二次函数的图像与性质讲稿.ppt

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1、关于二次函数的图像与性质第一页，讲稿共十页哦画出函数画出函数y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x+1)2的图象。的图象。xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2图象的位置有什么图象的位置有什么关系关系?第二页，讲稿共十页哦 函数函数y=ax2(a0)和函数和函数y=a(x+h）2(a0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；当，只是位置不同；当h0时，函数时，函数y=a(x+h）2的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当h0时，函数时，函数y=a(x+h)2的图象可由的图象可由y=ax2的图象向的图象向 平移平移 个单位个单位

2、得到。得到。图象向左移还是图象向左移还是向右移向右移,移多少移多少个单位长度个单位长度,有有什么规律吗什么规律吗?左加右减左加右减相同相同左左h右右|h|xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2第三页，讲稿共十页哦 当当a0时，抛物线时，抛物线y=a(x-h)2的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当当x=h 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；当当a0)y=a(x-h)2(a0)（h，0）（h，0）直线直线x=h直

3、线直线x=h在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为0.当当x=h时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对在对称轴的右侧称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对在对称轴的右侧称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：越小越小,开口越大开口越大.越大越大,开口越小开口越小.第五页，讲稿共十页哦 1二次函数二次函数y=2（x+5）2的

4、图像是的图像是 ，开，开 口口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x=时，时，y有最有最 值，是值，是 .2二次函数二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线的图像是由抛物线y=-3x2 向向 平平移移 个单位得到的；开口个单位得到的；开口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x=时，时，y有最有最 值，是值，是 .抛物线抛物线向上向上直线直线x=-5-5小小0右右4向下向下直线直线x=44大大0 3.将二次函数将二次函数y=2x2的图像向右平移的图像向右平移3个单位后得到函数个单位后得到函数 的图像的图像 ，其对称轴是，其对称轴是 ，顶点是，顶点是 ，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大；当的增大

5、而增大；当x 时，时，y随随x的的增大而减小增大而减小.4 将二将二次函数次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移的图像向左平移3个单位后得到函数个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x=时，时，y有最有最 值，是值，是 .y=2（x-3）2直线直线x=3（3，0）33y=-3（x+1）2（-1，0）直线直线x=-1-1大大0基础练习：第六页，讲稿共十页哦 5.将函数将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿x轴对折后得到的函数解析式轴对折后得到的函数解析式是是 ；将函数；将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿y轴对折后轴对折后得到的函数解析式是

6、得到的函数解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）26.把抛物线把抛物线y=a（x-4）2向左平移向左平移6个单位后得到抛物线个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则的图象，则 a=，h=.若抛物线若抛物线y=a（x-4）2的顶点的顶点A，且与，且与y轴交于点轴交于点B，抛物线，抛物线y=-3（x-h）2的顶的顶点是点是M，则，则SMAB=.-3-21447.将抛物线将抛物线y=2x23先向上平移先向上平移3单位，就得到函数单位，就得到函数 的图象，在向的图象，在向 平移平移 个单位得到函数个单位得到函数y=2（x-3）2的图象的图象.y=2x2右右38.函数函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象是由函数 的的 图象向左平图象向左平移移5个单位得到的，其图象开口向个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，当当x 时，时，y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x=时，时，y有最有最 值是值是 .y=9（x3）2上上直线直线x=2（2，0）22小小0基础练习：第七页，讲稿共十页哦9、顶点、顶点(2,0)，开口方向、形状与函数，开口方向、形状与函数y=2x2的图象相同的抛物线所对应的函数是的图象相同的抛物线所对应的函数是_基础练习：第八页，讲稿共十页哦第九页，讲稿共十页哦感感谢谢大大家家观观看看第十页，讲稿共十页哦