算基准压强的两种计算基准深刻理解：深刻理解：流体平衡微分方程流体平衡微分方程问题问题1、重力场中静止流体的压力分布重力场中静止流体的压力分布问题问题2 2、U形管测压原理形管测压原理应用应用本讲稿第二十五页，共二十六页本节课到此结束谢谢大家！周末愉快！本讲稿第二十六页，共二十六页