第十一章电磁场理论精选文档.ppt

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1、第十一章电磁场理论1本讲稿第一页，共十七页11.1 11.1 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、稳恒场的基本规律一、稳恒场的基本规律1、静电场的基本规律、静电场的基本规律（1）实验规律）实验规律（2）基本定理）基本定理（3）基本性质）基本性质-有源场有源场 保守场保守场 电力线不闭合电力线不闭合本讲稿第二页，共十七页2、稳恒磁场的基本规律、稳恒磁场的基本规律（1）实验规律）实验规律（2）基本定理）基本定理（3）基本性质）基本性质-无源场无源场 非保守场非保守场 磁力线闭合磁力线闭合对变化的电磁场，基本定理需修正和推广。对变化的电磁场，基本定理需修正和推广。本讲稿第三页，共十七页二、变化电磁场的规

2、律二、变化电磁场的规律1.变化的磁场产生电场（麦氏假设变化的磁场产生电场（麦氏假设1）当磁场变化时，有感生电场产生：当磁场变化时，有感生电场产生：2.变化的电场产生磁场（麦氏假设变化的电场产生磁场（麦氏假设2）I0S1（1）问题的提出）问题的提出I0激发的磁场沿环路的积分为激发的磁场沿环路的积分为对对稳恒闭合稳恒闭合电流，环路积分与电流，环路积分与所张曲面所张曲面无关。无关。S2本讲稿第四页，共十七页S1I0 若电阻换成电容器，充放电时电流不恒定若电阻换成电容器，充放电时电流不恒定且不闭合，且不闭合，问题：问题：环路定理环路定理不适用不适用非稳恒电流情形！非稳恒电流情形！问题的要害：问题的要害

3、：电容器中传导电流电容器中传导电流不不连续。连续。麦氏发现：麦氏发现：电容器极板间有电容器极板间有变化的电场变化的电场！R112ki充充CR2I放放S2本讲稿第五页，共十七页位移电流形式位移电流形式 正在充电的电容器某一时刻的传导正在充电的电容器某一时刻的传导电流为电流为I0，根据麦氏假设，根据麦氏假设，I0=Id 位移电流等于电位移通量的变化率。位移电流等于电位移通量的变化率。（2）位移电流假设（麦氏假设）位移电流假设（麦氏假设2）变化的电场可以产生磁场，这个磁场可等效为变化的电场可以产生磁场，这个磁场可等效为位移电流位移电流Id激发的。激发的。电容器极板间的传导电流虽然中断了，但位电容器极

4、板间的传导电流虽然中断了，但位移电流却能移电流却能接替接替它产生磁场。它产生磁场。+Q-Q本讲稿第六页，共十七页Id与与I0的比较的比较:Id与与I0在产生磁场方面是等效的在产生磁场方面是等效的;I0意味着电荷流动，意味着电荷流动，Id意味着电场变化；意味着电场变化；I0通过导体产生焦耳热，并产生电场和磁场通过导体产生焦耳热，并产生电场和磁场;全电流概念全电流概念全电流在全电流在非稳恒非稳恒态下是连续的。态下是连续的。位移电流的物理意义位移电流的物理意义Id与与I0按同样规律激发磁场按同样规律激发磁场,Id是变化的电场的代称。是变化的电场的代称。Id通过导体不产生焦耳热，仅激发磁场。通过导体不

5、产生焦耳热，仅激发磁场。本讲稿第七页，共十七页例例1 一平行板电容器接在交流电源上，其极板面一平行板电容器接在交流电源上，其极板面积积S，板间为真空，场强为板间为真空，场强为E720sin105 t,求（求（1）极板间位移电流极板间位移电流Id;(2)离水平中心线相距离水平中心线相距r处的磁感处的磁感应强度应强度B。交流电交流电r解解（1）本讲稿第八页，共十七页（2）在与平行板平行的平面上取回路）在与平行板平行的平面上取回路L,由环路由环路定理定理交流电交流电r本讲稿第九页，共十七页电场的高斯定理电场的高斯定理;电场由自由电荷和电场由自由电荷和变化的磁场激发。变化的磁场激发。三、麦克斯韦方程组

6、（积分形式）三、麦克斯韦方程组（积分形式）环路定理；表征变化的磁场激发涡旋环路定理；表征变化的磁场激发涡旋电场。电场。磁场的高斯定理；传导电流和变化的磁场的高斯定理；传导电流和变化的电场激发的磁场均是有旋场电场激发的磁场均是有旋场,磁力线磁力线是闭合曲线。是闭合曲线。表征传导电流和变化电场表征传导电流和变化电场激发磁场的环路定理。激发磁场的环路定理。本讲稿第十页，共十七页有介质时有介质时,补充三个方程（对各向同性介质）补充三个方程（对各向同性介质）麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组+介质性质方程组介质性质方程组 全面概括总结了电磁场的规律。全面概括总结了电磁场的规律。本讲稿第十一页，共十七页四、电磁

7、场的传播电磁波四、电磁场的传播电磁波麦氏的两个假设麦氏的两个假设1.电磁波电磁波 交变的电场和磁场相互转化，相互激发，在空交变的电场和磁场相互转化，相互激发，在空间脱离开场源而独立存在，并以一定的速度向周间脱离开场源而独立存在，并以一定的速度向周围传播开去，由此形成电磁波。围传播开去，由此形成电磁波。2.电磁波的基本性质电磁波的基本性质 都与传播方向都与传播方向垂直，电磁波是横波。垂直，电磁波是横波。本讲稿第十二页，共十七页振幅比等于振幅比等于 波速波速V。-同位相同位相4）电磁波的传播速度大小为）电磁波的传播速度大小为真空中波速真空中波速本讲稿第十三页，共十七页3.电磁波的产生电磁波的产生电

8、磁波是变化的电场和磁场在空间的传播电磁波是变化的电场和磁场在空间的传播.1）LC振荡回路振荡回路 由一个已充电的电容器和自感线圈串联组成最由一个已充电的电容器和自感线圈串联组成最简单的简单的LC回路，它是最简单的振荡电路，是电磁回路，它是最简单的振荡电路，是电磁波的波源。波的波源。2）LC振荡过程分析振荡过程分析 电容器充放电过程中由电容器充放电过程中由于电流的变化，线圈中于电流的变化，线圈中有电动势产生，又会使有电动势产生，又会使电容反向充电，这种电电容反向充电，这种电流的周期性变化形成电流的周期性变化形成电磁振荡。磁振荡。特点特点LC振荡是电场能振荡是电场能量和磁场能量交替变换的量和磁场能

9、量交替变换的过程。过程。本讲稿第十四页，共十七页五、电磁场的能量密度和能流密度五、电磁场的能量密度和能流密度（线性介质）（线性介质）2.能流密度能流密度 -坡印亭矢量坡印亭矢量平面简谐波：平面简谐波：1.电磁能密度电磁能密度单位时间通过与传播方垂直的单位面积的能量。单位时间通过与传播方垂直的单位面积的能量。本讲稿第十五页，共十七页例题例题 一长直螺线管通有电流一长直螺线管通有电流i，电流变化率为电流变化率为di/dt0,单位长度的匝数为单位长度的匝数为n，半径为半径为R，管内磁导管内磁导率为率为，求（，求（1）与轴线相距为）与轴线相距为r的的A点处的磁场强点处的磁场强度度H；（；（2）A点处的感生电场强度点处的感生电场强度E；（；（3）A点处点处的坡印廷矢量。的坡印廷矢量。AR解：（解：（1）管内磁场均匀且变化）管内磁场均匀且变化t时刻时刻B为为本讲稿第十六页，共十七页由对称性知，轴线处由对称性知，轴线处S0,螺线管不螺线管不向外辐射能量。向外辐射能量。iHEiSHE本讲稿第十七页，共十七页