光波的形式和基本性质课件.ppt

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1、关于光波的形式和基本性关于光波的形式和基本性质质现在学习的是第1页，共163页2.1 平面波平面波波动方程化简为平面波是最基本的波动形式最简单形式的平面波E Ey y=E Ez z=0=0，沿，沿z z轴传播轴传播现在学习的是第2页，共163页波动方程的时谐平面波解波动方程的时谐平面波解将上式带回波动方程，得色散关系将上式带回波动方程，得色散关系时间时间空间中频率、角频率、周期间的关系空间中频率、角频率、周期间的关系k又称为空间角频率或波数又称为空间角频率或波数现在学习的是第3页，共163页沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波Pkyxzrz传播方向由波矢量传播方向由波矢量k=k(cos

2、,cos,cos)决定决定空间任意点空间任意点P的位置由的位置由r=(x,y,z)决定决定现在学习的是第4页，共163页一般时谐平面波的实数表达一般时谐平面波的实数表达A为振幅矢量，为振幅矢量，kr为空间相位，为空间相位，t为时间为时间相位相位现在学习的是第5页，共163页时谐平面波的复数表达时谐平面波的复数表达实数形式改写为复振幅现在学习的是第6页，共163页磁场的时谐平面波磁场的时谐平面波复振幅实数形式复数形式现在学习的是第7页，共163页电场和磁场与物质的相互作用电场和磁场与物质的相互作用电场与物质相互作用的重要性高于磁场 常把电场强度矢量E称为光场矢量现在学习的是第8页，共163页平面

3、波复振幅在平面波复振幅在z=0平面上的相位分布平面上的相位分布yzxxk0246-2-4-60264-2-4-6a)b)现在学习的是第9页，共163页平面上的复振幅与平面上的复振幅与平面波的关系平面波的关系z=0z=0平面上的复振幅相位平面上的复振幅相位 是是 的函数的函数 是平面波的传播方向是平面波的传播方向 所以，所以，z=0z=0平面上的复振幅平面上的复振幅可以描述通过这个平面的平可以描述通过这个平面的平面波面波 推而广之，给定任意平面，其上的复振幅可以描述推而广之，给定任意平面，其上的复振幅可以描述通过这个平面的平面波通过这个平面的平面波现在学习的是第10页，共163页光波的共轭光波的

4、共轭共轭操作共轭操作 原始波原始波 共轭波共轭波 共轭操作的特点共轭操作的特点 只对复振幅求共轭，不对时间分量求共轭只对复振幅求共轭，不对时间分量求共轭现在学习的是第11页，共163页共轭光波的含义共轭光波的含义无参考面的共轭给定一个光波E，与E传播方向相反的光波就是的E共轭波，简记为E*有参考面的共轭给定光波E，E在参考平面上留下的复振幅可以代表E，也可以描述E*现在学习的是第12页，共163页平面波的共轭波平面波的共轭波原始平面波的复振幅原始平面波的复振幅原始完整光矢量原始完整光矢量共轭平面波复振幅共轭平面波复振幅共轭完整光矢量共轭完整光矢量为方便计，常用为方便计，常用E E*(r r,t

5、 t)代替代替E E+(r r,t t)现在学习的是第13页，共163页E1E2-zx180+E*1E*2E1的共轭波是E*1；E2的共轭波是E*2E1与E2在x-y平面上产生相同的复振幅因此，从x-y平面的复振幅看，E1的共轭波是E*1或E*2现在学习的是第14页，共163页平面波的性质平面波的性质横波性（E、B与k垂直）电、磁垂直性（EB）电、磁同相位条件：J=0、=0的无源线性介质中现在学习的是第15页，共163页横波性横波性由于无源，电矢量的散度为零由于无源，电矢量的散度为零 电矢量振动方向垂直于平面波传播方向电矢量振动方向垂直于平面波传播方向 同理，磁矢量振动方向垂直于平面波传播方向

6、同理，磁矢量振动方向垂直于平面波传播方向现在学习的是第16页，共163页E和和B互相垂直互相垂直 将电矢量复振幅带入旋度方程将电矢量复振幅带入旋度方程 说明电矢量与磁矢量垂直说明电矢量与磁矢量垂直现在学习的是第17页，共163页E和和B同相位同相位 由E和B关系知如图所示的情况下E和B之间由实数联系，故同相位zEBxyk现在学习的是第18页，共163页坡印廷矢量和光强坡印廷矢量和光强垂直于传播方向，单位面积通过的功率为 d能量密度为w的平面波在dt时间内通过d的能量为wvddt vdt现在学习的是第19页，共163页 太大，太大，S的平均值的平均值更有意义更有意义S的时间平均值将E的实数形式带

7、入上式，得现在学习的是第20页，共163页从平均坡印廷矢量从平均坡印廷矢量 Sa看光能量看光能量平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 S Sa a 将下列电磁分量带入上式将下列电磁分量带入上式 得到沿得到沿z z传播的平面波的传播的平面波的S Sa a现在学习的是第21页，共163页Sa、和光强和光强I光强正比于平面波振幅光强正比于平面波振幅A A的平方，与介质有关的平方，与介质有关若讨论无限大均匀介质中的光强，可简写为若讨论无限大均匀介质中的光强，可简写为定义光强定义光强I I为为现在学习的是第22页，共163页例例2.1 介电常数为、磁导率为的各向同性线性介质中没有自由电荷和电流，光波在此无源介质

8、中传播，若E和H均不随x、y坐标变化，只随z、t变化，求此光波的波动方程。思考：不随x、y坐标变化意味着什么？该光波的等振幅面如何？等相位面如何？现在学习的是第23页，共163页解例解例2.1 考察无源介质中麦克斯韦方程组的旋度方程考察无源介质中麦克斯韦方程组的旋度方程 运用旋度公式展开以上两式，例如运用旋度公式展开以上两式，例如现在学习的是第24页，共163页按题意，将带入展开式，得现在学习的是第25页，共163页组合各分量，得上边一式对z求导带入下边一式，得下边一式对z求导带入上边一式，得现在学习的是第26页，共163页例例2.2一均匀平面波在空气中沿z方向传播，其电场强度为 求：（1 1

9、）HH的表达式的表达式（2 2）k k0 0值值 现在学习的是第27页，共163页解例解例2.2利用E、H、k的矢量关系确定H利用色散关系确定k0现在学习的是第28页，共163页2.2 球面波和柱面波球面波和柱面波点光源S产生球面波当考察点离S足够远（r足够大）时，球面波近似为平面波为简化分析，假设球面波是标量波波面Sr光线现在学习的是第29页，共163页标量时谐球面波的表达标量时谐球面波的表达实数形式实数形式 复数形式复数形式 式中式中是复振幅是复振幅现在学习的是第30页，共163页球面波振幅球面波振幅Ar的确定的确定与平面波不同，随r的增加，Ar将下降设r=1单位时，Ar=A1。r为其他值

10、时，Ar=I1/2按能量守恒要求I1412=I4r2 I/I1=1/r2，即ArA1/r球面波复数形式为现在学习的是第31页，共163页线光源L产生柱面波当考察点离L足够远（r足够大）时，柱面波近似为平面波为简化分析，假设柱面波是标量波柱面波复数表达r波面光线L柱面波柱面波现在学习的是第32页，共163页球面波的共轭球面波的共轭与平面波类似，共轭球面波是原始球面波的复振幅共轭，时间分量形式不变 无参考面时，共轭波是与原球面波传播方向相反的球面波 有参考面时，参考面上的复振幅可表示原始球面波及其共轭波 参考面上的复振幅分布与球面波也不是一一对应的 现在学习的是第33页，共163页共轭球面波举例共

11、轭球面波举例S1发出的E1与E1*共轭，S2发出的E2与E2*共轭E1和E2在平面上产生同样的复振幅分布 从上的复振幅看，E1与E1*或E2*共轭OS1S2 2xzE1 1E2 2E1*E2*现在学习的是第34页，共163页2.3 折射率折射率电磁波在真空中的速度c与在介质中的速度v之比称为该介质的绝对折射率n（通常简称折射率）大多数物质的r 1 现在学习的是第35页，共163页入射光频率对折射率的影响入射光频率对折射率的影响媒质中的电偶极矩和磁偶极矩随入射光的电场和磁场变化低频时，变化同步高频时，变化滞后外场频率接近偶极子固有频率时，偶极子谐振后果：折射率是频率的非线性函数，且可能为复数，虚

12、部意味着媒质对光的吸收现在学习的是第36页，共163页洛伦兹模型洛伦兹模型 电介质对光的响应是电偶极子在时谐电场作用下产生的极化 单个偶极矩为pql设单位体积中有N个偶极子，时间域极化强度P(t)=)=Nql(t)频率域极化强度P()=)=Nql()现在学习的是第37页，共163页单个偶极子的运动方程单个偶极子的运动方程式中，为阻尼系数设偶极子固有频率为0，在频率为的外场E作用下，电量为q、质量为m的电子偏离平衡位置的矢量l按以下规律运动现在学习的是第38页，共163页时谐场的单个偶极子运动方程时谐场的单个偶极子运动方程代入运动方程，得运动方程的解为现在学习的是第39页，共163页N个偶极子个

13、偶极子N个偶极子的效应需用极化强度描述 电极化率为e()=P()/E()o，故现在学习的是第40页，共163页复折射率的产生复折射率的产生 由于e是复数，且r1+e，所以介电系数一般也是复数，可写成又因为n=(r)1/2，所以折射率一般也是复数，可写成现在学习的是第41页，共163页复折射率的形式复折射率的形式折射率的实部折射率的虚部一般形式现在学习的是第42页，共163页光的吸收光的吸收当介质的折射率为复数时，介质内沿z轴方向传播的平面波可以写成 平面波的光强为现在学习的是第43页，共163页吸收随频率（波长）的变化吸收随频率（波长）的变化介质的吸收系数 物质对光的吸收具有波长选择性。绝大多

14、数物质呈物质对光的吸收具有波长选择性。绝大多数物质呈现的颜色，都是物质对可见光进行选择性吸收的结现的颜色，都是物质对可见光进行选择性吸收的结果。果。光学材料光学材料透明波段（透明波段（nmnm）光学材料光学材料透明波段（透明波段（nmnm）冕牌玻璃冕牌玻璃350350 20002000萤萤石（石（CaFCaF2 2）125125 95009500火石玻璃火石玻璃380380 25002500岩岩盐盐（NaClNaCl）175175 1450014500石英（石英（SiOSiO2 2）180180 40004000氯氯化化钾钾（KClKCl）180180 2300023000现在学习的是第44页

15、，共163页光的色散光的色散色散介质折射率随频率的变化上式说明，一般介质是色散的色散类型正常色散：在透明区，折射率随波长增加而减小正常色散：在透明区，折射率随波长增加而减小反常色散：在吸收区，折射率随波长增加而增加反常色散：在吸收区，折射率随波长增加而增加现在学习的是第45页，共163页柯西公式柯西公式反映正常色散的经验公式反映正常色散的经验公式A、B、C是介质决定的常数现在学习的是第46页，共163页洛伦兹模型对色散、吸收的解释洛伦兹模型对色散、吸收的解释分别绘出实部、虚部与频率的关系曲线由下面两式解出复折射率的实部和虚部现在学习的是第47页，共163页折射率的实部n和虚部与频率的关系现在学

16、习的是第48页，共163页折射率折射率-频率曲线的说明频率曲线的说明当远离固有频率0时，折射率的实部n随频率的增加而增加，且折射率的虚部很小，因此吸收很小，可以忽略，这就是正常色散（适用科希公式）当接近固有频率0时，折射率的实部n随频率的增加而减小，且折射率的虚部很大，因此吸收很大，这就是反常色散 现在学习的是第49页，共163页2.4 平面波的叠加平面波的叠加衍射、干涉等基本光学衍射、干涉等基本光学现象都涉及多光束叠加现象都涉及多光束叠加平面波是最简单的光波平面波是最简单的光波形式形式任意复杂光波可以分解任意复杂光波可以分解为平面波为平面波叠加以平面波开始叠加以平面波开始线性叠加原理线性叠加

17、原理 线性介质中，两个或两线性介质中，两个或两个以上的光波空间重叠个以上的光波空间重叠时，重叠区域中各点的时，重叠区域中各点的扰动是各个光波单独存扰动是各个光波单独存在时扰动的矢量和在时扰动的矢量和 独立传播原理独立传播原理 光波在线性介质的某个光波在线性介质的某个空间相遇后，离开时保空间相遇后，离开时保持各自原来的属性不变，持各自原来的属性不变，互相完全不受影响互相完全不受影响 现在学习的是第50页，共163页仅空间相位不同的两光波叠加仅空间相位不同的两光波叠加E20E10S1S2z现在学习的是第51页，共163页代数方法叠加代数方法叠加现在学习的是第52页，共163页相幅矢量方法叠加相幅矢

18、量方法叠加在复空间里，画出平面在复空间里，画出平面波的复振幅，其长度代波的复振幅，其长度代表振幅，其与实轴表振幅，其与实轴oxox之之间的夹角为相位差间的夹角为相位差几个相幅矢量按矢量代几个相幅矢量按矢量代数，其和矢量就是叠加数，其和矢量就是叠加结果结果 xE1E2Eo 1 2 现在学习的是第53页，共163页N2个复振幅叠加个复振幅叠加 xoEE1E2E3E4E52345E0现在学习的是第54页，共163页仅空间相位不同的两光波叠加后的光强仅空间相位不同的两光波叠加后的光强分布分布和振幅为和光强为现在学习的是第55页，共163页和光强的特点和光强的特点两光波的振幅给定后，和光强的大小完全由相

19、位差决定而k(z1z2)kzDnz为两光波的光程差 光程光传播的路程乘以介质的折射率 现在学习的是第56页，共163页和光强的强弱条件和光强的强弱条件最大光强I=IM最小光强I=Im现在学习的是第57页，共163页若I1=I2=I0，和光强为最大光强I=IM=4I0最小光强I=Im=0只要两光波在叠加区域各点的位相差或光程差保持不只要两光波在叠加区域各点的位相差或光程差保持不变，区域内的光强分布也不变。这种叠加区域出现的变，区域内的光强分布也不变。这种叠加区域出现的稳定的光强强弱分布现象，称为光的干涉稳定的光强强弱分布现象，称为光的干涉 能产生干涉的光波称为相干光波，其对应的光源称为能产生干涉

20、的光波称为相干光波，其对应的光源称为相干光源相干光源 现在学习的是第58页，共163页传播方向相反的两光波叠加传播方向相反的两光波叠加两个频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色光波的叠加 现在学习的是第59页，共163页驻波驻波简谐振动的振幅为振幅始终为零的空间点，称为波节；振幅始终最大的空间点，称为波腹 n10，正常色散，群速度小于相速度 dv/d0，反常色散，群速度大于相速度 dv/d=0，无色散，群速度等于相速度 群速度就是复杂波包络的传播速度，可看作能量或信息的传播速度，因为能量正比于振幅的平方 现在学习的是第72页，共163页vg和群折射率和群折射率ng群折射率为现在学习的是第7

21、3页，共163页两个振动方向互相垂直的光波叠加两个振动方向互相垂直的光波叠加假设光源S1和S2发出的单色光波频率相同，传播方向相同，但振动方向互相垂直，它们在z轴上的一点P处叠加 zxyz1z2S1S2EyEx现在学习的是第74页，共163页合成光波的表达合成光波的表达设S1和S2两点的初始位相为零 消除变量t，得到E矢量末端的空间轨迹 现在学习的是第75页，共163页E矢量末端空间轨迹的描述矢量末端空间轨迹的描述平面轨迹（t为常数）一般为椭圆O2a12a2xy12现在学习的是第76页，共163页三维空间轨迹三维空间轨迹现在学习的是第77页，共163页轨迹在轨迹在Ex和和Ey平面上的投影平面上

22、的投影 现在学习的是第78页，共163页E矢量末端空间轨迹的特点矢量末端空间轨迹的特点E矢量的状态由Ex和Ey的大小和决定一般情况下，E是椭圆偏振光0或2时，合成光波是斜率为a2/a1的线偏振光；当时，合成光波是斜率为-a2/a1的线偏振光在/2及其奇数倍时，合成光波为椭圆偏振光 现在学习的是第79页，共163页椭圆偏光的旋转方向椭圆偏光的旋转方向迎着光传播方向看去，合矢量顺时针旋转时，偏迎着光传播方向看去，合矢量顺时针旋转时，偏振光是右旋的，振光是右旋的，sinsin 0 0 0 ExEykt=0t0=/2ExEykt=0t0=-/2现在学习的是第80页，共163页椭圆偏振光的光强椭圆偏振光

23、的光强其平均坡印廷矢量其平均坡印廷矢量S Sa a为为 考虑椭圆偏振光考虑椭圆偏振光 其光强为其光强为现在学习的是第81页，共163页两光波的振动方向与干涉两光波的振动方向与干涉两个振动方向互相垂直的光波光强之和等于总光强，与两个光波的位相差无关 如果两个线偏振光振动方向一致，重叠区域会出现稳定的光强强弱分布，即产生干涉 如果两个线偏振光振动方向垂直，则不会发生干涉现在学习的是第82页，共163页2.5平面波在两介质界面上的反射和折射入射、反射、折射平面波的符号规定k1k1 1 2 1k2n1n2nr现在学习的是第83页，共163页将边值关系将边值关系应用于入射、反射、折射光波，得到应用于入射

24、、反射、折射光波，得到上式在任何时刻上式在任何时刻t、对界面上的任何空间点、对界面上的任何空间点r都都应该成立，所以有应该成立，所以有 现在学习的是第84页，共163页折反射定律折反射定律反射和折射不改变入射光波的频率 真空中波长0与介质中波长的关系=0/n波矢量的变化垂直于界面，k1、k1和k2均在入射面内 反射角等于入射角折射角与入射角的关系为 现在学习的是第85页，共163页折、反射振幅与入射振幅的关系折、反射振幅与入射振幅的关系不同偏振态的光波，折、反射振幅不同为适合各种偏振情况，将三种光波的电矢量振动方向都分解成两个相互垂直的分量 垂直于入射面，叫垂直分量s 平行于入射面，叫平行分量

25、p 只要把s和p分量的振幅和位相关系弄清楚，任意偏振态的响应可由两分量组合得到现在学习的是第86页，共163页E的两个的两个分量分量E1pE2s211zn2yE1sE1sk1k1k2E2pE1pn1x现在学习的是第87页，共163页H2pH1pE2s211zn2yE1sE1sk1k1k2n1xH1ps分量的符号规定分量的符号规定现在学习的是第88页，共163页对对s分量应用边值关系分量应用边值关系E的s分量就是界面上的切向分量，应连续H的p分量在界面的投影是切向分量，连续将H用E表示，上式变成现在学习的是第89页，共163页将入射、反射、折射光表达式带入，并应用折射将入射、反射、折射光表达式带

26、入，并应用折射定律，得联立方程定律，得联立方程定义反射系数定义透射系数解方程组，得现在学习的是第90页，共163页s分量菲涅尔公式的另外形式分量菲涅尔公式的另外形式现在学习的是第91页，共163页p分量的符号规定分量的符号规定E1pH1sH2s211zn2yH1sk1k1k2E2pE1pn1x现在学习的是第92页，共163页对对p分量应用边值关系分量应用边值关系定义反射系数定义透射系数现在学习的是第93页，共163页p分量菲涅尔公式分量菲涅尔公式现在学习的是第94页，共163页正入射正入射 10时的菲涅尔公式时的菲涅尔公式菲涅尔公式中反射和透射系数的关系菲涅尔公式中反射和透射系数的关系 现在学

27、习的是第95页，共163页将将p分量边值关系用磁场强度表示为分量边值关系用磁场强度表示为解出反射和透射系数解出反射和透射系数现在学习的是第96页，共163页rp、tp与与rp和和tp之间的关系之间的关系现在学习的是第97页，共163页菲涅尔公式的图形表示菲涅尔公式的图形表示 n1n2，即入射波从光疏介质到光密介质传播 现在学习的是第98页，共163页n1n2曲线的一般趋势曲线的一般趋势透射系数ts和tp相差不大，随入射角1的增加，从10的0.8单调下降到190的0反射系数rs和rp从10的同一点(-0.2)出发，随入射角1的增加，rs单调下降到190的(-1)，rp单调上升到190的(+1)现

28、在学习的是第99页，共163页n1n2曲线的特征点曲线的特征点正入射10反射光与入射光相位相反掠入射190反射光与入射光相位相反布儒斯特角1B，rp=0反射光中没有p分量现在学习的是第100页，共163页n1n2，正入射，正入射参考E的两个分量正方向规定rs=E1s/E1s=-0.2，说明E1s与规定方向相反rp=E1p/E1p=-0.2，说明E1p与规定方向相反n1E1pE1pE1sE1sn2xE1pE2s211zn2yE1sE1sk1k1k2E2pE1pn1现在学习的是第101页，共163页n1n2，掠入射，掠入射参考E的两个分量正方向规定rs=E1s/E1s=-1，说明E1s与与规定方向

29、相反rp=E1p/E1p=+1，说明E1p与规定方向相同E1sE1pE1pE1sn1n2xE1pE2s211zn2yE1sE1sk1k1k2E2pE1pn1现在学习的是第102页，共163页n1n2，正入射和掠入射的相同之处，正入射和掠入射的相同之处反射光与入射光的s分量和p分量方向相反反射光与入射光的总光矢量方向相反两者之间相位相差180称为半波损失现在学习的是第103页，共163页n1n2的菲涅尔公式曲线的菲涅尔公式曲线现在学习的是第106页，共163页n1n2曲线的一般趋势曲线的一般趋势透射系数ts和tp相差不大，随入射角1的增加，从10的1.2单调上升，到1c时变成复数反射系数rs和r

30、p从10的同一点0.2出发，随入射角1的增加，rs单调上升，rp单调下降，两者都在1 c时变成复数，但模保持为1现在学习的是第107页，共163页n1n2曲线的特征点曲线的特征点布儒斯特角B290，与n1n2相同1=c，全内反射临界角正入射、掠入射时，反射光与入射光方向相同，没有半波损失现在学习的是第108页，共163页例例2.3一个沿正z方向传播的平面波 从从z z00区域入射到两种介质界面上。设界区域入射到两种介质界面上。设界面上无源，求面上无源，求（1 1）界面处反射光振幅）界面处反射光振幅E Er0r0和透射光振和透射光振幅幅E Et0t0与入射光振幅与入射光振幅E Ei0i0的比值；

31、的比值；（2 2）z z000区域的区域的S Sa a2 2。HtEixzHikiktEtkrErHrO现在学习的是第109页，共163页解例解例2.3（1 1）入射、反射和透射波分别为）入射、反射和透射波分别为现在学习的是第110页，共163页（1）反射系数和透射系数）反射系数和透射系数得到得到得到得到解此方程组，得解此方程组，得解此方程组，得解此方程组，得代入边值关系代入边值关系代入边值关系代入边值关系现在学习的是第111页，共163页（2）z0的区域的区域z0的区域的区域 可见，可见，S1a=S2a 现在学习的是第113页，共163页界面上光的能量关系界面上光的能量关系 设界面上入射、反

32、射和透射光的平均坡印亭矢量分别为Sa1，Sa1和Sa2，如图所示 Sa2a22 1 1n1n2Sa1a1Sa1a1现在学习的是第114页，共163页各能量流垂直于界面的分量各能量流垂直于界面的分量W1,W1,W2 把角度的余弦放在求实符号把角度的余弦放在求实符号ReRe内，是因为有时它会是一个内，是因为有时它会是一个虚数，例如在全反射倏逝波中。虚数，例如在全反射倏逝波中。现在学习的是第115页，共163页反射率反射率R和透射率和透射率T 根据能量守恒定律，应有根据能量守恒定律，应有 R+T=1 现在学习的是第116页，共163页从光疏到光密介质的从光疏到光密介质的R和和T曲线曲线 现在学习的是

33、第117页，共163页从光密到光疏介质的从光密到光疏介质的R和和T曲线曲线现在学习的是第118页，共163页自然光的自然光的R和和Ts和p波的能量相同，都等于自然光能量的一半 正入射时 现在学习的是第119页，共163页自然光的自然光的R和和T曲线曲线现在学习的是第120页，共163页例例2.4用菲涅尔公式证明，在两介质交界面上，入射光能量等于反射光和透射光能量之和 入射角和折射角分别为1和2，界面上的面积为A=An12 12n1212An2n1现在学习的是第121页，共163页解例解例2.4反射和透射光功率为 入射到A上的功率为 现在学习的是第122页，共163页将菲涅尔公式代入，并利用将菲

34、涅尔公式代入，并利用得到现在学习的是第123页，共163页全反射全反射光波从光密射向光疏介质（n1n2，nn，导致sin21，表明2已不是实数形式上凡是与2有关的量都可以用1来表示 现在学习的是第125页，共163页将将 1表示的表示的 2代入菲涅尔公式代入菲涅尔公式s波和p波的反射系数rs、rp均为复数|rs|=|rp|=1，Rs=|rs|2=1，Rp=|rp|2=1 现在学习的是第126页，共163页全反射时反射光相对于入射光的相位变化全反射时反射光相对于入射光的相位变化 s波和波和p波之间的相位差波之间的相位差现在学习的是第127页，共163页全反射时的相位变化全反射时的相位变化现在学习

35、的是第128页，共163页全反射时第二介质中的能量流全反射时第二介质中的能量流回忆第二介质中的能量流表达式回忆第二介质中的能量流表达式 全反射时全反射时coscos 2 2是纯虚数是纯虚数 因此，因此，WW2 2=0=0，表明全反射时，第二介质中没有净能，表明全反射时，第二介质中没有净能量流量流现在学习的是第129页，共163页全反射时第二介质中的光波全反射时第二介质中的光波全反射时，光波透入第二介质约一个波长的深度，并沿界面传播波长数量级的距离，然后返回第一介质。透入第二介质的这个波，称为倏逝波。从电磁场的边值关系看，倏逝波的存在是必然的，因为电磁场不可能在界面上中断，第一介质里的入射和反射

36、波一定要由第二介质里的波倏逝波来平衡 现在学习的是第130页，共163页倏逝波的表示倏逝波的表示第二介质中的波11xzn1n2等幅面等相面现在学习的是第131页，共163页倏逝波的性质倏逝波的性质倏逝波是一个沿x方向传播、振幅沿z方向按指数规律变化的波 等相位面垂直于界面等振幅面平行于界面定义振幅减小到界面的1/e时的z值为倏逝波穿透深度z0 现在学习的是第132页，共163页全反射高反射率的应用全反射高反射率的应用光波导 横截面圆对称的波导光学纤维 光纤由折射率为n1的纤芯和折射率为n2（n1 n2）的包层构成 n2n2n1现在学习的是第133页，共163页受抑全反射受抑全反射 改变倏逝波所

37、在区域的大小，使部分非均匀倏逝波转变成均匀波的过程图示结构中，n1n2和n3n2，改变d，就能改变r和t 倏逝波光强n1n2n3drt现在学习的是第134页，共163页受抑全反射的应用受抑全反射的应用PGdP1P2现在学习的是第135页，共163页2.6平面波在金属表面的反射和透射平面波在金属表面的反射和透射 满足/()1的金属称为良导体 下面证明，金属内部的自由电子只分布于金属表面对H的旋度两边求散度：注意到任意旋度的散度为零，得到 现在学习的是第136页，共163页在E的散度两边对时间求导 由前两式，得 也就是 由于弛豫时间极短，所以，即使导体内部存在电荷，也会很快消失现在学习的是第137

38、页，共163页金属中的麦克斯韦方程组金属中的麦克斯韦方程组金属内部，电荷密度0，所以，麦克斯韦方程组为 现在学习的是第138页，共163页金属中的波动方程金属中的波动方程对麦克斯韦方程组中第三式两边取旋度将第四式代入，并利用第一式和矢量恒等式，得到金属中的波动方程现在学习的是第139页，共163页金属中的波数金属中的波数将平面波解可见，波数k是复数，可写成带入上述波动方程，得现在学习的是第140页，共163页金属中的波矢量金属中的波矢量把波数平方写成矢量形式上式两边的实部和虚部分别相等，得到 现在学习的是第141页，共163页金属中的平面波金属中的平面波令金属中的平面波形为 设金属表面为xy平

39、面，z轴指向金属内部。当平面波垂直于金属表面入射时，和 都与z轴同方向。平面波表达为 现在学习的是第142页，共163页光波在金属表面的穿透深度光波在金属表面的穿透深度对于良导体 定义波的振幅衰减到表面处振幅的1/e的传播距离为穿透深度z0 典型穿透深度 z0310-9m=3nm 现在学习的是第143页，共163页金属的复介电系数金属的复介电系数空气、金属中麦克斯韦方程组的复数形式引入复介电系数现在学习的是第144页，共163页用复介电系数表示的麦克斯韦方程组用复介电系数表示的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组变成此式与绝缘介质中的麦克斯韦方程组形式上完全相同。因此，此式与绝缘介质中的麦克斯韦方程组

40、形式上完全相同。因此，前面关于绝缘介质界面的各个结果，同样适用于金属界面，前面关于绝缘介质界面的各个结果，同样适用于金属界面，只不过金属必须用复介电常数表示只不过金属必须用复介电常数表示 现在学习的是第145页，共163页金属的折射率金属的折射率介质中，折射率为金属中，折射率为n和是正实数，称为衰减指数。空气和金属界面上的折射定律现在写成 把上式代入菲涅尔公式，就可计算空气和金属界面上的反射系数rs和rp，进而计算反射率Rs和Rp。现在学习的是第146页，共163页空气空气/金属界面的折、反射金属界面的折、反射光波垂直入射到空气/金属界面时 若金属是良导体，有 无论入射角是多少，平面波进入良导

41、体后的传播方向都几乎垂直于界面（折射角2=0）由此引起|rs|=|rp|=1，|ts|=|tp|=0。所以，良导体表面能将入射其上的光波全部反射，界面下侧的电磁场为零 现在学习的是第147页，共163页复折射率使得s和p分量的反射光相对于入射光都有位相变化，其绝对值位于0和之间，并且s和p分量的位相变化不同 复介电系数是频率的函数，因此，各个菲涅尔系数也是频率的函数。对于同一种金属来说，相同入射角的入射光，如果波长不同，反射率也不相同 金属复折射率的特点金属复折射率的特点现在学习的是第148页，共163页2.7 电偶极子辐射电偶极子辐射电偶极子是基本辐射单元之一，复杂光源可近似为基本单元的叠加

42、 这里，不考虑电偶极子与外场的相互作用，仅分析电偶极子振荡时产生的电磁波 设原子核所带电荷为q，正负电中心的距离为l，则这原子系统简谐振动的电偶极矩为 p=ql=p0exp(-jt)现在学习的是第149页，共163页既然电偶极矩随时间变化，它必定在周围空间产既然电偶极矩随时间变化，它必定在周围空间产生交变电磁场，辐射出光波生交变电磁场，辐射出光波(a)(b)(c)(d)现在学习的是第150页，共163页偶极子辐射场的振幅偶极子辐射场的振幅p偶极子振幅随的变化现在学习的是第151页，共163页偶极子辐射的球面波偶极子辐射的球面波电偶极子辐射的球面波辐射强度的瞬时值 PBEpk辐射强度在一个周期内

43、的平均值或光强 现在学习的是第152页，共163页2.8 光散射光散射微小颗粒引起的光偏离原来传播方向的现象称为光的散射，引起散射的微小颗粒称为散射体 介质中电场、相位、粒子数密度、声波的变化都能引起介质的不均匀 光与介质没有能量交换，散射光的频率不变，产生弹性散射。光与介质有能量交换，散射光的频率变化，产生非弹性散射 现在学习的是第153页，共163页散射系数散射系数光束原来传播方向上光强的减弱常有两个原因，一个是介质的吸收，一个是介质的散射 设入射光强为I0，介质的吸收系数为，散射系数为，吸收系数与散射系数之和是衰减系数=+光波在介质中传播了距离l后的光强为 现在学习的是第154页，共16

44、3页散射截面散射截面单位时间散射到d 方向单位立体角中的光能量 dRd Sia散射体微分散射截面d为ws与入射光平均能流之比 总散射截面现在学习的是第155页，共163页弹性散射的大致分类弹性散射的大致分类散射体线度在1/51/10波长的是瑞利（Rayleigh）散射 分子散射 散射体与波长相近的散射是廷德尔（Tyndall）散射。散射体线度大于波长的是大粒子散射或米氏（Mie）散射 现在学习的是第156页，共163页瑞利散射的特点瑞利散射的特点 自然光入射时，散射光具有一定程度的偏振性，且偏振性随而变化 瑞利散射定律散射光强与入射光波长的四次方成反比自然光入射时，散射光强随观察方向而变化 现

45、在学习的是第157页，共163页瑞利散射的电偶极子模型解释瑞利散射的电偶极子模型解释在入射光交变电磁场的作用下，大气分子中的电偶极子发出球面次波。前已给出此球面波为此式说明，电偶极子辐射强度正比于频率的四次方，即反此式说明，电偶极子辐射强度正比于频率的四次方，即反比于波长的四次方比于波长的四次方。晴朗天空的蔚蓝色和日出日落时晴朗天空的蔚蓝色和日出日落时天边的红色，是这一规律的表现天边的红色，是这一规律的表现 现在学习的是第158页，共163页散射光强随观察方向的变化散射光强随观察方向的变化入射光的自然光可以分解为x和y两个方向幅度相等的偏振分量，激发起两个振动方向为x和y的电偶极子P点光强为x

46、和y向电偶极子产生的光强之和POyxz现在学习的是第159页，共163页散射光偏振态随角度的变化散射光偏振态随角度的变化由前图可见在与入射光垂直的方向上，散射光是完全线偏振光 沿入射光方向上，散射光仍为自然光 其它方向上，散射光为部分偏振光 现在学习的是第160页，共163页非弹性散射非弹性散射在外场作用下，介质中电偶极子可辐射出电磁波 微小粒子可发出类似弹性介质中的声波这些波都携带能量，可与入射光波进行能量交换，由于能量交换，散射光频率相对于入射光发生变化，产生非弹性散射 现在学习的是第161页，共163页拉曼散射拉曼散射散射光谱中，除了有与入射光频率0相同的谱线外，还有频率为01，02，的强度较弱的谱线，其中1，2，对应于散射物质的分子固有振动或转动频率。这样的散射是拉曼散射 频率较低一侧的谱线称为红伴线或斯托克斯线 频率较高一侧的谱线称为紫伴线或反斯托克斯线 频率为0的光就是瑞利散射光 现在学习的是第162页，共163页感感谢谢大大家家观观看看26.09.2022现在学习的是第163页，共163页